Ley ni Wiedemann Franz

Batas Wiedemann-Franz usa ka batas nga naglakip sa thermal conductivity (κ) ug ang electrical conductivity (σ) sa materyal nga gisangpotan sa pipila ka libreng mogalaw na elektron.

• Thermal Conductivity (κ): Kini ang sukat sa kapabilidad sa materyal nga magpadala og init.

• Electrical Conductivity (σ): Kini ang sukat sa kapabilidad sa materyal nga magpadala og kuryente.

Sa mga metal; kon ang temperatura moadto, ang bilis sa libreng elektron moadto usab, kasagaran nian ang pagdako sa pagpadala og init ug ang pagdako sa pagbutok tali sa lattice ions ug libreng elektron. Kini mao ang resulta sa pagbaba sa electrical conductivity.

Ang batas nagtumong sa ratio sa electronic role sa thermal conductivity sa materyal sa electrical conductivity sa materyal (metal) usa ka direkta nga relasyon sa temperatura.

Kini nga batas gitawag isip Gustav Wiedemann ug Rudolph Franz niadtong 1853 nga gireport nga ang ratioadunay sama o lain nga valor para sa iba't ibang metal sa parehas nga temperatura.

Pagkuha sa Batas

Para niini, kinahanglan nato ang suposyon nga homogeneous isotropic material. Kini nga materyal gi-subject sa temperature gradient. Ang direksyon sa pagpadala sa init adunay opisina sa temperature gradient sa tanang panahon sa conducting medium.
Ang init nga nagpadala sa materyal per unit time per unit area mao ang heat flux. Kini proporsyonal sa temperature gradient.

K → Coefficient of thermal conductivity (W/mK)
K = Kphonon + Kelectron; tungod kay ang transfer sa init sa solids tungod sa phonon ug electron.

Karon, makapagkuha mi og expression para sa coefficient of thermal conductivity.
Para niini, kinahanglan nato ang suposyon nga ang pagpadala sa init mula sa mas taas nga temperatura hangtod sa mas baba nga temperatura sa metal slab nga adunay temperature gradient sa.

cv → Specific heat
n → Number of particles per unit volume
λ → mean free path of collisions
v → velocity of electrons

Pag-compare sa equations (1) ug (2), makakuha kita

Alam nato ang energy sa libreng elektron

Iputa nato ang equation (4) sa (3)

Karon, ang specific heat para sa ideal gas sa constant volume,

Kon i-input nato ang equation (8) sa (6), makakuha kita

Sunod, mahimong consider nato ang electrical current density sa metal sa aplikasyon sa electric field, E (figure 1)
J = σ E ; Ohms law


Sulod, ang correct form sa Ohms law gihatag

Adunay mean free path ug mean time sa pagbutok.

e → Charge of the electron = 1.602 × 10-9 C
τ → Collision time or mean time: Ito ang average nga panahon para sa elektron nga molihok o travel bago scattering.
vd → Drift Velocity: Ito ang standard nga bilis sa elektron sa panahon sa collision time.
Kon i-input nato ang equation (11) sa (10), makakuha kita electrical conductivity (Drude Conductivity) as

Consider ang elektron nga molihok sa metal walay application sa electrical field. Tungod kay ang equipartition theorem gihatag

Gikan sa equation (13) makakuha kita m as

Karon, i-input nato ang equation (14) sa (12)

Busa, nakakuha kami sa values sa K ug σ gikan sa equation (6) ug (15).
Karon, mahimo nato