Zer da Inzidencia Matrizea

Matriz de incidencia da datu matrizea da grafiko bat adierazten duenak, eta horren bidez grafiko bat marraztu dezakegu. Matriz hau [AC] bezala adieraz daiteke. Matrize guztietan bezala, matriz de incidencia [AC] ere errenkaden eta zutabeen ditu.
[AC] matrizeko errenkadak noduen kopurua adierazten dute, eta zutabeak aldiz, grafikoko ardatzen kopurua. Honek esan nahi duenez, [AC] matrize batean 'n' errenkada badago, grafikoan 'n' nodo egongo dira. Era berean, 'm' zutabe badago, grafikoan 'm' ardatz egongo dira.

Gehienetan, grafiko edo grafiko zuzendu batean, 4 nodo eta 6 ardatz daude. Beraz, goiko grafikoaren matriz de incidencia 4 errenkada eta 6 zutabe izango ditu.
Matriz de incidencia osagarriak beti -1, 0, +1 balioak ditu. Matriz hau KCL (Kirchhoff Current Law) bezalako legearekin antzekoa da. KCL-rik askatuta, honela lor dezakegu:

Matriz de incidencia eraikitzeko pausuak

Hurrengoak dira matriz de incidencia marrazteko pausuak:

1. Datu kth nodok ardatz iristen bat baldin badu, orduan +1 idatzi behar dugu.

2. Datu kth nodok ardatz sartzen bat baldin badu, orduan -1 idatzi behar dugu.

3. Beste ardatz guztiak 0 hartuko dira.

Matriz de incidencia adibideak

Goian erakutsitako grafikoaren matriz de incidencia idatzi:

Matriz de incidencia laburtua

[AC] matriz de incidencia batetik edozein errenkada kendu bada, sortuko den matrize berria laburtutako matriz de incidencia izango da. Simbolo [A] bidez adierazten da. Laburtutako matriz de incidenciaren ordena (n-1) × b da, non n nodo kopurua eta b ardatz kopurua diren.
Goian erakutsitako grafikoaren laburtutako matriz de incidencia hau izango da:

[OHARRA: Goian erakutsitako matrizean, 4. errenkada kendu da.]
Orain, laburtutako matriz de incidencia adibide berri bat aztertuko dugu. Goian erakutsitako grafikoaren laburtutako matriz de incidencia idatzi:

Erantzunak: Lehenik eta behin, laburtutako matriz de incidencia marrazteko, hasieran matriz de incidencia marraztu behar da. Hona hemen matriz de incidencia:

Orain, laburtutako matriz de incidencia marrazten ari gara. Horretarako, nodo bat kendu behar dugu (hemen nodo 2 kendu dugu). Hona hemen laburtutako matriz de incidencia:

Hona hemen emaitza beharrezkoa.
Gogoratu beharreko puntuak

• Matriz de incidencia zuzena marraztu dugula egiaztatzeko, zutabeen batuketa egiaztatu behar dugu.

• Zutabeen batuketa zero bada, orduan marraztutako matriz de incidencia zuzena da, bestela, ez da zuzena.

• Matriz de incidencia soilik grafiko zuzenetan aplikatu daiteke.

• Errenkadako zero ez diren sarreren kopurua noduari lotutako ardatz kopurua adierazten du. Hona hemen nodoaren gradua.

• Osoa matriz de incidencia rangua (n-1) da, non n grafikoaren nodo kopurua den.

• Matriz de incidencia ordena (n × b) da, non b grafikoaren ardatz kopurua den.

• Laburtutako matriz de incidencia batetik, osoa matriz de incidencia marraztu daiteke, +1, 0 edo -1 gehitu arte, zutabe bakoitzaren batuketa zero izan dadin.

Iturria: Electrical4u.

Esaldi: Jatorrizko kontentuari errespetua, ondo idatzitako artikuluak partekatzeko balio dituzte, inbertsi