డిజిటల్ డేటా ఆఫ్ కంట్రోల్ సిస్టమ్

డిజిటల్ డాటా నిర్వచనం

కంట్రోల్ సిస్టమ్లో డిజిటల్ డాటా అనేది కొన్ని విభాగాలుగా లేదా నమోదైన డాటా యొక్క ప్రతినిధిత్వం ద్వారా డిజిటల్ రూపంలో నిరంతర సిగ్నల్లను సూచిస్తుంది.

నమోదు చేయడం ప్రక్రియ

నమోదు చేయడం అనేది ఒక సామ్ప్లర్ ద్వారా అనలాగ్ సిగ్నల్లను డిజిటల్ సిగ్నల్లుగా మార్చడం, ఇది ON మరియు OFF చేస్తుంది.

నమోదు చేయడం ప్రక్రియ అనలాగ్ సిగ్నల్లను డిజిటల్ సిగ్నల్లుగా మార్చడంలో ఒక స్విచ్, దీనిని సామ్ప్లర్ అంటారు, ఇది ON మరియు OFF చేస్తుంది. ఒక ఆధారపరమైన సామ్ప్లర్ కోసం, అవుట్‌పుట్ పల్స్ వైడ్ చాలా చిన్నది (ఎంతో సున్నా). విభజిత సిస్టమ్లలో, Z రూపాంతరణలు నిరంతర సిస్టమ్లలో ఫోరియర్ రూపాంతరణలో ముఖ్య పాత్రను వహిస్తాయి. మనం Z రూపాంతరణలను మరియు వాటి ఉపయోగాలను విశేషంగా పరిశీలించండి.

మేము Z రూపాంతరణను ఈ విధంగా నిర్వచిస్తాము

ఇక్కడ, F(k) అనేది విభజిత డాటా

Z అనేది సంకీర్ణ సంఖ్య

F(z) అనేది f(k) యొక్క ఫోరియర్ రూపాంతరణ.

Z రూపాంతరణ యొక్క ముఖ్యమైన లక్షణాలు క్రింద రాయబడ్డాయి

సరళత

మనం రెండు విభజిత ఫంక్షన్లు f(k) మరియు g(k) యొక్క సంకలనాన్ని కాంసీడర్ చేయండి, ఇది

ఇక్కడ p మరియు q అనేవి స్థిరాంకాలు, ఇప్పుడు లాప్లాస్ రూపాంతరణను తీసుకుంటే, మనకు సరళత లక్షణం ద్వారా:

స్కేల్ మార్పు: మనం ఒక ఫంక్షన్ f(k)ని కాంసీడర్ చేయండి, Z రూపాంతరణను తీసుకుంటే మనకు

ఇప్పుడు మనకు స్కేల్ మార్పు లక్షణం ద్వారా

షిఫ్టింగ్ లక్షణం: ఈ లక్షణం ప్రకారం

ఇప్పుడు మనం కొన్ని ముఖ్య Z రూపాంతరణలను మరియు ఈ రూపాంతరణలను అధ్యయనం చేయాలని సూచిస్తాను:

ఈ ఫంక్షన్ యొక్క లాప్లాస్ రూపాంతరణం 1/s^2 మరియు అనురూపం f(k) = kT. ఇప్పుడు ఈ ఫంక్షన్ యొక్క Z రూపాంతరణం

ఈ ఫంక్షన్ యొక్క లాప్లాస్ రూపాంతరణం 2/s^3 మరియు అనురూపం f(k) = kT. ఇప్పుడు ఈ ఫంక్షన్ యొక్క Z రూపాంతరణం

ఈ ఫంక్షన్ యొక్క లాప్లాస్ రూపాంతరణం 1/(s + a) మరియు అనురూపం f(k) = e^(-akT)

ఇప్పుడు ఈ ఫంక్షన్ యొక్క Z రూపాంతరణం

ఈ ఫంక్షన్ యొక్క లాప్లాస్ రూపాంతరణం 1/(s + a)^2 మరియు అనురూపం f(k) = Te^(-akT). ఇప్పుడు ఈ ఫంక్షన్ యొక్క Z రూపాంతరణం

ఈ ఫంక్షన్ యొక్క లాప్లాస్ రూపాంతరణం a/(s^2 + a^2) మరియు అనురూపం f(k) = sin(akT). ఇప్పుడు ఈ ఫంక్షన్ యొక్క Z రూపాంతరణం

ఈ ఫంక్షన్ యొక్క లాప్లాస్ రూపాంతరణం s/(s^2 + a^2) మరియు అనురూపం f(k) = cos(akT). ఇప్పుడు ఈ ఫంక్షన్ యొక్క Z రూపాంతరణం

ఇప్పుడు కొన్ని సమయాల్లో డాటాను మళ్లీ నమోదు చేయడం అవసరం ఉంటుంది, ఇది విభజిత డాటాను నిరంతర రూపంలోకి మార్చడం అనేది. మనం కంట్రోల్ సిస్టమ్లో డిజిటల్ డాటాను నిరంతర రూపంలోకి మార్చడానికి హోల్డ్ సర్క్యూట్లను ఉపయోగించవచ్చు, ఇవి క్రింద చర్చచేయబడ్డాయి:

హోల్డ్ సర్క్యూట్లు: ఈ సర్క్యూట్లు విభజిత డాటాను నిరంతర డాటా లేదా ప్రారంభిక డాటాలోకి మార్చుతాయి. ఇప్పుడు రెండు రకాల హోల్డ్ సర్క్యూట్లు ఉన్నాయి, వాటిని వివరపరంగా చర్చ చేయబోతున్నాము:

జీరో ఆర్డర్ హోల్డ్ సర్క్యూట్

జీరో ఆర్డర్ హోల్డ్ సర్క్యూట్ యొక్క బ్లాక్ డయాగ్రమ్ ప్రామాణిక ప్రారంభం క్రింద ఇవ్వబడింది:

జీరో ఆర్డర్ హోల్డ్ యొక్క చిత్రం.

బ్లాక్ డయాగ్రమ్లో మనం సర్క్యూట్కు ఇన్పుట్ f(t)ని ఇచ్చాము, మనం ఈ సర్క్యూట్ ద్వారా ఇన్పుట్ సిగ్నల్ను పంపించినప్పుడు ఇది ఇన్పుట్ సిగ్నల్ను నిరంతర రూపంలోకి మళ్లీ మార్చుతుంది. జీరో ఆర్డర్ హోల్డ్ సర్క్యూట్ యొక్క ఆఉట్‌పుట్ క్రింద చూపబడింది.ఇప్పుడు మనం జీరో ఆర్డర్ హోల్డ్ సర్క్యూట్ యొక్క ట్రాన్స్ఫర్ ఫంక్షన్ను కనుగొనడంలో ఆసక్తి చూపిందాము. ఆఉట్‌పుట్ సమీకరణాన్ని రాయండి

ఇప్పుడు మేము ఈ సమీకరణానికి లాప్లాస్ రూపాంతరణం తీసుకుంటే

మేము ఈ సమీకరణం ద్వారా ట్రాన్స్ఫర్ ఫంక్షన్ను కల్పించవచ్చు

s=jω అని ప్రతిస్థాపించి మేము జీరో ఆర్డర్ హోల్డ్ సర్క్యూట్ యొక్క బోడ్ ప్లాట్ని గీయవచ్చు. జీరో ఆర్డర్