Lög Wiedemanns Franz

Wiedemann-Franz lög er lög sem tengir hitanleitni (κ) og rafmagnarleitni (σ) efstæðis sem inniheldur frekar frjálslega hreyfandi rafkerf.

• Hitanleitni (κ): Þetta er mælikvarði fyrir ofbærumarkmið efstæðis til að leita hita.

• Rafmagnarleitni (σ): Þetta er mælikvarði fyrir ofbærumarkmið efstæðis til að leita rafmagns.

Í efnum; þegar hitastig hefur aukast, aukast hraði frjálslega hreyfandi rafkerfa og það leiðir til aukunar á hitahröfnun og auknar samanstöttr milli gildingakerfa og frjálslega rafkerfa. Þetta leiðir til lækkunar á rafmagnarleitni.

Lögin skilgreini hlutfall hitaleitnis efstæðis við rafmagnarleitni efstæðis (efni) sem er beint í hlutfalli við hitastig.

Þetta lög er nefnt eftir Gustav Wiedemann og Rudolph Franz sem 1853 kynntu að hlutfalliðhafi meðal alveg sama gildi fyrir mismunandi efni við sama hitastig.

Afleiðsla Lögsins

Fyrir það, verðum við að gera ráð fyrir jafnþéttu efni. Þetta efni er svo sett undir hitastigtól.. Stefna hitahröfnunar verður andstæð við hitastigtól allt í gegnum hrofliga efni.
Hitahröfnunin sem fer í gegnum efni á hverri tímaeiningu á hverri flatarmálseiningu er hitahröfnunargjöld. Það verður í hlutfalli við hitastigtól.

K → Hitaleitnisstuðull (W/mK)
K = Kphonon + Kelectron; vegna hitahröfnunar í fastum efnum vegna phonona og elektróna.

Nú getum við afleiðst hitaleitnisstuðul.
Fyrir það, verðum við að gera ráð fyrir að hitahröfnun fer frá hærra hitastigi til lægra hitastigs í metalleiti sem hefur hitastigtól.

cv → Eiginhitamengi
n → Fjöldi hluta á hverri rúmmálseiningu
λ → meðaltímalengd á samskotum
v → hraði elektróna

Vegna samanburðar jöfnunum (1) og (2), fáum við

Við vitum að orka frjálslega hreyfandi elektróna er

Við setjum jöfnu (4) í (3)

Nú, eiginhitamengi fyrir fullkomna gas á fastu rúmmáli,

Þegar við setjum jöfnu (8) í (6), fáum við

Næst, getum við tekið tillit til rafmagnarhröfnunargjalds metalls með notkun rafstraumsviðs, E (mynd 1)
J = σ E ; Ohms lög


Svo, rétt form Ohms lög er gefið af

Það er meðaltímalengd og meðaltími á milli samskota.

e → Rafmagnshluti elektróns = 1.602 × 10-9 C
τ → Samskotatími eða meðaltími: Það er meðaltími fyrir elektrón til að hreyfa sig eða ferðast áður en samskot.
vd → Drifthraði: Það er staðalhraði elektróns á meðaltíma á milli samskota.
Þegar við setjum jöfnu (11) í (10), fáum við rafmagnarleitni (Drude Conductivity) sem

Athugið elektrón sem hreyfast í metalleiti án notkunar rafstraums. Þá er jafngildisreglan gefin af

Af jöfnu (13) fáum við m sem