Digitalaj datumoj de la regilsistemo
Cifera Data Defino
Ciferaj datumoj en regiloj sistemoj konsistas el diskretaj aŭ ekzemplaj datumoj, kiuj prezentas kontinuajn signalojn en cifera formato.
Procezo de Specimigo
Specimigo estas la konverto de analoga signalo al cifera signalo uzanta specimigilon, kiu ŝaltiĝas ON kaj OFF.
La procezo de specimigo konvertas analogajn signalojn en ciferojn uzante ŝaltilon, nomitan specimigilo, kiu ŝaltiĝas ON kaj OFF. Por ideala specimigilo, la larĝo de la eliga impulso estas tre malgranda (preskaŭ nul). En diskretaj sistemoj, Z-transformoj ludas gravan rolon, simile al Fourier-transformo en kontinuaj sistemoj. Eksploru Z-transformojn kaj iliajn uzojn detale.
Ni difinas z-transformon kiel
Kie, F(k) estas diskreta datumaro
Z estas kompleksa nombro
F(z) estas Fourier-transformo de f(k).
Gravaj ecoj de z-transformo estas skribitaj sube
Lineareco
Konsideru sumon de du diskretaj funkcioj f(k) kaj g(k) tia ke
tia ke p kaj q estas konstantoj, nun prenante la Laplace-transformon ni havas pro lineareca eco:
Ŝanĝo de Skalo: konsideru funkcion f(k), prenante la z-transformon ni havas
tiam ni havas pro ŝanĝo de skala eco
Ŝovpropraĵo: Laŭ ĉi tiu propraĵo
Nun diskutu kelkajn gravajn z-transformojn kaj mi sugestos legantoj lerni ĉi tiujn transformojn:
Laplace-transformo de ĉi tiu funkcio estas 1/s^2 kaj la respondanta f(k) = kT. Nun la z-transformo de ĉi tiu funkcio estas
Laplace-transformo de ĉi tiu funkcio estas 2/s^3 kaj la respondanta f(k) = kT. Nun la z-transformo de ĉi tiu funkcio estas
Laplace-transformo de ĉi tiu funkcio estas 1/(s + a) kaj la respondanta f(k) = e^(-akT)
Nun la z-transformo de ĉi tiu funkcio estas
Laplace-transformo de ĉi tiu funkcio estas 1/(s + a)^2 kaj la respondanta f(k) = Te^(-akT). Nun la z-transformo de ĉi tiu funkcio estas
Laplace-transformo de ĉi tiu funkcio estas a/(s^2 + a^2) kaj la respondanta f(k) = sin(akT). Nun la z-transformo de ĉi tiu funkcio estas
Laplace-transformo de ĉi tiu funkcio estas s/(s^2 + a^2) kaj la respondanta f(k) = cos(akT). Nun la z-transformo de ĉi tiu funkcio estas
Foje estas necese denove specimi datumojn, kio signifas konverti diskretajn datumojn en kontinuan formon. Ni povas konverti ciferecan datumon de regilo-sistemo en kontinuan formon per teniloj, kiuj estas diskutitaj sube:
Teniloj: Ĉi tiuj cirkvitoj konvertas diskretajn datumojn en kontinuajn datumojn aŭ originalajn datumojn. Nun estas du tipoj de teniloj kaj ili estas klarigitaj detale:
Nula Ordo Tenilo Cirkvito
La blok-diagrama reprezentado de la nula ordo tenilo cirkvito estas donita sube:
Figuro rilata al nula ordo tenilo.
En la blok-diagramo ni donis enigan f(t) al la cirkvito, kiam ni permesas la enigan signalon pasi tra ĉi tiu cirkvito, ĝi rekreas la enigan signalon en kontinuan. La eligo de la nula ordo tenilo cirkvito estas montrita sube.Nun ni interesas trovi la transdonan funkcion de la nula ordo tenilo cirkvito. Skribante la eligequacion ni havas
prenante la Laplace-transformon de la supra ekvacio ni havas
El la supra ekvacio ni povas kalkuli la transdonan funkcion kiel
Substituante s=jω ni povas desegni la Bode-grafikon por la nula ordo tenilo cirkvito. La elektra reprezentado de la nula ordo tenilo cirkvito estas montrita sube, kiu konsistas el specimigilo konektita en serio kun rezistoro kaj ĉi tiu kombinaĵo estas konektita kun paralela kombinaĵo de rezistoro kaj kondensatoro.
GAIN PLOT – frekvenco responda kurbo de ZOH
PHASE PLOT – frekvenco responda kurbo de ZOH
Unua Ordo Tenilo Cirkvito
La blok-diagrama reprezentado de la unua ordo tenilo cirkvito estas donita sube:
Unua Ordo Tenilo Cirkvito
En la blok-diagramo ni donis enigan f(t) al la cirkvito, kiam ni permesas la enigan signalon pasi tra ĉi tiu cirkvito, ĝi rekreas la enigan signalon en kontinuan. La eligo de la unua ordo tenilo cirkvito estas montrita sube: Nun ni interesas trovi la transdonan funkcion de la unua ordo tenilo cirkvito. Skribante la eligequacion ni havas
Prenante la Laplace-transformon de la supra ekvacio ni havas
El la supra ekvacio ni povas kalkuli la transdonan funkcion kiel (1-e^-sT)/s. Substituante s=jω ni povas desegni la Bode-grafikon por la nula ordo tenilo cirkvito.
La Bode-grafiko por la unua ordo tenilo cirkvito estas montrita sube, kiu konsistas el magnitud-grafiko kaj fazangulo-grafiko. La magnitud-grafiko komencas kun magnitud-valoro 2π/ωs.
