Mis on sündmuse maatriks?

Sündmuse maatriks on see maatriks, mis esindab graafikut nii, et selle abil saame joonistada graafiku. Seda maatriksit saab tähistada kui [AC]. Igas maatriksis on read ja veerud, ka sündmuse maatriksis [AC] on.
Maatriksi [AC] read esindavad sõlmede arvu ja maatriksi [AC] veerud esindavad tõmmu arvu antud graafikus. Kui antud sündmuse maatriksis on 'n' rida, siis graafikus on 'n' sõlme. Samuti, kui antud sündmuse maatriksis on 'm' veergu, siis graafikus on 'm' tõmmu.

Ülal näidatud graafikul või suunatud graafikul on 4 sõlme ja 6 tõmmu. Seega ülal oleva graafiku sündmuse maatriks omab 4 rida ja 6 veergu.
Sündmuse maatriksi elemendid on alati -1, 0, +1. See maatriks on alati analoogne KCL (Kirchhoffi vooluseadus). Seega Kirchhoffi vooluseadusest saame järeldada, et,

Sündmuse maatriksi konstrueerimise sammud

Järgnevad on sündmuse maatriksi joonistamise sammud:

1. Kui antud kth sõlmel on väljuv tõmmu, siis kirjutame +1.

2. Kui antud kth sõlmel on sisse tuline tõmmu, siis kirjutame -1.

3. Muu tõmmu valetakse 0.

Sündmuse maatriksi näited

Ülal näidatud graafiku korral kirjuta selle sündmuse maatriks.

Täiendatud sündmuse maatriks

Kui antud sündmuse maatriksist [AC] eemaldatakse suvaline rida, siis tekkinud uus maatriks on täiendatud sündmuse maatriks. Seda tähistatakse sümboliga [A]. Täiendatud sündmuse maatriksi järjekord on (n-1) × b, kus n on sõlmede arv ja b on tõmmude arv.
Ülal näidatud graafiku korral täiendatud sündmuse maatriks oleks:

[MÄRKUS: Ülal näidatud maatriksest on eemaldatud rida 4.]
Nüüd vaatame uut näidet täiendatud sündmuse maatriksist. Ülal näidatud graafiku korral kirjuta selle täiendatud sündmuse maatriks.

VASTUS: Täiendatud sündmuse maatriksi joonistamiseks tuleb esmalt joonistada sündmuse maatriks. Selle sündmuse maatriks on:

Nüüd joonistame selle täiendatud sündmuse maatriksi. Selleks peame lihtsalt eemaldama suvalise sõlme (selles näites on eemaldatud sõlm 2). Täiendatud sündmuse maatriks on:

See on soovitud vastus.
Punktid, mida meeles pidada

• Sündmuse maatriksi õigsuse kontrollimiseks tuleb kontrollida veeru summa.

• Kui veeru summa on null, siis meie poolt loodud sündmuse maatriks on õige, muul juhul on see vale.

• Sündmuse maatriksit saab rakendada ainult suunatud graafikule.

• Rea nullide väljaspool olevate elementide arv näitab selle sõlmele ulatuvate tõmmude arvu. Seda nimetatakse selle sõlme astmega.

• Täieliku sündmuse maatriksi ranguks on (n-1), kus n on graafiku sõlmede arv.

• Sündmuse maatriksi järjekord on (n × b), kus b on graafiku tõmmude arv.

• Antud täiendatust sündmuse maatriksist saame luua täieliku sündmuse maatriksi lihtsalt lisades +1, 0 või -1 tingimusel, et iga veeru summa peaks olema null.

Allikas: Electrical4u.

Teade: Respect the original, good articles worth sharing, if there is infringement please contact delete.