ویڈیمان فرانز قانون

ویدیمان-فرانز کا قانون وہ قانون ہے جس میں گرمائشی کارکردگی (κ) اور بجلی کی کارکردگی (σ) کے درمیان تعلق ہوتا ہے جس میں کچھ آزادانہ طور پر حرکت کرنے والے الیکٹران موجود ہوتے ہیں۔

• گرمائشی کارکردگی (κ): یہ مادے کی گرمائش کو منتقل کرنے کی صلاحیت کا درجہ (پیمائش) ہے۔

• بجلی کی کارکردگی (σ): یہ مادے کی بجلی کو منتقل کرنے کی صلاحیت کا درجہ (پیمائش) ہے۔

دھاتوں میں؛ جب درجہ حرارت میں اضافہ ہوتا ہے، آزاد الیکٹرانوں کی رفتار میں اضافہ ہوتا ہے اور یہ گرمائش کے منتقل ہونے میں اضافہ کرتا ہے اور یہ آزاد الیکٹرانوں اور لیٹس آئنز کے درمیان برخورد کو بھی بڑھاتا ہے۔ اس کے نتیجے میں بجلی کی کارکردگی میں کمی آتی ہے۔

قانون کے مطابق مادے کی گرمائشی کارکردگی کا بجلی کی کارکردگی سے تناسب درجہ حرارت کے ساتھ مستقیم تعلق رکھتا ہے۔

یہ قانون گوسٹاو ویدیمان اور رودولف فرانز کے نام پر رکھا گیا ہے جنہوں نے 1853 میں بتایا تھا کہ تناسبمختلف دھاتوں کے لیے ایک ہی درجہ حرارت پر تقریباً ایک ہی قدر ہوتی ہے۔

قانون کی تشریح

اس کے لئے ہمیں ایک یکساں ایزوترپک مادے کا خیال کرنا ہوگا۔ پھر اس مادے کو ٹیمپریچر گریڈینٹ کا سامنا کرنا پڑتا ہے۔ گرما کے فلو کی سمت ٹیمپریچر گریڈینٹ کی سمت کے برعکس ہوگی۔
مادے کے ذریعے گزرے گرمے کی مقدار فی یونٹ علاقہ فی یونٹ وقت کو گرما کا فلکس کہا جاتا ہے۔ یہ ٹیمپریچر گریڈینٹ کے تناسب میں ہوگا۔

K → حرارتی توصیل کی شدت (W/mK)
K = Kفونون + Kالکٹرون; کیونکہ صلیب میں گرما کا منتقل ہونا فونون اور الکٹرون کی وجہ سے ہوتا ہے۔

اب، ہم حرارتی توصیل کی شدت کے لئے اظہار کو نکال سکتے ہیں۔
اس کے لئے، ہمیں ایک میٹل سلیب میں گرما کا فلو بالائی ٹیمپریچر سے نیچے کی طرف ہونا چاہئے جس میں ٹیمپریچر گریڈینٹ ہے۔

cv → خاص گرما
n → فی یونٹ حجم کے ذرات کی تعداد
λ → تصادمات کا میانہ آزاد راستہ
v → الکٹرون کی رفتار

معادلات (1) اور (2) کا موازنہ کرتے ہوئے، ہم کو ملتا ہے

ہم جانتے ہیں کہ آزاد الکترون کی توانائی ہوتی ہے

ہم مساوات (4) کو (3) میں رکھتے ہیں

اب، ایدال حالت میں ایک آئیڈیل گیس کا خاص حرارت،

جب ہم مساوات (8) کو (6) میں رکھتے ہیں تو ہم کو ملتا ہے

اگلے مرحلے میں، ہم دھات کی برقی جریان کثافت کو برقی میدان E (چٹان 1) کے استعمال سے نظریہ لگا سکتے ہیں
J = σ E ; اوہم کا قانون


اس طرح، اوہم کا قانون کی صحیح شکل ہے

ایک میانہ آزاد راستہ اور تصادم کے درمیان میانہ وقت ہوتا ہے۔

e → الکترون کا شارج = 1.602 × 10-9 C
τ → تصادم کا وقت یا میانہ وقت: یہ الکترون کے تصادم سے پہلے کے لیے منتقل ہونے یا گھومنے کا اوسط وقت ہوتا ہے۔
vd → ڈریفٹ ویلوسٹی: یہ تصادم کے دوران الکترون کی معیاری رفتار ہوتی ہے۔
جب ہم مساوات (11) کو (10) میں رکھتے ہیں تو ہم کو برقی موصلیت (ڈریڈ موصلیت) ملتا ہے

الکترون کو ذہن میں لیں جو کسی برقی میدان کے بغیر دھات میں حرکت کرتے ہیں۔ پھر مساوات کی تقسیم کی تھیوری ہے

مساوات (13) سے ہم m کو یوں ملتا ہے

اب، ہم مساوات (14) کو (12) میں رکھتے ہیں

اس طرح، ہم مساوات (6) اور (15) سے K اور σ کی قیمتیں ملتی ہیں۔
اب، ہم نسبت لے سکتے ہیں

ہم v = vd فرض کرتے ہیں، تو مساوات (16) بن جاتی ہے

اس سے ہم کہ سکتے ہیں کہ نسبتتمام دھاتوں کے لیے مماثل ہوتی ہے۔ یہ درجہ حرارت کا بھی ایک فنکشن ہے۔ یہ قانون ویڈمان فرانز لارینز قانون کے نام سے جانا جاتا ہے۔ ہم نتیجہ اخذ کرتے ہیں کہ سب سے بہترین برقی کنڈکٹر سب سے بہترین حرارتی کنڈکٹر ہوگا۔

ویڈمان فرانز قانون کی محدودیتیں

• L کی قدر تمام مواد کے لئے ایک جیسی نہیں ہوتی۔

• یہ قانون درمیانی درجہ حرارت پر لاپرواز ہے۔

• شُدید خالص دھاتوں میں، σ اور κ دونوں درجہ حرارت کے کم ہونے کے ساتھ بڑھتے ہیں۔

بیان: اصولی مضامین کا احترام کریں، اچھے مضامین شیر کرنے کے قابل ہیں، اگر کسی طرح سے نقل کا عمل ہو تو حذف کرنے کے لئے رابطہ کریں۔