ডিজিটাল কন্ট্রোল সিস্টেমের ডাটা

ডিজিটাল ডেটা সংজ্ঞা

নিয়ন্ত্রণ পদ্ধতিতে ডিজিটাল ডেটা হল বিচ্ছিন্ন বা নমুনা ডেটা যা একটি ডিজিটাল ফরম্যাটে অবিচ্ছিন্ন সিগন্যালগুলি প্রতিনিধিত্ব করে।

নমুনায়ন প্রক্রিয়া

নমুনায়ন হল একটি নমুনাকারক ব্যবহার করে অনুকূল সিগন্যালগুলিকে ডিজিটাল সিগন্যালে রূপান্তর করা, যা ON এবং OFF হয়।

নমুনায়ন প্রক্রিয়া একটি সুইচ (নমুনাকারক) ব্যবহার করে অনুকূল সিগন্যালগুলিকে ডিজিটাল সিগন্যালে রূপান্তর করে, যা ON এবং OFF হয়। একটি আদর্শ নমুনাকারকের জন্য, আউটপুট পালসের প্রস্থ খুব ছোট (প্রায় শূন্য)। বিচ্ছিন্ন পদ্ধতিতে, Z রূপান্তর অবিচ্ছিন্ন পদ্ধতিতে ফুরিয়ার রূপান্তরের মতো গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। Z রূপান্তর এবং তাদের ব্যবহার বিস্তারিতভাবে আলোচনা করা যাক।

আমরা z রূপান্তর সংজ্ঞায়িত করি হিসেবে

যেখানে, F(k) একটি বিচ্ছিন্ন ডেটা

Z একটি জটিল সংখ্যা

F (z) হল f (k) এর ফুরিয়ার রূপান্তর।

z রূপান্তরের গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্যগুলি নিম্নে লেখা হল

রৈখিকতা

আমরা দুটি বিচ্ছিন্ন ফাংশন f (k) এবং g (k) এর যোগফল বিবেচনা করি যেমন

যেখানে p এবং q ধ্রুবক, এখন লাপ্লাস রূপান্তর নেওয়ার পর আমরা রৈখিকতার বৈশিষ্ট্য দ্বারা পাই:

স্কেলের পরিবর্তন: আমরা একটি ফাংশন f(k) বিবেচনা করি, z রূপান্তর নেওয়ার পর আমরা পাই

তাহলে স্কেলের পরিবর্তনের বৈশিষ্ট্য দ্বারা আমরা পাই

শিফটিং বৈশিষ্ট্য: এই বৈশিষ্ট্য অনুযায়ী

এখন আমরা কিছু গুরুত্বপূর্ণ z রূপান্তর আলোচনা করব এবং পাঠকদের এই রূপান্তরগুলি শিখার পরামর্শ দেই:

এই ফাংশনের লাপ্লাস রূপান্তর 1/s 2 এবং এর সম্পর্কিত f(k) = kT. এখন এই ফাংশনের z রূপান্তর হল

এই ফাংশনের লাপ্লাস রূপান্তর 2/s3 এবং এর সম্পর্কিত f(k) = kT. এখন এই ফাংশনের z রূপান্তর হল

এই ফাংশনের লাপ্লাস রূপান্তর 1/(s + a) এবং এর সম্পর্কিত f(k) = e (-akT)

এখন এই ফাংশনের z রূপান্তর হল

এই ফাংশনের লাপ্লাস রূপান্তর 1/(s + a) 2 এবং এর সম্পর্কিত f(k) = Te-akT. এখন এই ফাংশনের z রূপান্তর হল

এই ফাংশনের লাপ্লাস রূপান্তর a/(s 2 + a2) এবং এর সম্পর্কিত f(k) = sin(akT). এখন এই ফাংশনের z রূপান্তর হল

এই ফাংশনের লাপ্লাস রূপান্তর s/(s 2 + a2) এবং এর সম্পর্কিত f(k) = cos(akT). এখন এই ফাংশনের z রূপান্তর হল

এখন কখনও কখনও ডেটাকে আবার নমুনা করার প্রয়োজন হয়, যার মানে হল বিচ্ছিন্ন ডেটাকে অবিচ্ছিন্ন ফরম্যাটে রূপান্তর করা। আমরা নিয়ন্ত্রণ পদ্ধতির ডিজিটাল ডেটাকে অবিচ্ছিন্ন ফরম্যাটে রূপান্তর করতে পারি হোল্ড সার্কিট ব্যবহার করে, যা নিম্নে আলোচনা করা হল:

হোল্ড সার্কিট: এগুলি হল সার্কিট যা বিচ্ছিন্ন ডেটাকে অবিচ্ছিন্ন ডেটা বা মূল ডেটায় রূপান্তর করে। এখন হোল্ড সার্কিটের দুটি ধরন রয়েছে এবং তারা বিস্তারিতভাবে বর্ণনা করা হল:

জিরো অর্ডার হোল্ড সার্কিট

জিরো অর্ডার হোল্ড সার্কিটের ব্লক ডায়াগ্রাম উপস্থাপনা নিম্নে দেওয়া হল:

জিরো অর্ডার হোল্ড সম্পর্কিত চিত্র।

ব্লক ডায়াগ্রামে আমরা সার্কিটে একটি ইনপুট f(t) দিয়েছি, যখন আমরা ইনপুট সিগন্যালকে এই সার্কিট দিয়ে পাঠাই তখন এটি ইনপুট সিগন্যালকে অবিচ্ছিন্ন ফরম্যাটে রূপান্তর করে। জিরো অর্ডার হোল্ড সার্কিটের আউটপুট নিম্নে দেখানো হল।এখন আমরা জিরো অর্ডার হোল্ড সার্কিটের ট্রান্সফার ফাংশন খুঁজতে আগ্রহী। আউটপুট সমীকরণ লিখলে আমরা পাই

উপরের সমীকরণের লাপ্লাস রূপান্তর নিলে আমরা পাই

উপরের সমীকরণ থেকে আমরা ট্রান্সফার ফাংশন হিসাব করতে পারি হিসেবে

s=jω বসিয়ে আমরা জিরো অর্ডার হোল্ড সার্কিটের বোড প্লট আঁকতে পারি। জিরো অর্ডার হোল্ড সার্কিটের তড়িৎ উপস্থাপনা নিম্নে দেখানো হল, যা একটি নমুনাকারক যা একটি রেজিস্টরের সাথে সিরিজে যুক্ত এবং এই সংমিশ্রণটি একটি রেজিস্টর এবং ক্যাপাসিটরের সমান্তরাল সংমিশ্রণের সাথে যুক্ত।

গেইন প্লট – ZOH এর ফ্রিকোয়েন্সি রিস্পন্স কার্ভ

ফেজ প্লট – ZOH এর ফ্রিকোয়েন্সি রিস্পন্স কার্ভ

ফার্স্ট অর্ডার হোল্ড সার্কিট

ফার্স্ট অর্ডার হোল্ড সার্কিটের ব্লক ডায়াগ্রাম উপস্থাপনা নিম্নে দেওয়া হল:

ফার্স্ট অর্ডার হোল্ড সার্কিট

ব্লক ডায়াগ্রামে আমরা সার্কিটে একটি ইনপুট f(t) দিয়েছি, যখন আমরা ইনপুট সিগন্