قانون ويډمان فرانز

قانون ويدمان-فرانز دا ده چې د حرارتی کنډکټواليتوب (κ) او برقی کنډکټواليتوب (σ) ترمنځ د پام وړي د مادې څخه رابطه جوړوي چې د آزادانه ګټې اسټراندې لري.

• حرارتی کنډکټواليتوب (κ): دا د مادې د حرارت ګټې د ښودل شوي قابلیت ده.

• برقی کنډکټواليتوب (σ): دا د مادې د برق ګټې د ښودل شوي قابلیت ده.

د لویدو موادو کې؛ د درجې له بدلېدونو سره، د آزادانه الکترونونو سرعت بیا تیرېږي او دا د حرارت ګټې تیرېږي او د لاتیس یونونو او آزادانه الکترونونو تصادم هم تیرېږي. دا د برقی کنډکټواليتوب په څرګندولو ترمنځ د نښې ورکوي.

دا قانون د مادې د حرارتی کنډکټواليتوب د برقی کنډکټواليتوب ترمنځ د نسبت د درجه ته د مستقیم رابطه تعریفوي.

دا قانون د ګوستاو ويدمان او رودلف فرانز په نوم یې نومول شوي دی چې ۱۸۵۳ کال دا رپورته کړې چې دا نسبتپه مختلف موادو کې د یو ډول درجې لپاره د یو ډول قیمت لري.

قانون د تشریحولو طریقه

له دا لپاره، ما د یو ډول او ایزوتروپ مادې په ګڼه کې یې د درجې گرادینټپه ګڼه کې یې د ښودل شوي مادې ته د درجې گرادینټ په خلاف جهت یې حرارت ښودل کیږي. د مادې په څخه د یوه ډول زماه په یوه واحد کالۍ کې ښودل شوي حرارت د حرارتی فلوس ده. دا د درجې گرادینټ ته تناسب لري.

K → حرارتی کنډکټواليتوب د ضریب (W/mK)
K = Kفونون + Kالکترون; ځکه چې د صلبې موادو کې د حرارت ښودل شوي د فونون او الکترون ترمنځ دی.

نه، ما د حرارتی کنډکټواليتوب د ضریب د عبارت تشریح کولی شئ.
له دا لپاره، ما د یو ډول د حرارت د یو ډول درجې لپاره د لویدو موادو کې د درجې گرادینټپه ګڼه کې یې د ښودل شوي مادې ته د درجې گرادینټ په خلاف جهت یې حرارت ښودل کیږي.

cv → خاصه حرارت
n → یوه واحد حجم کې د ذراتو شمېر
λ → تصادم د میانه مسافت
v → الکترونونو سرعت

د معادلاتو (1) او (2) په مقایسه کولو سره، ما داسې ترلاسه کوو

ما د آزادانه الکترونو د انرژیو دا ده

ما د معادلې (4) د (3) کې یې داخل کوو

نه، د ایده آلګاز د ثابت حجم په توګه،

ما د معادلې (8) د (6) کې یې داخل کوو

نه، ما د برقی کارونې د یو ډول د لویدو موادو کې د برقی فیلد د استعمالو سره په ګڼه کې یې د برقی کارونې د چپې د ښودل شوي مادې ته د ښودل شوي مادې ته د ښودل شوي مادې ته د ښودل شوي مادې ته د ښودل شوي مادې ته د ښودل شوي مادې ته د ښودل شوي مادې ته د ښودل شوي مادې ته د ښودل شوي مادې ته د ښودل شوي مادې ته د ښودل شوي مادې ته د ښودل شوي مادې ته د ښودل شوي مادې ته د ښودل شوي مادې ته د ښودل شوي مادې ته د ښودل شوي مادې ته د ښودل شوي مادې ته د ښودل شوي مادې ته د ښودل شوي مادې ته د ښودل شوي مادې ته د ښودل شوي مادې ته د ښودل شوي مادې ته د ښودل شوي مادې ته د ښودل شوي مادې ته د ښودل شوي مادې ته د ښودل شوي مادې ته د ښودل شوي مادې ته د ښودل شوي مادې ته د ښودل شوي مادې ته د ښودل شوي مادې ته د ښودل شوي مادې ته د ښودل شوي مادې ته د ښودل شوي مادې ته د ښودل شوي مادې ته د ښودل شوي مادې ته د ښودل شوي مادې ته د ښودل شوي مادې ته د ښودل شوي مادې ته د ښودل شوي مادې ته د ښودل شوي مادې ته د ښودل شوي مادې ته د ښودل شوي مادې ته د ښودل ش......