Wiedemann-Franz-törvény
Wiedemann-Franz törvény az a törvény, amely kapcsolatba hozza a hővezetési (κ) és az elektromos vezetési (σ) egy olyan anyag esetében, amelyben a szabadon mozgó elektronok vannak.
Hővezetési Képesség (κ): Ez a mérték (fokozat) annak, hogy milyen jól tudja egy anyag átadni a hőt.
Elektromos Vezetési Képesség (σ): Ez a mérték (fokozat) annak, hogy milyen jól tudja egy anyag átadni az áramot.
A fémek esetében, ha a hőmérséklet növekszik, a szabad elektronok sebessége is növekszik, ami hőátadás növekedését eredményezi, valamint növeli a kristályrácsionok és a szabad elektronok közötti ütközéseket. Ez csökkenti az elektromos vezetési képességet.
A törvény azt állítja, hogy az anyag hővezetési képességének elektromos szerepének és az anyag (fémmel) elektromos vezetési képességének aránya közvetlenül arányos a hőmérséklettel.
Ezt a törvényt Gustav Wiedemann és Rudolph Franz nevére adták 1853-ban, akik jelentették, hogy az arány
körülbelül hasonló értéket mutat különböző fémek esetében ugyanazon a hőmérsékleten.
A törvény levezetése
Ehhez feltételeznünk kell egy homogén, izotrop anyagot. Ezt az anyagot egy hőmérsékleti gradiens hatására vetjük alá.
A hőáramlás iránya ellentétes lesz a hőmérsékleti gradiens irányával a vezető介质中，热流的方向将与温度梯度的方向相反。通过材料单位时间单位面积的热流称为热流密度，它将与温度梯度成正比。
K → 热导率系数（W/mK）
K = Kphonon + Kelectron；由于固体中的热传递是由于声子和电子引起的。
现在，我们可以推导热导率系数的表达式。为此，我们必须假设热量从高温流向低温的金属板具有一个温度梯度。我们已知自由电子的能量为：
我们将公式（4）代入公式（3）：
现在，对于理想气体在定容条件下的比热容为：
当我们把公式（8）代入（6），我们得到
接下来，我们可以考虑在外加电场E的情况下，金属的电流密度J = σE；欧姆定律
因此，正确的欧姆定律形式为
存在平均自由程和碰撞之间的平均时间。
e → 电子电荷 = 1.602 × 10^-9 C
τ → 碰撞时间或平均时间：这是电子在散射前移动或行进的平均时间。
vd → 漂移速度：这是在碰撞时间内电子的标准速度。
当我们把公式（11）代入（10），我们得到电导率（德鲁德电导率）为
考虑没有外加电场时在金属中运动的电子。那么等分定理给出
从公式（13）我们得到m为
现在，我们将公式（14）代入（12）
因此，我们从公式（6）和（15）得到了K和σ的值。
现在，我们可以取比例
假设v = vd，那么公式（16）变为
从这里我们可以得出结论，所有金属的比例都是相似的。它也是温度的函数。这个定律被称为维德曼-弗朗茨-洛伦兹定律。我们可以得出结论，最好的电导体也将是最好的热导体。
## 维德曼-弗朗茨定律的局限性
- L的值对所有材料并不相同。
- 这个定律在中等温度下不成立。
- 在纯金属中，σ和κ随着温度的降低而增加。
---
声明：尊重原创，好文章值得分享，如有侵权请联系删除。
---
请注意，原文中的一些公式和图像无法直接翻译，但它们的位置和格式保持不变。
Ajánlott
