Stjärnanslutning till triangelanslutning formel

Tre grenar i ett elnät kan anslutas på flera sätt, men de vanligaste är stjärn- eller deltaanslutning. I en deltaanslutning är tre grenar så anslutna att de bildar en sluten loop. Eftersom dessa tre grenar är anslutna näsa till svans, bildar de en triangulär sluten loop, vilket kallas deltaanslutning. Å andra sidan, när antingen terminal av tre grenar är ansluten till en gemensam punkt för att bilda ett Y-liknande mönster, kallas det stjärnanslutning. Men dessa stjärn- och deltaanslutningar kan transformeras från ett format till ett annat. För att förenkla komplexa nätverk krävs ofta transformation från delta till stjärna eller stjärna till delta.

Delta till Stjärna Konvertering

Ersättningen av delta eller mesh med motsvarande stjärnanslutning kallas delta – stjärna transformation. De två anslutningarna är ekvivalenta eller identiska till varandra om impedansen mäts mellan valfritt par av linjer. Det innebär att impedansvärdet kommer att vara detsamma oavsett om det mäts mellan valfritt par av linjer, oberoende av om delta är anslutet mellan linjerna eller dess motsvarande stjärna är ansluten mellan dessa linjer.

Låt oss betrakta ett deltanät som har sina tre hörnpunkter A, B och C som visas i figuren. Elektrisk resistans i grenen mellan punkterna A och B, B och C samt C och A är R1, R2 respektive R3.
Resistansen mellan punkterna A och B kommer att vara,

Nu är ett stjärnsystem anslutet till dessa punkter A, B och C som visas i figuren. Tre armar RA, RB och RC av stjärnsystemet är anslutna till A, B och C respektive. Nu om vi mäter resistansvärdet mellan punkterna A och B, kommer vi att få,

Eftersom de två systemen är identiska, måste den mätta resistansen mellan terminalerna A och B i båda systemen vara lika.

På samma sätt, resistans mellan punkterna B och C är lika i de två systemen,

Och resistansen mellan punkterna C och A är lika i de två systemen,

Genom att addera ekvationer (I), (II) och (III) får vi,

Genom att subtrahera ekvationer (I), (II) och (III) från ekvation (IV) får vi,

Förhållandet för delta – stjärna transformation kan uttryckas som följer.
Den ekvivalenta stjärnresistansen ansluten till en given terminal, är lika med produkten av de två deltaresistanserna anslutna till samma terminal dividerat med summan av de deltanslutna resistanserna.
Om det deltanslutna systemet har samma resistans R vid dess tre sidor, då kommer den ekvivalenta stjärnresistansen r att vara,

Stjärna till Delta Konvertering

För stjärna – delta transformation multiplicerar vi bara ekvationer (v), (VI) och (VI), (VII) och (VII), (V), det vill säga genom att göra (v) × (VI) + (VI) × (VII) + (VII) × (V) får vi,

Nu genom att dela ekvation (VIII) med ekvationer (V), (VI) och ekvationer (VII) separat får vi,

Källa: Electrical4u.

Utrop: Respektera det ursprungliga, bra artiklar är värda att dela, om det finns upphovsrättsskydd kontakta för borttagning.