Видеман-Франц заңы

Wiedemann-Franz заңы - бұл материалдың жылу көбейткіштігі (κ) және электр көбейткіштігі (σ) арасындағы байланысты анықтайтын заң, олардың ішінде баршағы таза электрондар бар.

• Жылу көбейткіштік (κ): Бұл материалдың жылу тарату үшін мүмкіндігінің деңгейі (өлшемі).

• Электр көбейткіштік (σ): Бұл материалдың электр тарату үшін мүмкіндігінің деңгейі (өлшемі).

Металдарда; температура өскенде, таза электрондардың жылдамдығы өседі, бұл жылу таратуды арттырып, решетка иондары мен таза электрондар арасындағы салыстыруларды да арттырады. Бұл электр көбейткіштікті төмендетеді.

Заң материалдың жылу көбейткіштігінің электрондық рөлін және материалдың (металдың) электр көбейткіштігінің айырмашылығын температуралық өзара байланысына есептеуге болады.

Бұл заң 1853 жылы Густав Видеманн және Рудольф Франц қолмен берген. Олар дәлелдегеніше, бұл нисбат барлық металдар үшін бірдей температуралық уақытта бірдей мәнге ие болады.

Заңдың шығарылуы

Ол үшін, біз біртекті, изотропты материалды есепке алуымыз керек. Материалға температура градиенті қолданылады. Жылу токтарының бағыты температура градиентінің бағытына кері болады.
Ерекшеленген беттен бірнеше уақыт ішінде өткен жылу токтары жылу потенциалына пропорционал болады.

K → Жылу көбейткіштік коэффициенті (Вт/мК)
K = Kфонон + Kэлектрон; себебі жылу токтарының қалыптасуы фонондар мен электрондар арқылы болады.

Енді, біз жылу көбейткіштік коэффициентінің өрнегін шығаруға болады.
Ол үшін, біз жылу токтарының жоғары температурадан төмен температурага өтуін есепке алуымыз керек. Метал пластиның температура градиенті.

cv → Спецификалық жылу
n → Екінші бетте бірлік көлеміндегі заттар саны
λ → Коллизиялардың орташа серіктік жолы
v → Электрондардың жылдамдығы

Теңдеулерді (1) және (2) салыстырсақ, біз аламыз

Біз білеміз, таза электрондардың энергиясы

Біз теңдеуді (4) теңдеуде (3) қойамыз

Енді, идеалды газдың тұрақты көлемдегі спецификалық жылуы,

Біз теңдеуді (8) теңдеуде (6) қойсақ, біз аламыз

Келесі, біз электр талауы қолданылатын металдың электр токтың тығыздығын есептеуге болады, E (сурет 1)
J = σ E ; Ом заңы


Сонымен, Ом заңынің тура формасы мынадай болады

Коллизиялар аралығы және коллизиялар аралығы бар.

e → Электрондың заряды = 1.602 × 10-9 C
τ → Коллизия уақыты немесе орташа уақыты: Бұл электрондың серіктеу алдында қозғалуына немесе жүруіне арналған орташа уақыт.
vd → Дрейфт жылдамдығы: Бұл электрондың коллизия уақытындағы стандартты жылдамдығы.
Біз теңдеуді (11) теңдеуде (10) қойсақ, электр көбейткіштік (Друде көбейткіштік) мынадай болады