Τι είναι η πίνακας εμπλοκής;
Πίνακας εμφάνισης είναι ο πίνακας που αντιπροσωπεύει το γράφημα, ώστε με τη βοήθεια αυτού του πίνακα να μπορούμε να σχεδιάσουμε ένα γράφημα. Αυτός ο πίνακας μπορεί να συμβολίζεται ως [AC]. Όπως και σε κάθε πίνακα, υπάρχουν και γραμμές και στήλες στο πίνακα εμφάνισης [AC].
Οι γραμμές του πίνακα [AC] αντιπροσωπεύουν τον αριθμό των κόμβων και οι στήλες του πίνακα [AC] αντιπροσωπεύουν τον αριθμό των κλάδων στο δοθέν γράφημα. Εάν υπάρχουν 'n' αριθμός γραμμών σε έναν δοθέν πίνακα εμφάνισης, αυτό σημαίνει ότι στο γράφημα υπάρχουν 'n' αριθμός κόμβων. Ομοίως, εάν υπάρχουν 'm' αριθμός στηλών σε αυτόν τον δοθέν πίνακα εμφάνισης, αυτό σημαίνει ότι στο γράφημα υπάρχουν 'm' αριθμός κλάδων.
Στο παραπάνω δεδομένο γράφημα ή οδηγούμενο γράφημα, υπάρχουν 4 κόμβοι και 6 κλάδοι. Έτσι, ο πίνακας εμφάνισης για το παραπάνω γράφημα θα έχει 4 γραμμές και 6 στήλες.
Τα στοιχεία του πίνακα εμφάνισης είναι πάντα -1, 0, +1. Αυτός ο πίνακας είναι πάντα αντιστοιχός στο KCL (Νόμος Ρεύματος του Kirchhoff). Έτσι, από το KCL μπορούμε να πάρουμε ότι,
| Τύπος κλάδου | Τιμή |
| Εξερχόμενος κλάδος από τον kο κόμβο | +1 |
| Εισερχόμενος κλάδος στον kο κόμβο | -1 |
| Άλλοι | 0 |
Βήματα για τη Δημιουργία Πίνακα Εμφάνισης
Τα εξής είναι τα βήματα για τη δημιουργία του πίνακα εμφάνισης :-
Εάν ένας δοθείς kο κόμβος έχει εξερχόμενον κλάδο, τότε θα γράψουμε +1.
Εάν ένας δοθείς kο κόμβος έχει εισερχόμενον κλάδο, τότε θα γράψουμε -1.
Οι υπόλοιποι κλάδοι θα θεωρηθούν 0.
Παραδείγματα Πίνακα Εμφάνισης
Για το παραπάνω δεδομένο γράφημα, γράψτε τον πίνακα εμφάνισης.
Μειωμένος Πίνακας Εμφάνισης
Εάν από έναν δοθείς πίνακα εμφάνισης [AC], διαγραφεί οποιαδήποτε τυχαία γραμμή, τότε ο νέος πίνακας που θα δημιουργηθεί θα είναι ο μειωμένος πίνακας εμφάνισης. Συμβολίζεται με το σύμβολο [A]. Η τάξη του μειωμένου πίνακα εμφάνισης είναι (n-1) × b όπου n είναι ο αριθμός των κόμβων και b είναι ο αριθμός των κλάδων.
Για το παραπάνω δεδομένο γράφημα, ο μειωμένος πίνακας εμφάνισης θα είναι :-
[ΣΗΜΕΙΩΣΗ :- Στο παραπάνω δεδομένο πίνακα, η 4η γραμμή διαγράφτηκε.]
Ας θεωρήσουμε τώρα ένα νέο παράδειγμα σχετικά με τον μειωμένο πίνακα εμφάνισης. Για το παραπάνω δεδομένο γράφημα, γράψτε τον μειωμένο πίνακα εμφάνισης.
Απάντηση:- Για να σχεδιάσετε τον μειωμένο πίνακα εμφάνισης, πρώτα σχεδιάστε τον πίνακα εμφάνισης. Ο πίνακας εμφάνισης είναι :-
Τώρα, σχεδιάζουμε τον μειωμένο πίνακα εμφάνισης. Για αυτό, απλά πρέπει να διαγράψουμε οποιοδήποτε κόμβο (σε αυτό το παράδειγμα, διαγράψαμε τον κόμβο 2). Ο μειωμένος πίνακας εμφάνισης είναι:-
