Mikä on tapahtumatiedoston matriisi?

Sattumatriisi on matriisi, joka edustaa verkkoa siten, että sen avulla voimme piirtää verkon. Tätä matriisia voidaan merkitä [AC]. Kuten kaikissa matriiseissa, myös sattumatriisissa [AC] on rivejä ja sarakkeita.
Matriisin [AC] rivit edustavat solmujen määrää ja sarakkeet edustavat haarojen määrää annetussa verkkossa. Jos sattumatriisissa on 'n' riviä, tarkoittaa se, että verkkossa on 'n' solmua. Samoin, jos sattumatriisissa on 'm' saraketta, tarkoittaa se, että verkkossa on 'm' haaraa.

Yllä olevassa näytetyssä verkkossa tai suunnatussa verkkossa on 4 solmua ja 6 haaraa. Näin ollen yllä olevan verkon sattumatriisi sisältää 4 riviä ja 6 saraketta.
Sattumatriisin arvot ovat aina -1, 0, +1. Tämä matriisi on aina analyyttinen KCL (Kirchhoffin virtalaki). Näin ollen KCL:n perusteella voimme johtaa, että,

Toimet sattumatriisin muodostamiseksi

Seuraavat toimet koskevat sattumatriisin piirtämistä:

1. Jos annettu solmu k on haaran lähtöpiste, kirjoitamme +1.

2. Jos annettu solmu k on haaran päätepiste, kirjoitamme -1.

3. Muut haarat merkitään 0:lla.

Sattumatriisin esimerkkejä

Piirrä yllä olevan verkon sattumatriisi.

Pienennetty sattumatriisi

Jos annetusta sattumatriisista [AC] poistetaan mikä tahansa rivi, muodostuu pienennetty sattumatriisi. Sitä merkitään symbolilla [A]. Pienennetyn sattumatriisin koko on (n-1) × b, missä n on solmujen määrä ja b on haarojen määrä.
Yllä olevan verkon pienennetty sattumatriisi on:

[HUOMIO: Yllä olevassa matriisissa rivi 4 on poistettu.]
Nyt harkitsemaan uusi esimerkki pienennetystä sattumatriisista. Piirrä yllä olevan verkon pienennetty sattumatriisi.

Vastaus: Jotta voimme piirtää pienennetyn sattumatriisin, ensin piirretään sattumatriisi. Sattumatriisi on:

Nyt piirretään pienennetty sattumatriisi. Tähän vähennämme minkä tahansa solmun (tässä olemme poistaneet solmun 2). Pienennetty sattumatriisi on:

Tämä on pyydetty vastaus.
Muistettavaa

• Sattumatriisin oikeellisuuden tarkistamiseksi tulee tarkistaa sarakkeiden summa.

• Jos sarakkeiden summa on nolla, sattumatriisi, jonka olemme luoneet, on oikea, muuten väärä.

• Sattumatriisia voidaan soveltaa vain suuntatuille verkoille.

• Rivin nollasta poikkeavien arvojen määrä kertoo solmujen yhteydessä olevien haarojen määrän. Tätä kutsutaan myös solmun asteeksi.

• Kokonaisen sattumatriisin rangaistusaste on (n-1), missä n on verkon solmujen määrä.

• Sattumatriisin koko on (n × b), missä b on verkon haarojen määrä.

• Pienennetystä sattumatriisista voidaan luoda kokonainen sattumatriisi lisäämällä joko +1, 0 tai -1 ehdolla, että jokaisen sarakkeen summa on nolla.

Lähde: Electrical4u.

Lausunto: Kunnioita alkuperäistä, hyviä artikkeleita on jaettava, jos on loukkausta, ole yhteydessä poistaaksesi.