Ano ang Incidence Matrix?
Matrix ng Incidence ay isang matrix na kumakatawan sa graph na sa tulong nito, maaari nating i-plot ang graph. Ang matrix na ito ay maaaring ipahayag bilang [AC]. Tulad ng bawat matrix, may mga row at column din sa matrix ng incidence [AC].
Ang mga row ng matrix [AC] ay kumakatawan sa bilang ng mga node at ang column ng matrix [AC] ay kumakatawan sa bilang ng mga branch sa ibinigay na graph. Kung may 'n' na bilang ng mga row sa ibinigay na matrix ng incidence, ibig sabihin, sa graph, may 'n' na bilang ng mga node. Tuklasin din, kung may 'm' na bilang ng mga column sa ibinigay na matrix ng incidence, ibig sabihin, sa graph, may 'm' na bilang ng mga branch.
Sa itaas na ipinakita na graph o directed graph, mayroong 4 nodes at 6 branches. Samakatuwid, ang matrix ng incidence para sa itaas na graph ay magkakaroon ng 4 rows at 6 columns.
Ang mga entry ng matrix ng incidence ay palaging -1, 0, +1. Ang matrix na ito ay laging katulad ng KCL (Kirchhoff Current Law). Samakatuwid, mula sa KCL, maaari nating matunghayan na,
| Uri ng branch | Halaga |
| Outgoing branch mula sa ika-kth node | +1 |
| Incoming branch patungo sa ika-kth node | -1 |
| Iba pa | 0 |
Mga Hakbang upang Kumonstruksyon ng Matrix ng Incidence
Ang mga sumusunod ay ang mga hakbang upang lumikha ng matrix ng incidence :-
Kung ang ibinigay na ika-kth node ay may outgoing branch, sasulatin natin +1.
Kung ang ibinigay na ika-kth node ay may incoming branch, sasulatin natin -1.
Ang iba pang mga branch ay ituturing na 0.
Mga Halimbawa ng Matrix ng Incidence
Para sa ipinakitang graph sa itaas, isulat ang kanyang matrix ng incidence.
Naka-reduce na Matrix ng Incidence
Kung mula sa ibinigay na matrix ng incidence [AC], alinman sa mga row ay inalis, ang bagong nabuong matrix ay naka-reduce na matrix ng incidence. Ito ay ipinapakita gamit ang simbolo [A]. Ang order ng naka-reduce na matrix ng incidence ay (n-1) × b kung saan n ang bilang ng mga node at b ang bilang ng mga branch.
Para sa ipinakitang graph sa itaas, ang naka-reduce na matrix ng incidence ay :-
[TANDAAN :- Sa itaas na ipinakita na matrix, inalis ang ika-4 na row.]
Ngayon, isaisip natin ang isang bagong halimbawa tungkol sa naka-reduce na matrix ng incidence. Para sa ipinakitang graph sa itaas, isulat ang kanyang naka-reduce na matrix ng incidence.
Sagot:- Upang lumikha ng naka-reduce na matrix ng incidence, unang-una, gumuhit ng kanyang buong matrix ng incidence. Ang kanyang matrix ng incidence ay :-
Ngayon, gumuhit ng kanyang naka-reduce na matrix ng incidence. Para dito, kailangan lamang nating tanggalin anumang node (sa halimbawang ito, tinanggal natin ang node 2). Ang naka-reduce na matrix ng incidence nito ay :-
Ito ang kinakailangang sagot.
Mga punto na dapat tandaan
Upang suriin ang wastos ng matrix ng incidence na aming ginuhit, dapat suriin ang sum ng column.
Kung ang sum ng column ay naging zero, ang matrix ng incidence na aming ginuhit ay tama, kundi, mali.
Ang matrix ng incidence ay maaaring ilapat lamang sa directed graph.
Ang bilang ng mga entry sa isang row maliban sa zero ay nagbibigay-daan sa atin ng bilang ng mga branch na nakakonekta sa iyon na node. Ito rin ay tinatawag na degree ng iyon na node.
Ang ranggo ng buong matrix ng incidence ay (n-1), kung saan n ang bilang ng mga node ng graph.
Ang order ng matrix ng incidence ay (n × b), kung saan b ang bilang ng mga branch ng graph.
Mula sa ibinigay na naka-reduce na matrix ng incidence, maaari nating lumikha ng buong matrix ng incidence sa pamamagitan ng pagdaragdag ng +1, 0, o -1 sa kondisyon na ang sum ng bawat column ay dapat na zero.
Source: Electrical4u.
Statement: Respect the original, good articles worth sharing, if there is infringement please contact delete.
