Ano ang Incidence Matrix?
Matrix ng Incidence ay ang matrix na kumakatawan sa graph na sa tulong nito, maaari nating i-plot ang graph. Ang matrix na ito ay maaaring mailarawan bilang [AC] Tulad ng bawat matrix, may mga row at column din sa matrix ng incidence [AC].
Ang mga row ng matrix [AC] ay kumakatawan sa bilang ng nodes at ang column ng matrix [AC] ay kumakatawan sa bilang ng branches sa ibinigay na graph. Kung may 'n' bilang ng rows sa ibinigay na matrix ng incidence, ibig sabihin, sa graph, may 'n' bilang ng nodes. Kapareho, kung may 'm' bilang ng columns sa ibinigay na matrix ng incidence, ibig sabihin, sa graph, may 'm' bilang ng branches.
Sa itaas na ipinakita na graph o directed graph, may 4 nodes at 6 branches. Kaya ang matrix ng incidence para sa itaas na graph ay magkakaroon ng 4 rows at 6 columns.
Ang mga entry ng matrix ng incidence ay laging -1, 0, +1. Ang matrix na ito ay laging katulad ng KCL (Krichoff Current Law). Kaya mula sa KCL, maaari nating makalkula na,
| Uri ng branch | Halaga |
| Outgoing branch mula sa ika-n node | +1 |
| Incoming branch patungo sa ika-n node | -1 |
| Iba pa | 0 |
Mga Hakbang upang Kumonstruksyon ng Matrix ng Incidence
Mga sumusunod ang mga hakbang upang lumikha ng matrix ng incidence :-
Kung ang ibinigay na ika-n node ay may outgoing branch, isulat natin ang +1.
Kung ang ibinigay na ika-n node ay may incoming branch, isulat natin ang -1.
Ang iba pang branches ay ituturing na 0.
Mga Halimbawa ng Matrix ng Incidence
Para sa itaas na ipinakita na graph, isulat ang kanyang matrix ng incidence.
Naka-reduce na Matrix ng Incidence
Kung mula sa ibinigay na matrix ng incidence [AC], alinman sa mga row ay inalis, ang bagong nabuong matrix ay naka-reduce na matrix ng incidence. Ito ay kinakatawan ng simbolo [A]. Ang order ng naka-reduce na matrix ng incidence ay (n-1) × b kung saan n ang bilang ng nodes at b ang bilang ng branches.
Para sa itaas na ipinakita na graph, ang naka-reduce na matrix ng incidence ay :-
[NOTE :- Sa itaas na ipinakita na matrix, inalis ang ika-4 na row.]
Ngayon, isaisip natin ang bagong halimbawa tungkol sa naka-reduce na matrix ng incidence. Para sa itaas na ipinakita na graph, isulat ang kanyang naka-reduce na matrix ng incidence.
Sagot:- Upang lumikha ng naka-reduce na matrix ng incidence, unang-una, gumawa ng matrix ng incidence. Ang kanyang matrix ng incidence ay :-
Ngayon, gumawa ng naka-reduce na matrix ng incidence. Para dito, kailangan lamang nating alisin anumang node (sa halimbawa, inalis natin ang node 2). Ang naka-reduce na matrix ng incidence ay :-
Ito ang kailangang sagot.
Mga Puntos na Dapat Tandaan
Upang suriin ang wastong matrix ng incidence na ginawa natin, dapat suriin ang sum ng column.
Kung ang sum ng column ay zero, ang matrix ng incidence na ginawa natin ay tama, kundi hindi.
Ang matrix ng incidence ay maaaring ilapat lamang sa directed graph.
Ang bilang ng mga entry sa isang row maliban sa zero ay nagbibigay ng bilang ng branches na konektado sa node na iyon. Ito rin ang tinatawag na degree ng node.
Ang ranggo ng buong matrix ng incidence ay (n-1), kung saan n ang bilang ng nodes ng graph.
Ang order ng matrix ng incidence ay (n × b), kung saan b ang bilang ng branches ng graph.
Mula sa ibinigay na naka-reduce na matrix ng incidence, maaari nating lumikha ng buong matrix ng incidence sa pamamagitan ng pagdaragdag ng +1, 0, o -1 sa kondisyon na ang sum ng bawat column ay dapat zero.
Source: Electrical4u.
Statement: Respect the original, good articles worth sharing, if there is infringement please contact delete.
