Avtomatika tizimining raqamli ma'lumotlari

Raqamli ma'lumotlar ta'rifini berish

Boshqaruv tizimlaridagi raqamli ma'lumotlar, davriy yoki namoyonlagan ma'lumotlardan iborat bo'lib, ular oson ravishda qatorli signalni raqamli formatga o'tkazadi.

Namoyonlash jarayoni

Namoyonlash, analitik signallarni raqamli signallarga o'tkazish jarayonidir, bu jarayonda namoyonlaydigan qurilma ishlatiladi, u tez-tez yoqilip, o'chiriladi.

Namoyonlash jarayoni, analitik signallarni raqamli signallarga o'tkazish uchun namoyonlaydigan qurilma (namoyonlaydigan qurilma) orqali amalga oshiriladi. Ideal namoyonlaydigan qurilmada, chiqarilgan pulsnin kengligi juda kichik (nolga yaqin) bo'ladi. Diskret tizimlarda, Z-aylanishlar o'sha muhim rol o'ynaydi, qatorli tizimlarda Fur'e aylandishi kabi. Z-aylanishlar va ularning foydaliliklarini aniqroq tahlil qilishimiz kerak.

Z-aylanishni quyidagicha aniqlaymiz:

Bu yerda, F(k) - diskret ma'lumotdir

Z - kompleks son

F(z) - f(k) ning Fur'e aylandishi.

Z-aylanishning muhim xususiyatlari quyidagilar:

Chiziqliy

Ikki diskret funksiya f(k) va g(k) yig'indisini ko'rib chiqaylik, shunda:

bu yerda p va q doimiy qiymatlar, endi Laplas aylandishini olganda, chiziqliy xususiyati yordamida quyidagicha:

O'lchov o'zgarishi: f(k) funksiyasini ko'rib chiqaylik, z-aylanishni olganda quyidagicha:

o'lchov o'zgarishi xususiyatidan foydalanib, quyidagicha:

Surilish xususiyati: Bu xususiyat asosida:

Endi ba'zi muhim z-aylanishlarni va ulardan foydalanishni tavsiya etamiz:

Bu funksiyaning Laplas aylandishi 1/s² va mos keladigan f(k) = kT. Endi bu funksiyaning z-aylanishi quyidagicha:

Bu funksiyaning Laplas aylandishi 2/s³ va mos keladigan f(k) = kT. Endi bu funksiyaning z-aylanishi quyidagicha:

Bu funksiyaning Laplas aylandishi 1/(s + a) va mos keladigan f(k) = e^(-akT)

Endi bu funksiyaning z-aylanishi quyidagicha:

Bu funksiyaning Laplas aylandishi 1/(s + a)² va mos keladigan f(k) = Te^(-akT). Endi bu funksiyaning z-aylanishi quyidagicha:

Bu funksiyaning Laplas aylandishi a/(s² + a²) va mos keladigan f(k) = sin(akT). Endi bu funksiyaning z-aylanishi quyidagicha:

Bu funksiyaning Laplas aylandishi s/(s² + a²) va mos keladigan f(k) = cos(akT). Endi bu funksiyaning z-aylanishi quyidagicha:

Ba'zan ma'lumotlarni qayta namoyonlash talab qilinadi, bu esa diskret ma'lumotlarni qatorli shakllarga o'tkazishni anglatadi. Boshqaruv tizimidagi raqamli ma'lumotlarni qatorli shakllarga o'tkazish uchun hold qurilmalar ishlatiladi, ular quyidagide tahlil qilinadi:

Hold qurilmalar: Bu qurilmalar, diskret ma'lumotlarni qatorli ma'lumotlarga yoki asl ma'lumotlarga o'tkazish uchun ishlatiladi. Hold qurilmalari ikkita turka bo'linadi va ular quyidagide aniqroq tahlil qilinadi:

Nol darajali hold qurilmasi

Nol darajali hold qurilmasining blok-diagrami quyidagide berilgan:

Nol darajali hold qurilmasiga oid rasm.

Blok-diagramda, qurilmaning kirishiga f(t) signal berilgan. Bu signal qurilmani o'tganda, qatorli shaklda qaytariladi. Nol darajali hold qurilmasining chiqishi quyidagide berilgan. Endi nol darajali hold qurilmasining o'tkazish funksiyasini topishga qiziqyapmiz. Chiqish tenglamasini yozib, quyidagicha:Laplas aylandishini olganda, quyidagicha:

Yuqorida berilgan tenglamadan, o'tkazish funksiyasini quyidagicha hisoblaymiz:

s=jω ni qo'yib, nol darajali hold qurilmasi uchun Bode diagrammasini chizishimiz mumkin. Nol darajali hold qurilmasining elektrik jihatdan tasviri quyidagide berilgan, bu tasvirda namoyonlaydigan qurilma seriyaning rezistori bilan bog'langan, va bu kombinatsiya rezistor va kondensator paralleldan tashkil topgan.

GAIN PLOT – ZOH frekvensiya javob diagrammasi

PHASE PLOT – ZOH frekvensiya javob diagrammasi

Birinchi darajali hold qurilmasi

Birinchi darajali hold qurilmasining blok-diagrami quyidagide berilgan:

Birinchi darajali hold qurilmasi

Blok-diagramda, qurilmaning kirishiga f(t) signal berilgan. Bu signal qurilmani o'tganda, qatorli shaklda qaytariladi. Birinchi darajali hold qurilmasining chiqishi quyidagide berilgan. Endi birinchi darajali hold qurilmasining o'tkazish funksiyasini topishga qiziqyapmiz. Chiqish tenglamasini yozib, quyidagicha:

Yuqorida berilgan tenglamadan, Laplas aylandishini olganda, quyidagicha:

Yuqorida berilgan tenglamadan, o'tkazish funksiyasini quyidagicha hisoblaymiz: (1-e^(-sT))/s. s=jω ni qo'yib, birinchi darajali hold qurilmasi uchun Bode diagrammasini chizishimiz mumkin.

Birinchi darajali hold qurilmasi uchun Bode diagrammasi quyidagide berilgan, bu diagramma kattalik diagrammasi va fazaviy burchak diagrammasidan iborat. Kattalik diagrammasi 2π/ωs kattalik qiymat bilan boshlanadi.