Viedemann Franz qanunu

Wiedemann-Franz qanunu bir malının termal iletkenlik (κ) və elektrik iletkenlik (σ) arasında bağlantı kurar. Bu malıdaki elektronlar nisbətən özgür hərəkət edir.

• Termal iletkenlik (κ): Bir malın isti çəkə biləcəyi dərəcədir (ölçü).

• Elektrik iletkenlik (σ): Bir malın elektrik çəkə biləcəyi dərəcədir (ölçü).

Metalarda; temperatur artarsa, özgür elektronların sürəti artır və bu, isti transferin artırılmasına səbəb olur. Bu da kafelə iyonları və özgür elektronlar arasındakı toplama sayı artırır. Bu, elektrik iletkenliyinin azalmasına səbəb olur.

Bu qanun, bir malın (metal) termal iletkenliğinin elektronik rolunun orasını bu malın elektrik iletkenliğinin orasına müqayisə edir və bu oran doğrudan temperaturla münasibətdədir.

Bu qanun, 1853-cü ildə Gustav Wiedemann və Rudolph Franz tərəfindən adlandırılmışdır. Onlar, fərqli metallerin eyni temperaturda oranının daha ya az oxşar olduğunu bildirdilər.

Qanunun İstehsalı

Bu üçün, biz homojen izotrop material nəzərə almalıyıq. Sonra bu material temperatur gradientinə məruz qoyulur. Isti axın istiqaməti temperatur gradientinə zidd olacaq.
Birim zaman və sahə başına maldan keçən isti məhdud isti akımıdır. Bu, temperatur gradientinə münasibətdə olacaq.

K → Termal iletkenlik koeffisiyenti (W/mK)
K = Kfonon + Kelektron; çünki solidlarda isti transfer fonon və elektron vasitəsilə baş verir.

İndi, biz termal iletkenlik koeffisiyenti üçün ifadəni istehsal edə bilərik.
Bu üçün, biz isti axının yüksək temperaturdan aşağı temperaturuna doğru metal plitanın içindən temperatur gradienti ilə axın etdiyini nəzərə almalıyıq.

cv → Spesifik isti
n → Birim sahədəki parçacıkların sayı
λ → Toqlamanın orta maraqlı yolu
v → Elektronların sürəti

Tənlikləri (1) və (2) müqayisə edərkən, biz alırıq

Məlum olur ki, özgür elektronların enerjisi

Biz (4) tənliyini (3)-ə qoyuruq

İdeal gazın sabit həcmində spesifik istisi,

(8) tənliyini (6)-ya qoyarkən, biz alırıq

Sonra, biz elektrik sahəsinin tətbiqi ilə metaldan elektrik cərəyan sıxlığını nəzərə ala bilərik, E (şəkil 1)
J = σ E ; Ohm qanunu


Beləliklə, düzgün formada Ohm qanunu təyin olunur

Toqlamanın orta maraqlı yolu və toqlamanın orta maraqlı vaxtı var.

e → Elektronun yükü = 1.602 × 10-9 C
τ → Toqlamanın vaxtı və ya orta vaxtı: Bu, elektronun dağılmadan əvvəl hərəkət etmək və ya gedə biləcəyi ortalama vaxtdır.
vd → Drift sürəti: Bu, toqlamanın ortalama vaxtında elektronun standart sürətidir.
(11) tənliyini (10)-a qoyarkən, biz elektrik iletkenliyini (Drude iletkenliyi) alırıq

Elektronların elektrik sahəsi olmadan metaldan hərəkət etməsini nəzərə alsaq. Onda ekvipartisiya teoremi təyin olunur

(13) tənliyindən m alırıq