Басқару жүйесінің цифирлік деректері

Цифрлық мағлұматтың анықтамасы

Бақылау жүйелеріндегі цифрлық мағлұмат өзара байланысты немесе үлгіленген дерекқор ретінде жиналған, ал үзілуіш сигналдарын цифрлық форматта бейнелейді.

Үлгілеу процессі

Үлгілеу - аналогдық сигналдарды цифрлық сигналдарға түрлендіру процессі, ол үлгілеуші арқылы жүргізіледі, ол ИН-ШЫН режимдеріне көшумен жүзеге асырылады.

Үлгілеу процессі үлгілеуші деп аталатын коммутаторды пайдаланып аналогдық сигналдарды цифрлық сигналдарға түрлендіреді. Идеалды үлгілеуші үшін шығыс импульстарының ұзындығы өте аз (төменге дейін). Дискретті жүйелерде Z-ауыстырулар маңызды рөл атқарады, сондай-ақ негізгі жүйелерде Фурье ауыстырулары сияқты. Z-ауыстырулар мен олардың қолданылуы туралы толығырақ қарастырайық.

Z-ауыстыруларды төмендегідей анықтаймыз

Мұнда F(k) - дискретті мағлұмат

Z - комплекс сан

F (z) - f (k) функциясының Фурье ауыстыруы.

Z-ауыстырулардың маңызды қасиеттері төмендегідей жазылған

Түз сызықтықтық

Екі дискретті функция f (k) және g (k) қосындысын қарастырайық, мысалы,

мұнда p және q - тұрақты сандар, Лаплас ауыстыруын есептеу үшін түз сызықтықтық қасиетін пайдаланамыз:

Олымды өзгерту: f(k) функциясын қарастырайық, Z-ауыстыруын есептеу үшін

сонда олымды өзгерту қасиеті бойынша

Ауыстыру қасиеті: Бұл қасиет бойынша

Енді бірнеше маңызды Z-ауыстырулар туралы талқылайық, оқырмандарға оларды үйренуге ұсынуымыз:

Бұл функцияның Лаплас ауыстыруы 1/s², ал сәйкес f(k) = kT. Енді бұл функцияның Z-ауыстыруы

Бұл функцияның Лаплас ауыстыруы 2/s³, ал сәйкес f(k) = kT. Енді бұл функцияның Z-ауыстыруы

Бұл функцияның Лаплас ауыстыруы 1/(s + a), ал сәйкес f(k) = e^(-akT)

Енді бұл функцияның Z-ауыстыруы

Бұл функцияның Лаплас ауыстыруы 1/(s + a)², ал сәйкес f(k) = Te^(-akT). Енді бұл функцияның Z-ауыстыруы

Бұл функцияның Лаплас ауыстыруы a/(s² + a²), ал сәйкес f(k) = sin(akT). Енді бұл функцияның Z-ауыстыруы

Бұл функцияның Лаплас ауыстыруы s/(s² + a²), ал сәйкес f(k) = cos(akT). Енді бұл функцияның Z-ауыстыруы

Кейде деректерді қайта үлгілеу қажет болады, бұл дискретті деректерді үзілуішке айналдыру деген сөз. Бақылау жүйесінің цифрлық деректерін устақтыру циркуиттері арқылы үзілуішке айналдыруға болады, олар төмендегідей сипатталған:

Устақтыру циркуиттері: Бұл дискретті деректерді үзілуішке немесе бастапқы деректерге айналдыратын циркуиттер. Устақтыру циркуиттерінің екі түрі бар, олар төмендегідей толығырақ сипатталған:

Нөлдік ретті устақтыру циркуиті

Нөлдік ретті устақтыру циркуитінің блок-диаграммасы төмендегідей берілген:

Нөлдік ретті устақтыру циркуитіне байланысты сурет.

Блок-диаграммада f(t) входы циркуитке берілген, вход сигналын бұл циркуит арқылы өткізгенде ол үзілуішке айналады. Нөлдік ретті устақтыру циркуитінің шығысы төмендегідей көрсетілген.Енді нөлдік ретті устақтыру циркуитінің передатық функциясын табуға қызықтырамыз. Шығыс теңдеуін жазу арқылы

бұл теңдеудің Лаплас ауыстыруын алу арқылы

Жоғарыдағы теңдеуден передатық функцияны табуға болады

s=jω қойып, нөлдік ретті устақтыру циркуиті үшін Боде диаграммасын жасауға болады. Нөлдік ретті устақтыру циркуитінің электр техникалық көрінісі төмендегідей, ол үлгілеушімен сериялық байланысты резистор мен бұл комбинация параллельде резистор мен конденсатормен байланысты.

GAIN PLOT – ZOH частота жауап графигі

PHASE PLOT – ZOH частота жауап графигі

Бірінші ретті устақтыру циркуиті

Бірінші ретті устақтыру циркуитінің блок-диаграммасы төмендегідей берілген:

Бірінші ретті устақтыру циркуиті

Блок-диаграммада f(t) входы циркуитке берілген, вход сигналын бұл циркуит арқылы өткізгенде ол үзілуішке айналады. Бірінші ретті устақтыру циркуитінің шығысы төмендегідей көрсетілген: Енді бірінші ретті устақтыру циркуитінің передатық функциясын табуға қызықтырамыз. Шығыс теңдеуін жазу арқылы

бұл теңдеудің Лаплас ауыстыруын алу арқылы

Жоғарыдағы теңдеуден передатық функцияны (1-e^-sT)/s табуға болады. s=jω қойып, бірінші ретті устақтыру циркуиті үшін Боде диаграммасын жасауға болады.

Бірінші ретті устақтыру циркуиті үшін Боде диаграммасы төмендегідей, ол мүшелердің графигі мен фазалық бұрыш графигінен тұрады. Мүшелердің графигі ωs/2π мүшелерінен басталады.