विडमन फ्रान्स नियम
विदमन-फ्रान्ज नियम एक नियम हो जसले तापीय चालकता (κ) र विद्युतीय चालकता (σ) को संबंध व्यक्त गर्छ, जहाँ यो सामग्रीमा थोडै आजाद गतिशील इलेक्ट्रॉनहरू छन्।
तापीय चालकता (κ): यो एउटा सामग्रीको तापीय ऊष्मा चालनको क्षमताको माप हो।
विद्युतीय चालकता (σ): यो एउटा सामग्रीको विद्युतीय ऊर्जा चालनको क्षमताको माप हो।
धातुहरूमा; जब तापमान बढ्दछ, त्यसपछि आजाद इलेक्ट्रॉनहरूको वेग बढ्दछ र त्यसले तापीय ऊष्मा चालनमा वृद्धि गर्छ र यसले जालिका आयनहरू र आजाद इलेक्ट्रॉनहरूको बीचको टक्करहरूमा पनि वृद्धि गर्छ। यसले विद्युतीय चालकतामा गिरावट ल्याउँछ।
यो नियम एक सामग्रीको तापीय चालकताको विद्युतीय भूमिका र एक सामग्री (धातु) को विद्युतीय चालकताको अनुपात तापमानसँग सीधा सम्बन्धित छ।
यो नियम गुस्ताभ विदमन र रुडोल्फ फ्रान्जको नाम लिएको छ, जुन १८५३ मा बताएका थिए कि यो अनुपात
समान तापमानमा भिन्न धातुहरूको लागि अधिक वा कम एकै मान छ।
नियमको व्युत्पत्ति
यसका लागि, हामीले एक समान र एकसमान सामग्री ग्रहण गर्नुपर्छ। यो सामग्री त्यसपछि एक तापमान ग्रेडियन्ट
मा विषय बनाइएको छ। तापीय ऊष्मा चालनको दिशा तापमान ग्रेडियन्टको विपरीत दिशामा हुनेछ। यो चालन माध्यम दिएको छ।
सामग्री पार गर्ने तापीय ऊष्मा फ्लक्स हो। यो तापमान ग्रेडियन्टको साथ अनुपातिक हुनेछ।
K → तापीय चालकताको गुणाङ्क (W/mK)
K = Kphonon + Kelectron; यदि ठोस सामग्रीमा तापीय ऊष्मा चालन फोनन र इलेक्ट्रॉनको द्वारा हुन्छ।
अब, हामी तापीय चालकताको गुणाङ्कको अभिव्यक्ति निकाल्न सक्छौं।
यसका लागि, हामीले उच्च तापमानबाट निम्न तापमानमा तापीय ऊष्मा चालन गर्ने एक धातु टुक्राको तापमान ग्रेडियन्टमान्य गर्नुपर्छ।
cv → विशिष्ट ऊष्मा
n → एकाइ आयतनमा परमाणुहरूको संख्या
λ → टक्करहरूको मध्यम फ्री पथ
v → इलेक्ट्रॉनहरूको वेग
समीकरण (१) र (२) लाई तुलना गर्दा, हामीले पाउँछौं
हामी जान्छौं कि आजाद इलेक्ट्रॉनहरूको ऊर्जा हो
हामी अभिव्यक्ति (४) लाई (३) मा राख्छौं
अब, एक आदर्श गैसको नियत आयतनको लागि विशिष्ट ऊष्मा,
जब हामी अभिव्यक्ति (८) लाई (६) मा राख्छौं, हामीले पाउँछौं
अब, हामी एक धातुको विद्युतीय धारा घनत्व लिन सक्छौं, जब विद्युतीय क्षेत्र, E (आकृति १) लागू गरिएको छ
J = σ E ; ओहमको नियम
त्यसैले, ओहमको नियमको सही रूप दिइएको छ
यहाँ टक्करहरूको मध्यम फ्री पथ र टक्करहरूको बीचको मध्यम समय छ।
e → इलेक्ट्रॉनको आवेश = १.६०२ × १०-९ C
τ → टक्कर समय वा मध्यम समय: यो इलेक्ट्रॉ
