Hvað er fyrirfinnsmatriks?
Fylkismat er það fylki sem lýsir graf í þann hátt að við getum teiknað graf með hjálp þess. Þetta fylki má tákna með [AC] Sama og í öllum fylkjum eru líka raðir og dálkar í fylkismati [AC].
Raðir fylkisins [AC] tákna fjölda hnúta og dálkar fylkisins [AC] tákna fjölda greina í gefnu grafi. Ef það eru 'n' raðir í gefnu fylkismati, þýðir það að í grafinu eru 'n' hnútir. Samhverfa, ef það eru 'm' dálkar í gefnu fylkismati, þýðir það að í grafinu eru 'm' greinar.
Í ofangreindu grafi eða stefnaðu grafi eru 4 hnútir og 6 greinar. Þannig mun fylkismati fyrir ofangreinda graf hafa 4 raðir og 6 dálka.
Uppfærslur í fylkismati eru alltaf -1, 0, +1. Þetta fylki er alltaf samræmi við KCL (Kirchhoff straumalög). Þannig getum við afleiðið frá KCL að,
| Tegund greins | Gildi |
| Útflæðigrein frá kta hnút | +1 |
| Inngrein í kta hnút | -1 |
| Önnur | 0 |
Skref til að smíða fylkismat
Eftirfarandi eru skref til að teikna fylkismat :-
Ef gefinn kta hnútur hefur útflæðigrein, þá skrifum við +1.
Ef gefinn kta hnútur hefur inngrein, þá skrifum við -1.
Aðrar greinar verða tölfræðilega 0.
Dæmi um fylkismat
Fyrir grafið sem sýnt er hér að ofan, skrifum við fylkismat fyrir það.
Lýstuð fylkismat
Ef frá gefnu fylkismati [AC], er einhver valkost áfram tekið, þá verður nýtt fylki formuð sem er lýst fylkismat. Það er táknað með tákninu [A]. Röð lýst fylkismats er (n-1) × b þar sem n er fjöldi hnúta og b er fjöldi greina.
Fyrir grafið sem sýnt er hér að ofan, verður lýst fylkismat:-
[ATH :- Í ofangreindu fylki er rað 4 tekin út.]
Nú skulum við skoða nýtt dæmi um lýst fylkismat. Fyrir grafið sem sýnt er hér að ofan, skrifum við lýst fylkismat fyrir það.
Svar:- Til að teikna lýst fylkismat, skrifum við fyrst fylkismat. Fylkismatið er:-
Nú teiknum við lýst fylkismat. Við tekum einfaldlega út einhvern hnút (hér höfum við tekið út hnút 2). Lýst fylkismat er:-
Þetta er skilgreint svar.
Atriði til að minnst á
Til að athuga réttleika fylkismatsins sem við höfum teiknað, ætti að athuga summu dálks.
Ef summa dálks kemur að vera núll, þá er fylkismatið sem við höfum búið til rétt, annars ekki.
Fylkismat má aðeins nota fyrir stefnað graf.
Fjöldi uppfærsla í rað nema núll segir okkur fjölda greina tengdra við þann hnút. Þetta kallast einnig gráða hnútsins.
Röð fulls fylkismats er (n-1), þar sem n er fjöldi hnúta í graf.
Röð fylkismats er (n × b), þar sem b er fjöldi greina í graf.
Frá gefnu lýstu fylkismati getum við teiknað fullt fylkismat með því að bæta við annaðhvort +1, 0, eða -1 undir skilyrðinu að summa hverrar dálks skal vera nú
