დიჯიტალური მონაცემები კონტროლის სისტემის

ციფრული მონაცემების განმარტება

კონტროლის სისტემებში ციფრული მონაცემები შედგება დისკრეტული ან შერჩევითი მონაცემებისგან, რომლებიც წარმოადგენენ წრფივი სიგნალების ციფრულ ფორმატში.

შერჩევითი პროცესი

შერჩევა არის ანალოგური სიგნალების ციფრულ სიგნალებად გარდაქმნა შერჩევითი მოწყობილობის გამოყენებით, რომელიც ჩართული და გათიშული ხდება.

შერჩევითი პროცესი ანალოგური სიგნალების ციფრულ სიგნალებად გარდაქმნას შერჩევითი მოწყობილობის გამოყენებით, რომელიც ჩართული და გათიშული ხდება. იდეალური შერჩევითი მოწყობილობისთვის გამოსვლის იმპულსის სიგანე ძალიან პატარაა (თითქმის ნული). დისკრეტულ სისტემებში Z-გარდაქმნები ითვლება ძალიან მნიშვნელოვანი, როგორც ფურიეს გარდაქმნა წრფივ სისტემებში. დავიწყოთ Z-გარდაქმნების და მათი გამოყენების დეტალური განხილვა.

ჩვენ განვსაზღვრებთ z-გარდაქმნას როგორც

სადაც, F(k) არის დისკრეტული მონაცემი

Z არის კომპლექსური რიცხვი

F (z) არის f (k)-ის ფურიეს გარდაქმნა.

z-გარდაქმნის მნიშვნელოვანი თვისებები არის შემდეგნაირი

ლინეარობა

დავიწყოთ ორი დისკრეტული ფუნქციის f (k) და g (k) ჯამის განხილვა ისე, რომ

სადაც p და q არის მუდმივები, ახლა ლაპლასის გარდაქმნის გათვალისწინებით გვაქვს ლინეარობის თვისებით:

მასშტაბის ცვლილება: დავიწყოთ ფუნქციის f(k) განხილვა, რომელიც ზედიზედ იღებს z-გარდაქმნას

მაშინ მასშტაბის ცვლილების თვისებით გვაქვს

შიფტირების თვისება: ამ თვისების თანახმად

ახლა განვიხილოთ რამდენიმე მნიშვნელოვანი z-გარდაქმნები და რეკომენდებთ მკითხველს ამ გარდაქმნების სწავლას:

ეს ფუნქციის ლაპლასის გარდაქმნა არის 1/s 2 და შესაბამისი f(k) = kT. ახლა ეს ფუნქციის z-გარდაქმნა არის

ეს ფუნქციის ლაპლასის გარდაქმნა არის 2/s3 და შესაბამისი f(k) = kT. ახლა ეს ფუნქციის z-გარდაქმნა არის

ეს ფუნქციის ლაპლასის გარდაქმნა არის 1/(s + a) და შესაბამისი f(k) = e (-akT)

ახლა ეს ფუნქციის z-გარდაქმნა არის

ეს ფუნქციის ლაპლასის გარდაქმნა არის 1/(s + a) 2 და შესაბამისი f(k) = Te-akT. ახლა ეს ფუნქციის z-გარდაქმნა არის

ეს ფუნქციის ლაპლასის გარდაქმნა არის a/(s 2 + a2) და შესაბამისი f(k) = sin(akT). ახლა ეს ფუნქციის z-გარდაქმნა არის

ეს ფუნქციის ლაპლასის გარდაქმნა არის s/(s 2 + a2) და შესაბამისი f(k) = cos(akT). ახლა ეს ფუნქციის z-გარდაქმნა არის

ზოგჯერ არის საჭირო მონაცემების შერჩევა კიდევ ერთხელ, რაც ნიშნავს დისკრეტული მონაცემების წრფივ ფორმაში გარდაქმნა. ჩვენ შეგვიძლია კონტროლის სისტემის ციფრული მონაცემები წრფივ ფორმაში გარდავქმნათ შერჩევითი მოწყობილობების გამოყენებით, რომლებიც შემდეგ განხილულია:

შერჩევითი მოწყობილობები: ეს არის მოწყობილობები, რომლებიც დისკრეტულ მონაცემებს წრფივ მონაცემებად ან დამუშავებულ მონაცემებად გარდაქმნის. არსებობს ორი ტიპის შერჩევითი მოწყობილობა და ისინი დეტალურად არის განხილული:

ნულოვანი რიგის შერჩევითი მოწყობილობა

ნულოვანი რიგის შერჩევითი მოწყობილობის ბლოკ დიაგრამის წარდგენა შემდეგნაირად არის მოცემული:

ნულოვანი რიგის შერჩევითი მოწყობილობას შესაბამისი ფიგურა.

ბლოკ დიაგრამაში ჩვენ ვიძლევთ შეყვანას f(t) მოწყობილობას, როდესაც შეყვანის სიგნალს შევატარებთ ამ მოწყობილობაში, ის ახლოდან შეყვანის სიგნალს წრფივ ფორმაში გარდაქმნის. ნულოვანი რიგის შერჩევითი მოწყობილობის გამოსვლა შემდეგნაირად არის ნაჩვენები.ახლა ჩვენ გვინდა ნულოვანი რიგის შერჩევითი მოწყობილობის გადაცემის ფუნქციის გამოთვლა. გამოსვლის განტოლების ჩაწერით გვაქვს

ამ განტოლების ლაპლასის გარდაქმნის შემდეგ გვაქვს

ზემოთ მოყვანილი განტოლებიდან გადაცემის ფუნქცია გამოთვლისთვის გვაქვს

s=jω-ის ჩასმით შეგვიძლია დავხაზოთ ნულოვანი რიგის შერჩევითი მოწყობილობის ბოდეს გრაფიკი. ნულოვანი რიგის შერჩევითი მოწყობილობის ელექტროტექნიკური წარდგენა შემდეგნაირად არის მოცემული, რომელიც შედგება შერჩევითი მოწყობილობისა და რეზისტორის სერიული კავშირისგან, რომელიც დაკავშირებულია რეზისტორის და კონდენსატორის პარალელურ კავშირთან.

გადაცემის გრაფიკი – ნულოვანი რიგის შერჩევითი მოწყობილობის სიხშირის პასუხის მრუდი

ფაზის გრაფიკი – ნულოვანი რიგის შერჩევითი მოწყობილობის სიხშირის პასუხის მრუდი

პირველი რიგის შერჩევითი მოწყობილობა

პირველი რიგის შერჩევითი მოწყობილობის ბლოკ დიაგრამის წარდგენა შემდეგნაირად არის მოცემული: