ప్రామాణిక మాత్రికం ఏంటి?

సంఘటన మాత్రిక అనేది ఒక గ్రాఫ్‌ను చిత్రంగా చూపడంలో సహాయపడును. ఈ మాత్రికను [AC] గా సూచించవచ్చు. ప్రతి మాత్రికాలలో వరుసలు మరియు కాలములు ఉంటాయేవీ, సంఘటన మాత్రిక [AC] లో కూడా వరుసలు మరియు కాలములు ఉంటాయేవీ.
[AC] మాత్రికాలో వరుసలు నోడ్ల సంఖ్యను సూచిస్తాయి, కాలములు బ్రాంచుల సంఖ్యను సూచిస్తాయి. ఒక ఇచ్చిన సంఘటన మాత్రికాలో 'n' వరుసలు ఉంటే, అది గ్రాఫ్‌లో 'n' నోడ్లు ఉన్నాయని అర్థం చేస్తుంది. అదేవిధంగా, ఒక ఇచ్చిన సంఘటన మాత్రికాలో 'm' కాలములు ఉంటే, అది గ్రాఫ్‌లో 'm' బ్రాంచులు ఉన్నాయని అర్థం చేస్తుంది.

పైన చూపిన గ్రాఫ్‌లో నాలుగు నోడ్లు మరియు ఆరు బ్రాంచులు ఉన్నాయి. అందువల్ల, పైన చూపిన గ్రాఫ్‌కు సంఘటన మాత్రిక నాలుగు వరుసలు మరియు ఆరు కాలములు ఉంటాయేవీ.
సంఘటన మాత్రిక యొక్క ఎంట్రీలు ఎల్స్ -1, 0, +1 మాత్రమే. ఈ మాత్రిక KCL (కిర్చ్హోఫ్ కరెంట్ లా) కు సమానం. అందువల్ల, KCL నుండి మనం ఈ దశలను వినియోగించవచ్చు,

సంఘటన మాత్రిక నిర్మాణం చేయడంలో దశలు

సంఘటన మాత్రిక నిర్మాణం చేయడానికి ఈ దశలను అనుసరించాలి :-

1. ఒక ఇచ్చిన kవ నోడ్ నుండి వెళ్ళే బ్రాంచు ఉంటే, మనం +1 రాయాలంటే.

2. ఒక ఇచ్చిన kవ నోడ్ వైపు వచ్చే బ్రాంచు ఉంటే, మనం -1 రాయాలంటే.

3. ఇతర బ్రాంచులు 0 గా ఉంటాయేవీ.

సంఘటన మాత్రిక ఉదాహరణలు

పైన చూపిన గ్రాఫ్‌కు సంఘటన మాత్రిక రాయండి.

విలోమ సంఘటన మాత్రిక

ఒక ఇచ్చిన సంఘటన మాత్రిక [AC] నుండి ఏదైనా ఒక వరుసను తొలగించినప్పుడు, మొత్తం విలోమ సంఘటన మాత్రిక ఏర్పడుతుంది. ఇది [A] గా సూచించబడుతుంది. విలోమ సంఘటన మాత్రిక యొక్క క్రమం (n-1) × b, ఇక్కడ n నోడ్ల సంఖ్య, b బ్రాంచుల సంఖ్య.
పైన చూపిన గ్రాఫ్‌కు విలోమ సంఘటన మాత్రిక ఈ విధంగా ఉంటుంది :-

[నోట్ :- పైన చూపిన మాత్రికలో 4వ వరుసను తొలగించబడింది.]
ఇప్పుడు విలోమ సంఘటన మాత్రిక యొక్క కొన్ని ఉదాహరణలను చూద్దాం. పైన చూపిన గ్రాఫ్‌కు విలోమ సంఘటన మాత్రిక రాయండి.

సమాధానం:- విలోమ సంఘటన మాత్రిక నిర్మాణం చేయడానికి మొదట సంఘటన మాత్రిక నిర్మాణం చేయాలి. ఇది ఈ విధంగా ఉంటుంది :-

ఇప్పుడు విలోమ సంఘటన మాత్రిక నిర్మాణం చేయండి. ఇక్కడ మనం ఏదైనా ఒక నోడ్ (ఇక్కడ మనం 2వ నోడ్ తొలగించాము) తొలగించాలి. విలోమ సంఘటన మాత్రిక ఈ విధంగా ఉంటుంది :-