Kontrollisüsteemi digitaalne andmebaas

Digiiliste andmete määratlus

Juhtimissüsteemides olevad digiilised andmed koosnevad diskreetsetest või valikutud andmetest, mis esitavad analoogsignaale digitaalses vormingus.

Valikutegevus

Valik on analoogsignaalide teisendamine digitaalsed signaalideks kasutades valijat, mis lülitub sisse ja välja.

Valikutegevus teisendab analoogsignaalid digitaalseteks signaalideks kasutades lülitit, mida nimetatakse valijaks, mis lülitub sisse ja välja. Ideaalse valija puhul on väljundimpulsi laius väga väike (peaaegu null). Diskreetsetes süsteemides mängivad Z-teisendused olulist rolli, sarnaselt Fourier-teisendusega pidevates süsteemides. Vaatame Z-teisendusi ja nende kasutamist üksikasjalikumalt.

Määratleme Z-teisenduse kui

Kus F(k) on diskreetne andmebaas

Z on kompleksarv

F(z) on f(k) Fourier-teisendus.

Olulised Z-teisenduse omadused on järgmised

Lineaarsus

Vaatame kahe diskreetse funktsiooni f(k) ja g(k) summamist nii, et

kus p ja q on konstandid, nüüd Laplace-teisenduse võtmisel saame lineaarsuse omaduse alusel:

Skalaadi muutmine: vaatame funktsiooni f(k), Z-teisenduse võtmisel saame

nii et skalaadi muutmise omaduse alusel saame

Nihkeomadus: selle omaduse kohaselt

Nüüd arutame mõnda olulist Z-teisendust ja soovitan lugejatel õppida neid teisendusi:

Selle funktsiooni Laplace-teisendus on 1/s² ja vastav f(k) = kT. Nüüd selle funktsiooni Z-teisendus on

Selle funktsiooni Laplace-teisendus on 2/s³ ja vastav f(k) = kT. Nüüd selle funktsiooni Z-teisendus on

Selle funktsiooni Laplace-teisendus on 1/(s + a) ja vastav f(k) = e^(-akT)

Nüüd selle funktsiooni Z-teisendus on

Selle funktsiooni Laplace-teisendus on 1/(s + a)² ja vastav f(k) = Te^(-akT). Nüüd selle funktsiooni Z-teisendus on

Selle funktsiooni Laplace-teisendus on a/(s² + a²) ja vastav f(k) = sin(akT). Nüüd selle funktsiooni Z-teisendus on

Selle funktsiooni Laplace-teisendus on s/(s² + a²) ja vastav f(k) = cos(akT). Nüüd selle funktsiooni Z-teisendus on

Neljas on vaja andmeid uuesti valikuallikas, mis tähendab diskreetsete andmete teisendamist pidevateks. Saame juhtimissüsteemi digitaalsed andmed pidevaks teisendada hoidla tsüütide abil, mida arutatakse allpool:

Hoidla tsüübid: Need on tsüübid, mis teisendavad diskreetseid andmeid pidevateks andmeteks või algandmeteks. Nüüd on kaks tüüpi hoidla tsüüpe ja need selgitatakse üksikasjalikult:

Nulljärku hoidla tsüüp

Nulljärku hoidla tsüübi blokkdiagrammi esitus on järgmine:

Nulljärku hoidla seotud joonis.

Blokkdiagrammis on antud sisend f(t) tsüübile, kui lubame sisendsignaali läbida seda tsüüpi, siis see taastab sisendsignaali pidevaks. Nulljärku hoidla tsüübi väljund on näidatud allpool. Nüüd oleme huvitatud nulljärku hoidla tsüübi ülekandefunktsiooni leidmisest. Kirjutades väljundvõrrandi, saameNüüd võttes selle võrrandi Laplace-teisenduse, saame

Ülaltoodud võrrandist saame arvutada ülekandefunktsiooni kui

Asendades s=jω, saame joonistada nulljärku hoidla tsüübi Bode'i diagrammi. Nulljärku hoidla tsüübi elektriline esitus on järgmine, mis koosneb valijast, mis on ühendatud rööbastega rööbaseriesüsteemina, ja see kombinatsioon on ühendatud paralleelses kombinatsioonis rööbas ja kondensaatoriga.

KAALAMISEDIAGRAMM – nulljärku hoidla sagedusspetsiifiline vastus

FAASEDIAGRAMM – nulljärku hoidla sagedusspetsiifiline vastus

Esimese järku hoidla tsüüp

Esimese järku hoidla tsüübi blokkdiagrammi esitus on järgmine:

Esimese järku hoidla tsüüp

Blokkdiagrammis on antud sisend f(t) tsüübile, kui lubame sisendsignaali läbida seda tsüüpi, siis see taastab sisendsignaali pidevaks. Esimese järku hoidla tsüübi väljund on näidatud allpool: Nüüd oleme huvitatud esimese järku hoidla tsüübi ülekandefunktsiooni leidmisest. Kirjutades väljundvõrrandi, saame

Võttes selle võrrandi Laplace-teisenduse, saame

Ülaltoodud võrrandist saame arvutada ülekandefunktsiooni kui (1-e^(-sT))/s. Asendades s=jω, saame joonistada esimese järku hoidla tsüübi Bode'i diagrammi.

Esimese järku hoidla tsüübi Bode'i diagramm on järgmine, mis koosneb amplituudi diagrammist ja faaside diagrammist. Amplituudi diagramm algab amplituudiga 2π/ωs.