Ինչ է պատահականության մատրիցը

Ինցիդենց մատրիցը այն մատրիցն է, որը ներկայացնում է գրաֆը այնպես, որ դրա օգնությամբ կարող ենք գրաֆը գծել։ Այս մատրիցը կարող է նշվել [AC] նշանով։ Որպես ցանկացած մատրից, ինցիդենց մատրիցը նույնպես ունի տողեր և սյուներ։ Եթե ինցիդենց մատրիցում կա ‘n’ քանակով տողեր, դա նշանակում է, որ գրաֆում կա ‘n’ քանակով հանգույցներ։ Նմանապես, եթե ինցիդենց մատրիցում կա ‘m’ քանակով սյուներ, դա նշանակում է, որ գրաֆում կա ‘m’ քանակով ճյուղեր։
Մատրիցի [AC] տողերը ներկայացնում են հանգույցների քանակը, իսկ սյուները՝ ճյուղերի քանակը տրված գրաֆում։ Եթե տրված ինցիդենց մատրիցում կա ‘n’ քանակով տողեր, դա նշանակում է, որ գրաֆում կա ‘n’ քանակով հանգույցներ։ Նմանապես, եթե տրված ինցիդենց մատրիցում կա ‘m’ քանակով սյուներ, դա նշանակում է, որ գրաֆում կա ‘m’ քանակով ճյուղեր։

Վերը ցուցադրված գրաֆում կա 4 հանգույց և 6 ճյուղ։ Այսպիսով, վերը ցուցադրված գրաֆի համար ինցիդենց մատրիցը կունենա 4 տող և 6 սյուն։
Ինցիդենց մատրիցի էլեմենտները միշտ -1, 0, +1 են։ Այս մատրիցը միշտ նման է KCL (Կիրխոֆի հոսանքի օրենք)։ Այսպիսով, KCL-ից կարող ենք ստանալ, որ,

Ինցիդենց մատրիցի կառուցման քայլեր

Ինցիդենց մատրիցի կառուցման հաջորդականությունը հետևյալն է :-

1. Եթե տրված k-րդ հանգույցից դուրս գալիս է ճյուղ, ապա գրում ենք +1։

2. Եթե տրված k-րդ հանգույցին մուտք է գալիս ճյուղ, ապա գրում ենք -1։

3. Մյուս ճյուղերը համարվում են 0։

Ինցիդենց մատրիցի օրինակներ

Վերը ցուցադրված գրաֆի համար գրեք ինցիդենց մատրիցը:

_Reduced Incidence Matrix_

Եթե տրված [AC] ինցիդենց մատրիցից հեռացվում է ցանկացած տող, ապա ձևավորվող նոր մատրիցը կլինի կրճատված ինցիդենց մատրիցը։ Այն նշանակվում է [A] սիմվոլով։ Կրճատված ինցիդենց մատրիցի կարգը (n-1) × b է, որտեղ n-ը հանգույցների քանակն է, իսկ b-ն՝ ճյուղերի քանակը։
Վերը ցուցադրված գրաֆի համար կրճատված ինցիդենց մատրիցը կլինի հետևյալը:-

[ՆՈՏԱ :- Վերը ցուցադրված մատրիցում հեռացված է 4-րդ տողը։]
Հիմա դիտարկենք նոր օրինակ, վերաբերվող կրճատված ինցիդենց մատրիցին։ Վերը ցուցադրված գրաֆի համար գրեք կրճատված ինցիդենց մատրիցը։

Պատասխան՝ Կրճատված ինցիդենց մատրիցը գծելու համար առաջին պետք է գծել ինցիդենց մատրիցը։ Ինցիդենց մատրիցը հետևյալն է:-

Հիմա գծենք կրճատված ինցիդենց մատրիցը։ Այդ համար պետք է պարզապես հեռացնել ցանկացած հանգույց (այս դեպքում հեռացված է հանգույց 2)։ Կրճատված ինցիդենց մատրիցը հետևյալն է:-

Սա պահանջվող պատասխանն է։
Հիշելու համար կետերը

• Ինցիդենց մատրիցի ճիշտ լինելու ստուգման համար պետք է ստուգել սյուների գումարը։

• Եթե սյուների գումարը դառնում է զրո, ապա մեր կառուցած ինցիդենց մատրիցը ճիշտ է, հակառակ դեպքում սխալ է։

• Ինցիդենց մատրիցը կիրառել կարող ենք միայն ուղղված գրաֆների համար։

• Տողի մեջ զրոյից տարբեր էլեմենտների քանակը ցույց է տալիս այդ հանգույցին կցված ճյուղերի քանակը։ Սա նաև