Wiedemann Franz Law ইয়ার লজ প্রতিষ্ঠান ইয়ার ফ্রান্স সূত্র

Wiedemann-Franz সূত্র হল এমন একটি সূত্র যা তাপ পরিবাহিতা (κ) এবং বৈদ্যুতিক পরিবাহিতা (σ) এর মধ্যে সম্পর্ক নির্দেশ করে, যা একটি উপাদানের মধ্যে কিছুটা স্বাধীনভাবে চলাচল করা ইলেকট্রন থাকলে।

• তাপ পরিবাহিতা (κ): এটি একটি উপাদানের তাপ পরিবহনের ক্ষমতার মাত্রা (পরিমাপ)।

• বৈদ্যুতিক পরিবাহিতা (σ): এটি একটি উপাদানের বৈদ্যুতিক পরিবহনের ক্ষমতার মাত্রা (পরিমাপ)।

ধাতুতে; যখন তাপমাত্রা বৃদ্ধি পায়, তখন স্বাধীন ইলেকট্রনের বেগ বৃদ্ধি পায় এবং এটি তাপ স্থানান্তরের বৃদ্ধি ঘটায় এবং এটি গ্রিড আয়ন এবং স্বাধীন ইলেকট্রনের মধ্যে ধাক্কার বৃদ্ধি ঘটায়। ফলে বৈদ্যুতিক পরিবাহিতা কমে যায়।

সূত্রটি একটি উপাদানের (ধাতু) তাপ পরিবাহিতা এবং বৈদ্যুতিক পরিবাহিতার অনুপাত নির্দেশ করে, যা তাপমাত্রার সাথে সরাসরি সম্পর্কিত।

এই সূত্রটি 1853 সালে গুস্টাভ উইডম্যান এবং রুডলফ ফ্রান্স এর নামানুসারে নামকরণ করা হয়েছে, যারা জানিয়েছিলেন যে অনুপাতএকই তাপমাত্রায় বিভিন্ন ধাতুর জন্য প্রায় একই মান থাকে।

সূত্রের উৎপত্তি

এজন্য, আমাদের একটি সম এবং একরকম উপাদান ধরে নিতে হবে। এই উপাদানটিকে একটি তাপমাত্রা গ্রেডিয়েন্টএর মধ্যে বিষয় করা হয়। তাপ প্রবাহের দিক তাপমাত্রা গ্রেডিয়েন্টের বিপরীত হবে পরিবহন মাধ্যম মধ্যে সর্বত্র।
উপাদান প্রতি একক সময় এবং একক ক্ষেত্রফল প্রতি প্রবাহিত তাপ হল তাপ প্রবাহ। এটি তাপমাত্রা গ্রেডিয়েন্টের সাথে সমানুপাতিক হবে।

K → তাপ পরিবাহিতার সহগ (W/mK)
K = Kphonon + Kelectron; যেহেতু ঠাণ্ডা পদার্থে ফোনন এবং ইলেকট্রনের মাধ্যমে তাপ স্থানান্তর ঘটে।

এখন, আমরা তাপ পরিবাহিতার সহগের জন্য একটি প্রকাশ উদ্ভাবন করতে পারি।
এজন্য, আমাদের ধরে নিতে হবে যে তাপ প্রবাহ উচ্চ তাপমাত্রা থেকে নিম্ন তাপমাত্রায় একটি ধাতু প্লেটের মধ্যে যা একটি তাপমাত্রা গ্রেডিয়েন্ট রয়েছে।

cv → বিশেষ তাপ
n → একক আয়তন প্রতি কণার সংখ্যা
λ → ধাক্কার গড় মুক্ত পথ
v → ইলেকট্রনের বেগ

সমীকরণ (1) এবং (2) তুলনা করে, আমরা পাই

আমরা জানি যে স্বাধীন ইলেকট্রনের শক্তি হল

আমরা (3) এ (4) রাখি

এখন, একটি আদর্শ গ্যাসের নির্দিষ্ট তাপ, স্থির আয়তনে,

যখন আমরা (8) কে (6) এ রাখি, আমরা পাই

পরবর্তীতে, আমরা বিবেচনা করতে পারি একটি ধাতুর বৈদ্যুতিক প্রবাহ ঘনত্ব যা বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র, E (চিত্র 1) এর প্রয়োগ দ্বারা প্রভাবিত হয়
J = σ E ; ওহমের সূত্র


সুতরাং, ওহমের সূত্র এর সঠিক রূপ দেওয়া হয়েছে

একটি গড় মুক্ত পথ এবং ধাক্কার মধ্যে গড় সময় রয়েছে।