Sheria ya Wiedemann Franz

Sheria ya Wiedemann-Franz ni sheria inayorelaysia ukubwa wa kusambaza joto (κ) na ukubwa wa kusambaza umeme (σ) wa chombo linalojumu elektro za kwenda huru.

• Ukubwa wa Kusambaza Joto (κ): Ni ukubwa wa uwezo wa chombo kusambaza joto.

• Ukubwa wa Kusambaza Umeme (σ): Ni ukubwa wa uwezo wa chombo kusambaza umeme.

Katika viti; wakati ongezeko la joto, mwendo wa elektro huru huo anaweza kukua na hii inasababisha ongezeko la usambazaji wa joto na pia kuongeza mawangamizi kati ya ioni za msamba na elektro huru. Hii inatoa upungufu wa ukubwa wa kusambaza umeme.

Sheria hii hutaja uwiano wa rola ya elektroniki ya ukubwa wa kusambaza joto wa chombo kwa ukubwa wa kusambaza umeme wa chombo (chiti) unaoonekana mara moja kwa joto.

Sheria hii imepepetwa kwa majina ya Gustav Wiedemann na Rudolph Franz mwaka 1853 waliporipoti kuwa uwianouna thamani zisizofanana sana kwa chiti tofauti kwenye joto sawa.

Utengenezaji wa Sheria

Kwa hii, tunapaswa kutumia chombo homogini isotropiki. Chombo hili kingefanyiwa kwa gradienti ya joto. Mwendo wa joto utakuwa kinyume cha gradienti ya joto kote kwenye medium ya kusambaza.
Mwingiliko wa joto kwa chombo kila sekunde kwa sahani itaonekana mara moja kwa gradienti ya joto.

K → Kifano cha ukubwa wa kusambaza joto (W/mK)
K = Kphonon + Kelectron; tangu usambazaji wa joto kwenye vitu vinavyosimama huonekana kwa phonon na electron.

Sasa, tunaweza kutengeneza maonyesho kwa kifano cha ukubwa wa kusambaza joto.
Kwa hii, tunapaswa kutumia mwingiliko wa joto unatafsiriwa kutoka kiwango cha juu cha joto hadi kiwango cha chini cha joto katika slab ya chiti ambayo ina gradienti ya joto ya.

cv → Heat capacity
n → Idadi ya atomu kwa sahani
λ → Njia ya kutosha ya mawangamizi
v → Mwendo wa elektro

Kutathmini maelezo (1) na (2), tunapata

Tunajua kuwa nishati ya elektro huru ni

Tunaweka maelezo (4) kwenye (3)

Sasa, heat capacity kwa gas bora kwa volume constant,

Wakati tunaweka maelezo (8) kwenye (6), tunapata

Baada, tunaweza kutathmini current density ya chiti kwa kutumia electric field, E (figure 1)
J = σ E ; Ohms law


Hivyo, fomu sahihi ya Ohms law inapatikana

Kuna njia ya kutosha na muda wa kutosha kati ya mawangamizi.

e → Charge ya electron = 1.602 × 10-9 C
τ → Muda wa mawangamizi au muda wa kutosha: Ni muda wa wastani wa electron kutembea au kuruka kabla ya kushindwa.
vd → Drift Velocity: Ni mwendo wa wastani wa electron kwenye muda wa mawangamizi.
Wakati tunaweka maelezo (11) kwenye (10), tunapata electrical conductivity (Drude Conductivity) kama

Tathmini electrons zinazotembea katika chiti bila kutumia electric field. Hivyo theorem ya equipartition inapatikana

Kutokana na maelezo (13) tunapata m kama