Վիդեման-Ֆրանցի օրենքը

Վիդեման-Ֆրանցի օրենքը կապում է ջերմահղության տեսակավորությունը (κ) և էլեկտրական տեսակավորությունը (σ) նյութերի մեջ, որոնք պարունակում են ազատ շարժվող էլեկտրոններ։

• Ջերմահղության տեսակավորություն (κ): Նյութի ջերմության հղումի հնարավորության չափն է։

• Էլեկտրական տեսակավորություն (σ): Նյութի էլեկտրական հղումի հնարավորության չափն է։

Մետաղներում ջերմաստիճանը բարձրանալիս ազատ էլեկտրոնների արագությունը բարձրանում է, որը առաջացնում է ջերմության հղումի աճ և նաև գրավի իոնների և ազատ էլեկտրոնների բախվածքների աճ։ Այս արդյունքում էլեկտրական տեսակավորությունը կորսանում է։

Օրենքը սահմանում է նյութի ջերմահղության էլեկտրոնային դերը նյութի էլեկտրական տեսակավորության հարաբերությունը (մետաղ) ուղիղ հարաբերություն է ունենում ջերմուստիճանին:

Այս օրենքը անվանված է Գուստավ Վիդեմանի և Ռուդոլֆ Ֆրանցի պատվին, որոնք 1853 թվականին հայտնել են, որ հարաբերությունըունի մոտ նույն արժեքը տարբեր մետաղների համար նույն ջերմուստիճանի դեպքում։

Օրենքի ածանցում

Այդ համար պետք է ենթադրենք համասեռ իզոտրոպ նյութ։ Այս նյութը ենթարկվում է ջերմուստիճանի գրադիենտի: Ջերմության հոսքի ուղղությունը կլինի հակառակ ջերմուստիճանի գրադիենտի ուղղությանը հաղորդակարգի միջոցով:
Նյութի միավոր ժամանակում միավոր մակերեսով հոսող ջերմությունը ջերմության հոսքն է։ Այն համեմատական է ջերմուստիճանի գրադիենտին:

K → Ջերմահղության տեսակավորության գործակից (W/mK)
K = Kphonon + Kelectron; քանի որ ջերմության հղումը պարզ նյութերում պայմանավորված է ֆոնոնների և էլեկտրոնների հետ։

Հիմա կարող ենք ածանցել ջերմահղության տեսակավորության գործակցի արտահայտությունը:
Այդ համար պետք է ենթադրենք ջերմության հոսքը է բարձր ջերմուստիճանից ցածր ջերմուստիճանի մի մետաղային սալում, որը ունի ջերմուստիճանի գրադիենտ՝:

cv → Սպեցիֆիկ ջերմություն
n → Միավոր ծավալում մասնիկների քանակ
λ → Բախվածքների միջին ազատ ճանապարհ
v → Էլեկտրոնների արագություն

Համեմատելով (1) և (2) հավասարումները, ստանում ենք

Մենք գիտենք, որ ազատ էլեկտրոնների էներգիան է

Մենք տեղադրում ենք (4) հավասարումը (3)-ում

Հիմա, կատարական գազի սպեցիֆիկ ջերմությունը հաստատուն ծավալի դեպքում,

Երբ մենք տեղադրում ենք (8) հավասարումը (6)-ում, ստանում ենք

Հետո կարող ենք դիտարկել էլեկտրական հոսանքի խտությունը մետաղում էլեկտրական դաշտի կիրառման դեպքում,էլեկտրական դաշտ, E (գծագիր 1)
J = σ E ; Օհմի օրենք


Այսպիսով, Օհմի օրենքի ճիշտ տեսքը տրված է

Կա միջին ազատ ճանապարհ և բախվածքների միջին ժամանակ: