Ster naar Driehoek Conversieformule

Drie takken in een elektrisch netwerk kunnen op verschillende manieren worden verbonden, maar de meest voorkomende vormen zijn de ster- of deltaconfiguratie. Bij de deltaverbinding worden de drie takken zo verbonden dat ze een gesloten lus vormen. Omdat deze drie takken neus aan staart zijn verbonden, vormen ze een driehoekige gesloten lus, wat bekend staat als deltaverbinding. Aan de andere kant, wanneer één eind van de drie takken met een gemeenschappelijk punt wordt verbonden om een Y-vormig patroon te vormen, wordt dit een sterverbinding genoemd. Maar deze sterverbindingen en deltaverbindingen kunnen van de ene vorm naar de andere worden getransformeerd. Om complexe netwerken te vereenvoudigen, is vaak een transformatie van delta naar ster of ster naar delta nodig.

Deltanaar Ster Conversie

De vervanging van een delta of mesh door een equivalente sterverbinding wordt delta-naar-ster-transformatie genoemd. De twee verbindingen zijn equivalent of identiek aan elkaar als de impedantie tussen elke paar lijnen wordt gemeten. Dit betekent dat de waarde van de impedantie hetzelfde zal zijn, ongeacht of de delta of de equivalente ster tussen de lijnen is aangesloten.

Stel een deltasysteem voor waarvan de drie hoekpunten A, B en C zijn, zoals weergegeven in de figuur. Elektrische weerstand van de tak tussen punten A en B, B en C en C en A zijn respectievelijk R1, R2 en R3.
De weerstand tussen de punten A en B zal zijn,

Nu is een stersysteem verbonden met deze punten A, B en C, zoals weergegeven in de figuur. Drie armen RA, RB en RC van het stersysteem zijn respectievelijk verbonden met A, B en C. Als we nu de weerstandswaarde meten tussen punten A en B, krijgen we,

Omdat de twee systemen identiek zijn, moet de gemeten weerstand tussen terminals A en B in beide systemen gelijk zijn.

Op dezelfde manier, weerstand tussen punten B en C is gelijk in de twee systemen,

En de weerstand tussen punten C en A is gelijk in de twee systemen,

Door vergelijkingen (I), (II) en (III) op te tellen, krijgen we,

Door vergelijkingen (I), (II) en (III) af te trekken van vergelijking (IV) krijgen we,

De relatie van de delta-naar-ster-transformatie kan als volgt worden uitgedrukt.
De equivalente sterweerstand die is verbonden met een gegeven terminal, is gelijk aan het product van de twee deltaweerstanden die zijn verbonden met dezelfde terminal, gedeeld door de som van de deltaweerstanden.
Als het deltagesloten systeem dezelfde weerstand R heeft aan zijn drie zijden, dan zal de equivalente sterweerstand r zijn,

Sternaar Delta Conversie

Voor ster-naar-delta-transformatie vermenigvuldigen we gewoon vergelijkingen (v), (VI) en (VI), (VII) en (VII), (V) dat wil zeggen door (v) × (VI) + (VI) × (VII) + (VII) × (V) krijgen we,

Door vergelijking (VIII) te delen door vergelijkingen (V), (VI) en (VII) apart krijgen we,

Bron: Electrical4u.

Verklaring: Respecteer het oorspronkelijke, goede artikelen zijn de mo