L-Ħukm ta' Wiedemann Franz

L-iegħa ta' Wiedemann-Franz hija l-iegħa li trelazjona l-konduċtività termika (κ) u l-konduċtività elektrika (σ) ta' material li jikkonsisti f'elektronijiet li jilġbu b'mod relativament liberu.

• Konduċtività Termika (κ): Hi l-gradi (mira) tal-kapaċità ta' material biex ikonduċi żżejjed.

• Konduċtività Elektrika (σ): Hi l-gradi (mira) tal-kapaċità ta' material biex ikonduċi ħarġa.

F'ċur, meta ttemperatura toqgħod, il-veloċità tal-elektronijiet liberi toqgħod, u dan jiġġenera żżejjed akbar ta' trasferiment u wkoll jżid l-ikkażjonijiet bejn l-jonijiet tal-latiss u l-elektronijiet liberi. Dan jiġġenera diminuzzjoni fil-konduċtività elektrika.

L-iegħa tdefinixxi l-rapport tal-rolu elektroniku tal-konduċtività termika ta' material għal konduċtività elektrika ta' material (ċur) huwa direttament relazjonat mat-temperatura.

Din l-iegħa ssemmiġa wara Gustav Wiedemann u Rudolph Franz fl-1853, li rapportaw li l-rapportgħandu valur simili għal metal differenti fl-istess temperatur.

Talba tal-Liġi

Għal dan, għandna nassumu material omogenju isotropiku. Din il-materiali ssottoposta għal gradient ta' temperatur. Id-direzzjoni tal-flus tal-ħarġ se tkun kontra l-gradjent ta' temperatur kwalunkwe permezz tal-meżju tal-konduċtività.
Il-ħarġ li jiġi permezz tal-material minn waqt għal waqt permezz tal-area hija l-flus tal-ħarġ. Se tkun proporzjonali mal-gradjent ta' temperatur.

K → Koeffiċjent tal-konduċtività termika (W/mK)
K = Kphonon + Kelectron; mingħajr il-trasferiment tal-ħarġ fis-solids għal phonon u electron.

Issa, nistgħu niderivu l-espressjoni għal koeffiċjent tal-konduċtività termika.
Għal dan, għandna nassumu li l-flus tal-ħarġ huwa mill-temperatur ta' fuq għal isfel fi slab tal-ċur li għandu gradjent ta' temperatur ta'.

cv → Speċifika tal-ħarġ
n → Numru ta' partikoli permezz tal-volum
λ → mean free path ta' l-ikkażjonijiet
v → veloċità tal-elektronijiet

Meta nimqassmu l-equazzjonijiet (1) u (2), nistgħu

Nafu li l-enerġija tal-elektronijiet liberi hi

Nipponnu l-equazzjoni (4) fil-(3)

Issa, is-speċifika tal-ħarġ għal gas ideal għal volum kostant,

Meta nipponnu l-equazzjoni (8) fil-(6), nistgħu

Li jmiss, nistgħu nikkunsidraw id-densità tal-ħarġ elektromagnetiku tal-ċur bl-applikazzjoni ta' kamp elektriku, E (figura 1)
J = σ E ; Leggi ta' Ohm


Allura, il-forma korretta ta' Leggi ta' Ohm hija datja

Jekk jkollna mean free path u mean time bejn l-ikkażjonijiet.

e → Karika tal-elektron = 1.602 × 10-9 C
τ → Tempi ta' l-ikkażjonijiet: Huwa l-tempi medju għal elektron biex imove jew ittagħmel qabel l-ikkażjonijiet.
vd → Velocità tal-drift: Hi l-veloċità standard tal-elektron waqt l-tempi ta' l-ikkażjonijiet.
Meta nipponnu l-equazzjoni (11) fil-(10), nistgħu nkseb il-konduċtività elektrika (Drude Conductivity) bħal

Nikkunsidraw l-elektronijiet li jilġbu f'ċur mingħajr applikazzjoni ta' kamp elektriku. Allura, it-teorema ta' l-equipartition hija datja

Minn l-equazzjoni (13) nistgħu nikkseb m bħal