Digitale Data van Stuuringsstelsel

Digitale Data Definisie

Digitale data in stuuringsstelsels bestaan uit diskrete of gesampelde data wat kontinue sgnale in 'n digitale formaat verteenwoordig.

Sampelproses

Sampeling is die omskakeling van analoogse sgnale na digitale sgnale deur gebruik te maak van 'n sampelaar, wat inskakel en uitskakel.

Die sampelproses omskep analoogse sgnale in digitale sgnale deur gebruik te maak van 'n skakelaar, genaamd 'n sampelaar, wat inskakel en uitskakel. Vir 'n ideale sampelaar is die uitset puls-breedte baie klein (amper nul). In diskrete stelsels speel Z-transformasies 'n kritieke rol, soos Fourier-transformasies in kontinue stelsels. Laat ons Z-transformasies en hul toepassings in detail ondersoek.

Ons definieer die z-transformasie as

Waar, F(k) 'n diskrete data is

Z 'n komplekse getal is

F (z) die Fourier-transformasie van f (k) is.

Belangrike eienskappe van z-transformasies word hieronder geskryf

Lineariteit

Laat ons oorweg die sommasie van twee diskrete funksies f (k) en g (k) sodanig dat

sodat p en q konstantes is, nou neem ons die Laplace-transformasie het ons deur die eienskap van lineariteit:

Skalingverandering: laat ons oorweeg 'n funksie f(k), wanneer ons die z-transformasie neem, het ons

dan het ons deur die skalingveranderingseienskap

Verskuivingseienskap: Volgens hierdie eienskap

Nou laat ons 'n paar belangrike z-transformasies bespreek en ek sal lesera aanraai om hierdie transformasies te leer:

Laplace-transformasie van hierdie funksie is 1/s² en die ooreenkomstige f(k) = kT. Nou is die z-transformasie van hierdie funksie

Laplace-transformasie van hierdie funksie is 2/s³ en die ooreenkomstige f(k) = kT. Nou is die z-transformasie van hierdie funksie

Laplace-transformasie van hierdie funksie is 1/(s + a) en die ooreenkomstige f(k) = e^(-akT)

Nou is die z-transformasie van hierdie funksie

Laplace-transformasie van hierdie funksie is 1/(s + a)² en die ooreenkomstige f(k) = Te^(-akT). Nou is die z-transformasie van hierdie funksie

Laplace-transformasie van hierdie funksie is a/(s² + a²) en die ooreenkomstige f(k) = sin(akT). Nou is die z-transformasie van hierdie funksie

Laplace-transformasie van hierdie funksie is s/(s² + a²) en die ooreenkomstige f(k) = cos(akT). Nou is die z-transformasie van hierdie funksie

Soms is daar 'n behoefte om data weer te sampel, wat beteken dat diskrete data in 'n kontinue vorm omgeskakel word. Ons kan digitale data van 'n stuuringsstelsel in 'n kontinue vorm omskep deur middel van hold-sirkuite, wat hieronder bespreek word:

Hold Sirkuite: Hierdie sirkuite omskep diskrete data in kontinue data of oorspronklike data. Daar is twee tipes hold-sirkuite en hulle word in detail verduidelik:

Nulorde Hold Sirkuit

Die blokkiesdiagram van die nulorde hold sirkuit word hieronder gegee:

Figuur verwant aan nulorde hold.

In die blokkiesdiagram het ons 'n invoer f(t) aan die sirkuit gegee, wanneer ons die invoersignaal deur hierdie sirkuit laat gaan, omskep dit die invoersignaal in 'n kontinue een. Die uitset van die nulorde hold sirkuit word hieronder gewys.Nou is ons geïnteresseerd om die oordragfunksie van die nulorde hold sirkuit te vind. Wanneer ons die uitsetvergelyking skryf, het ons

wanneer ons die Laplace-transformasie van die bogenoemde vergelyking neem, het ons

Uit die bogenoemde vergelyking kan ons die oordragfunksie bereken as

Deur s=jω te vervang, kan ons die Bode-plot vir die nulorde hold sirkuit teken. Die elektriese voorstelling van die nulorde hold sirkuit word hieronder gewys, wat bestaan uit 'n sampelaar in reeks met 'n weerstand en hierdie kombinasie is verbonden met 'n parallel kombinasie van 'n weerstand en 'n kondensator.

VERSTERKINGSPLOT – frekwensieresponskurwe van ZOH

FASEPLOT – frekwensieresponskurwe van ZOH

Eersteorde Hold Sirkuit

Die blokkiesdiagram van die eersteorde hold sirkuit word hieronder gegee:

Eersteorde Hold Sirkuit

In die blokkiesdiagram het ons 'n invoer f(t) aan die sirkuit gegee, wanneer ons die invoersignaal deur hierdie sirkuit laat gaan, omskep dit die invoersignaal in 'n kontinue een. Die uitset van die eersteorde hold sirkuit word hieronder gewys: Nou is ons geïnteresseerd om die oordragfunksie van die eersteorde hold sirkuit te vind. Wanneer ons die uitsetvergelyking skryf, het ons

Wanneer ons die Laplace-transformasie van die bogenoemde vergelyking neem, het ons

Uit die bogenoemde vergelyking kan ons die oordragfunksie bereken as (1-e^(-sT))/s. Deur s=jω te vervang, kan ons die Bode-plot vir die nulorde hold sirkuit teken.

Die Bode-plot vir die eersteorde hold sirkuit word hieronder gewys, wat bestaan uit 'n grootteplot en 'n fasehoekplot. Die grootteplot begin met 'n grootte waarde 2π/ωs.