X'huwa l-Inċidenza Matrix?

Matrici tal-Inċidenza huwa l-matrici li rrapreżenta t-tul il-grafiku bħalhekk li permezz tagħha nistgħu nċiebnu l-grafiku. Din il-matrici tista' tindika bħala [AC] Kif f'kull matrici, hemm rigg u kolonni fil-matrici tal-inċidenza [AC].
Il-rig tal-matrici [AC] irrapreżentaw in-numru ta' nodi u l-kolonni tal-matrici [AC] irrapreżentaw in-numru ta' branċi fit-tul il-grafiku. Jekk hemm 'n' numru ta' rigg f'matrici tal-inċidenza magħrufa, dan ifisser li fil-grafiku hemm 'n' numru ta' nodi. Similarmen, jekk hemm 'm' numru ta' kolonni f'din il-matrici tal-inċidenza, dan ifisser li fil-grafiku hemm 'm' numru ta' branċi.

Fl-grafiku jew fl-grafiku diretazzjonali li ġie mostrat fuq, hemm 4 nodi u 6 branċi. Għalhekk, il-matrici tal-inċidenza għad-din il-grafiku se tkun bl-4 rigg u s-sit kolonni.
L-isbar tal-matrici tal-inċidenza huma dejjem -1, 0, +1. Din il-matrici hija dejjem analoga għal KCL (L-liġi tas-silġ tas-silġ Kirchhoff). Għalhekk mill-KCL nistgħu nevlu:

Paġġi biex Iġġustaw il-Matrici tal-Inċidenza

Dawn huma l-paġġi biex iġġustaw il-matrici tal-inċidenza :-

1. Jekk in-nodi kth magħrufa tħabbru branċa ewlenija, allura niktibu +1.

2. Jekk in-nodi kth magħrufa tħabbru branċa dawkija, allura niktibu -1.

3. Ir-rest tal-branċi se jiġu konsidrat bħal 0.

Eżempji tal-Matrici tal-Inċidenza

Għal il-grafiku li ġie mostrat fuq, ikteb il-matrici tal-inċidenza tiegħu.

Matrici tal-Inċidenza Mqassra

Jekk minn matrici tal-inċidenza [AC] magħrufa, ħalihom tħassru rig arbitrarju, allura l-matrici ġdida li tiġi miftuha tkun matrici tal-inċidenza mqassra. Hi tirrapreżenta bl-isim [A]. L-ordni tal-matrici tal-inċidenza mqassra hu (n-1) × b fejn n hu in-numru ta' nodi u b hu in-numru ta' branċi.
Għal il-grafiku li ġie mostrat fuq, il-matrici tal-inċidenza mqassra se tkun :-

[NOTA :- Fil-matrici mostrata hawn fuq, il-riga 4 ġiet imħassra.]
Illum nippreżentaw eżempju ġdid dwar il-matrici tal-inċidenza mqassra. Għal il-grafiku li ġie mostrat fuq, ikteb il-matrici tal-inċidenza mqassra tiegħu.

Risposta:- Biex nċiebnu l-matrici tal-inċidenza mqassra, qabel kollox għandna nċiebnu l-matrici tal-inċidenza. Il-matrici tal-inċidenza hi :-

Issa nċiebnu l-matrici tal-inċidenza mqassra. Għal dan għandna biss nħassru nodu arbitraru (fil-kaz kurrenti ħassar il-nodu 2). Il-matrici tal-inċidenza mqassra hi:-

Dan hu l-risultat meħtieġ.
Punti li għandhom jkunu mementi

• Biex nivverifikaw l-korrettezza tal-matrici tal-inċidenza li ġejna nċiebnu, għandna nikkontrollaw is-summa tal-kolonna.

• Jekk is-summa tal-kolonna tkun 0, allura l-matrici tal-inċidenza li ġejna nċiebnu hija korretta, inkella mhux.

• Il-matrici tal-inċidenza tista' tikseb tiktbet biss għal grafik diretti biss.

• In-numru ta' entrati f'rigg, aparut mill-0, jagħtina in-numru ta' branċi li huma magħqudin mal-nodu. Dan hu wkoll maqsud bħal grad tal-nodu.

• Ir-rank tal-matrici tal-inċidenza kompluta hu (n-1), fejn n hu in-numru ta' nodi tal-grafiku.

• L-ordni tal-matrici tal-inċidenza hu (n × b), fejn b hu in-numru ta' branċi tal-grafiku.

• Minn matrici tal-inċidenza mqassra magħrufa nistgħu nkriemu l-matrici tal-inċidenza kompluta biss b' żieda ta' +1, 0, jew -1, bil-kondizzjoni li is-summa ta' kull kolonna tkun 0.

Sors: Electrical4u.

Deklarazzjoni: Respekt il-origin, artikoli