Kio estas Incedentara Matroso?
Incidence matrix estas matro kiu reprezentas la grafon tiel ke per ĝi ni povas desegni la grafon. Ĉi tiu matro povas esti signita kiel [AC]. Kiel en ĉiu matro, ankaŭ en incidence matrix [AC] estas vicoj kaj kolumnoj.
La vicoj de la matro [AC] reprezentas la nombron de nodoj, kaj la kolumnoj de la matro [AC] reprezentas la nombron de branĉoj en la donita grafo. Se en donita incidence matro estas ‘n’ nombro da vicoj, tio signifas, ke en la grafo estas ‘n’ nombro da nodoj. Simile, se en tiu donita incidence matro estas ‘m’ nombro da kolumnoj, tio signifas, ke en tiu grafo estas ‘m’ nombro da branĉoj.
En la supre montrita grafo aŭ orientita grafo, estas 4 nodoj kaj 6 branĉoj. Do la incidence matrix por la supra grafo havos 4 vicojn kaj 6 kolumnojn.
La elementoj de la incidence matro estas ĉiam -1, 0, +1. Ĉi tiu matro estas ĉiam analoga al KCL (Kirchhoff Current Law). Tial el KCL ni povas derivi, ke,
| Tipo de branĉo | Valoro |
| Eliranta branĉo de la k-a nodo | +1 |
| Eniranta branĉo al la k-a nodo | -1 |
| Aliaj | 0 |
Paŝoj por konstrui Incidence Matron
Jen la paŝoj por desegni la incidence matron :-
Se donita k-a nodo havas elirantan branĉon, tiam ni skribos +1.
Se donita k-a nodo havas enirantan branĉon, tiam ni skribos -1.
Restaj aliaj branĉoj estos konsideritaj 0.
Ekzemploj de Incidence Matro
Por la supra montrita grafo skribu ĝian incidence matron.
Redukta Incidence Matro
Se de donita incidence matrix [AC], iu ajn arbitra vico estas forigita, tiam la nova formita matro estos redukta incidence matro. Ĝi estas reprezentata per simbolo [A]. La ordo de redukta incidence matro estas (n-1) × b, kie n estas la nombro da nodoj kaj b estas la nombro da branĉoj.
Por la supra montrita grafo, la redukta incidence matro estos :-
[NOTO :- En la supra montrita matro vico 4 estas forigita.]
Nun konsideru novan ekzemplon pri redukta incidence matro. Por la supra montrita grafo skribu ĝian reduktan incidence matron.
Respondo:- Por desegni reduktan incidence matron unue desegnu ĝian kompletan incidence matron. Ĝia incidence matro estas :-
Nun desegnu ĝian reduktan incidence matron. Por ĉi tio simple devas forigi iun ajn nodon (ĉi tie ni forigis nodon 2). Ĝia redukta incidence matro estas:-
Ĉi tio estas la postulata respondo.
Punktoj por memorado
Por kontroli la korrektecon de la incidence matro, kiun ni desegnis, ni devas kontroli la sumon de la kolumno.
Se la sumo de la kolumno estas nul, tiam la incidence matro, kiun ni kreis, estas ĝusta, alie ĝi estas malĝusta.
La incidence matro povas esti aplikata nur al orientita grafo.
La nombro da elementoj en vico escepte de nul montras la nombron da branĉoj ligitaj al tiu nodo. Ĉi tio estas ankaŭ nomata kiel grado de tiu nodo.
La rango de kompleta incidence matrix estas (n-1), kie n estas la nombro da nodoj de la grafo.
La ordo de la incidence matro estas (n × b), kie b estas la nombro da branĉoj de la grafo.
El donita redukta incidence matrix ni povas desegni kompletan incidence matrix simple aldonante +1, 0, aŭ -1 sub la kondiĉo, ke la sumo de ĉiu kolumno devas esti nul.
Fonto: Electrical4u.
Deklaro: Respektu la originalon, bonaj artikoloj valoras dividadi, se estas ŝtelpo bonvolu kontaktu por forigo.
