ਇੰਸਿਡੈਂਸ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਕੀ ਹੈ?

ਇੰਸਾਇਡੈਂਸ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਉਹ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਹੈ ਜੋ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀਨਿਧਤਾ ਕਰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਕਿ ਉਸ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੀ ਮਦਦ ਨਾਲ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਬਣਾ ਸਕੀਏ। ਇਹ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ [AC] ਵਜੋਂ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਹਰ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਵਾਂਗ, ਇੰਸਾਇਡੈਂਸ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ [AC] ਵਿਚ ਭੀ ਕਤਾਰਾਂ ਅਤੇ ਕਲਮਾਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ।
ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ [AC] ਦੀਆਂ ਕਤਾਰਾਂ ਨੂੰ ਨੋਡਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀਨਿਧਤਾ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ ਅਤੇ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ [AC] ਦੀਆਂ ਕਲਮਾਂ ਨੂੰ ਬ੍ਰਾਂਚਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀਨਿਧਤਾ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ। ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਇੰਸਾਇਡੈਂਸ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਵਿਚ 'n' ਗਿਣਤੀ ਦੀਆਂ ਕਤਾਰਾਂ ਹਨ, ਤਾਂ ਇਸ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਵਿਚ 'n' ਗਿਣਤੀ ਦੀਆਂ ਨੋਡਾਂ ਹਨ। ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਜੇਕਰ ਉਸ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਇੰਸਾਇਡੈਂਸ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਵਿਚ 'm' ਗਿਣਤੀ ਦੀਆਂ ਕਲਮਾਂ ਹਨ, ਤਾਂ ਇਸ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਉਸ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਵਿਚ 'm' ਗਿਣਤੀ ਦੀਆਂ ਬ੍ਰਾਂਚਾਂ ਹਨ।

ਉੱਤੇ ਦਿਸ਼ਾ ਦਿੱਤੇ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਵਿਚ 4 ਨੋਡਾਂ ਅਤੇ 6 ਬ੍ਰਾਂਚਾਂ ਹਨ। ਇਸ ਲਈ ਉਪਰੋਂ ਦਿੱਤੇ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਲਈ ਇੰਸਾਇਡੈਂਸ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ 4 ਕਤਾਰਾਂ ਅਤੇ 6 ਕਲਮਾਂ ਵਾਲੀ ਹੋਵੇਗੀ।
ਇੰਸਾਇਡੈਂਸ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੀਆਂ ਪ੍ਰਵੇਸ਼ਾਂ ਹਮੇਸ਼ਾ -1, 0, +1 ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਇਹ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਹਮੇਸ਼ਾ KCL (ਕਿਰਚਹੋਫ਼ ਕਰੰਟ ਲਾਵ) ਦੇ ਅਨੁਰੂਪ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ KCL ਤੋਂ ਅਸੀਂ ਇਹ ਨਿਕਾਲ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ,

ਇੰਸਾਇਡੈਂਸ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਬਣਾਉਣ ਦੀਆਂ ਪਦਾਂ

ਇੰਸਾਇਡੈਂਸ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਪਦਾਂ ਨੂੰ ਫੋਲੋ ਕਰੋ :-

1. ਜੇਕਰ ਦਿੱਤੀ ਗਈ kਵੀਂ ਨੋਡ ਨੂੰ ਬਾਹਰ ਨਿਕਲਦੀ ਬ੍ਰਾਂਚ ਹੈ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ +1 ਲਿਖਾਂਗੇ।

2. ਜੇਕਰ ਦਿੱਤੀ ਗਈ kਵੀਂ ਨੋਡ ਨੂੰ ਆਉਣ ਵਾਲੀ ਬ੍ਰਾਂਚ ਹੈ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ -1 ਲਿਖਾਂਗੇ।

3. ਬਾਕੀ ਦੀਆਂ ਬ੍ਰਾਂਚਾਂ ਨੂੰ 0 ਮੰਨਿਆ ਜਾਵੇਗਾ।

ਇੰਸਾਇਡੈਂਸ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੇ ਉਦਾਹਰਣ

ਉੱਤੇ ਦਿਸ਼ਾ ਦਿੱਤੇ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਲਈ ਇੰਸਾਇਡੈਂਸ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਲਿਖੋ।

ਘਟਿਆ ਇੰਸਾਇਡੈਂਸ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ

ਜੇਕਰ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਇੰਸਾਇਡੈਂਸ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ [AC] ਤੋਂ ਕੋਈ ਭੀ ਕਤਾਰ ਹਟਾ ਦਿੱਤੀ ਜਾਵੇ, ਤਾਂ ਨਵਾਂ ਬਣਿਆ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਘਟਿਆ ਇੰਸਾਇਡੈਂਸ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਹੋਵੇਗਾ। ਇਸਨੂੰ [A] ਵਿਥ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਘਟਿਆ ਇੰਸਾਇਡੈਂਸ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦਾ ਕ੍ਰਮ (n-1) × b ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ n ਨੋਡਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ ਅਤੇ b ਬ੍ਰਾਂਚਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ।
ਉੱਤੇ ਦਿਸ਼ਾ ਦਿੱਤੇ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਲਈ ਘਟਿਆ ਇੰਸਾਇਡੈਂਸ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਹੋਵੇਗਾ :-

[ਨੋਟ :- ਉੱਤੇ ਦਿੱਤੇ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਵਿਚ ਕਤਾਰ 4 ਹਟਾ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ।]
ਹੁਣ ਕਿਸੇ ਨਵੇਂ ਉਦਾਹਰਣ ਨੂੰ ਘਟਿਆ ਇੰ