Digital na Data ng Sistema ng Pamamahala

Pangkat ng Digital na Data

Ang digital na data sa mga sistema ng kontrol ay binubuo ng diskreto o nagsampol na data na kumakatawan sa patuloy na mga senyal sa isang digital na format.

Proseso ng Pag-sampol

Ang pag-sampol ay ang pagbabago ng analog na mga senyal sa digital na mga senyal gamit ang isang sampoler, na naglilipat mula ON hanggang OFF.

Ang proseso ng pag-sampol ay nagbabago ng analog na mga senyal sa digital na mga senyal gamit ang isang switch, na tinatawag na sampoler, na nagsisilbing ON at OFF. Para sa isang ideal na sampoler, ang lapad ng output na pulso ay napakaliit (halos sero). Sa mga diskretong sistema, ang Z transformations ay may mahalagang papel, katulad ng Fourier transform sa mga patuloy na sistema. Ipaglaban natin ang Z transformations at ang kanilang mga gamit sa detalye.

Inilalarawan namin ang z transform bilang

Kung saan, F(k) ay isang diskretong data

Z ay isang komplikadong numero

F (z) ay Fourier transform ng f (k).

Ang Mahahalagang Katangian ng z transformation ay isinulat sa ibaba

Linaw

Isaalang-alang natin ang sumasyon ng dalawang diskretong mga function f (k) at g (k) tulad nito

kung saan p at q ay mga constant, ngayon sa pagkuha ng Laplace transform meron tayo sa katangian ng linaw:

Pagbabago ng Scale: isaalang-alang natin ang isang function f(k), sa pagkuha ng z transform meron tayo

kung gayon meron tayo sa katangian ng pagbabago ng scale

Katangian ng Paglipat: Ayon sa katangiang ito

Ngayon ipaglaban natin ang ilang mahahalagang z transforms at hihikayat ko ang mga mambabasa na matutunan ang mga transform na ito:

Ang Laplace transformation ng function na ito ay 1/s 2 at ang kaukop na f(k) = kT. Ngayon ang z transformation ng function na ito ay

Ang Laplace transformation ng function na ito ay 2/s3 at ang kaukop na f(k) = kT. Ngayon ang z transformation ng function na ito ay

Ang Laplace transformation ng function na ito ay 1/(s + a) at ang kaukop na f(k) = e (-akT)

Ngayon ang z transformation ng function na ito ay

Ang Laplace transformation ng function na ito ay 1/(s + a) 2 at ang kaukop na f(k) = Te-akT. Ngayon ang z transformation ng function na ito ay

Ang Laplace transformation ng function na ito ay a/(s 2 + a2) at ang kaukop na f(k) = sin(akT). Ngayon ang z transformation ng function na ito ay

Ang Laplace transformation ng function na ito ay s/(s 2 + a2) at ang kaukop na f(k) = cos(akT). Ngayon ang z transformation ng function na ito ay

Ngayon minsan may pangangailangan na sampulin muli ang data, na nangangahulugang konbertihin ang diskretong data sa patuloy na anyo. Maaari nating ikonberti ang digital na data ng sistema ng kontrol sa patuloy na anyo gamit ang hold circuits na inuudyukan sa ibaba:

Hold Circuits: Ito ang mga circuit na nagsasama ng diskretong data sa patuloy na data o orihinal na data. Ngayon may dalawang uri ng Hold circuits at sila ay inuudyukan sa detalye:

Zero Order Hold Circuit

Ang block diagram representation ng zero order hold circuit ay ibinigay sa ibaba:

Larawan kaugnay ng zero order hold.

Sa block diagram, binigyan natin ng input f(t) ang circuit, kapag pinayagan natin ang input signal na lumampas dito, ito ay ikokonberti ang input signal sa patuloy na anyo. Ang output ng zero order hold circuit ay ipinapakita sa ibaba.Ngayon interesado tayo sa paghahanap ng transfer function ng zero order hold circuit. Sa pagsulat ng output equation, meron tayo

sa pagkuha ng Laplace transform ng itaas na equation, meron tayo

Mula sa itaas na equation, maaari nating kalkulahin ang transfer function bilang

Sa pamamagitan ng pag-substitute ng s=jω, maaari nating i-plot ang bode para sa zero order hold circuit. Ang electrical representation ng zero order hold circuit ay ipinapakita sa ibaba, na binubuo ng isang sampoler na konektado sa serye ng resistor at ang kombinasyong ito ay konektado sa parallel combination ng resistor at capacitor.

GAIN PLOT – frequency response curve ng ZOH

PHASE PLOT – frequency response curve ng ZOH

First Order Hold Circuit

Ang block diagram representation ng first order hold circuit ay ibinigay sa ibaba:

First Order Hold Circuit

Sa block diagram, binigyan natin ng input f(t) ang circuit, kapag pinayagan natin ang input signal na lumampas dito, ito ay ikokonberti ang input signal sa patuloy na anyo. Ang output ng first order hold circuit ay ipinapakita sa ibaba: Ngayon interesado tayo sa paghahanap ng transfer function ng first order hold circuit. Sa pagsulat ng output equation, meron tayo

Sa pagkuha ng Laplace transform ng itaas na equation, meron tayo

Mula sa itaas na equation, maaari nating kalkulahin ang transfer function bilang (1-e -sT)/s. sa pamamagitan ng pag-substitute ng s=jω, maaari nating i-plot ang bode para sa zero order hold circuit.

Ang bode plot para sa first order hold circuit ay ipinapakita sa ibaba na binubuo ng magnitude plot at phase angle plot. Ang magnitude plot ay nagsisimula sa magnitude value 2π/ωs.