Fórmula de Conversão Estrela para Triângulo

Três ramos em uma rede elétrica podem ser conectados de várias formas, mas as mais comuns são a estrela ou o delta. Na conexão delta, os três ramos são conectados de tal forma que formam um loop fechado. Como esses três ramos estão conectados nariz a cauda, eles formam um loop triangular fechado, esta configuração é referida como conexão delta. Por outro lado, quando qualquer terminal dos três ramos está conectado a um ponto comum para formar um padrão em Y, isso é conhecido como conexão estrela. Mas estas conexões estrela e delta podem ser transformadas de uma forma para outra. Para simplificar redes complexas, a transformação delta para estrela ou estrela para delta é frequentemente necessária.

Conversão Delta para Estrela

A substituição de uma conexão delta ou malha por uma conexão estrela equivalente é conhecida como transformação delta-estrela. As duas conexões são equivalentes ou idênticas entre si se a impedância for medida entre qualquer par de linhas. Isso significa que o valor da impedância será o mesmo se medido entre qualquer par de linhas, independentemente de o delta estar conectado entre as linhas ou sua estrela equivalente estar conectada entre essas linhas.

Considere um sistema delta cujos três pontos de canto são A, B e C, conforme mostrado na figura. Resistência elétrica do ramo entre os pontos A e B, B e C e C e A são R1, R2 e R3, respectivamente.
A resistência entre os pontos A e B será,

Agora, um sistema estrela está conectado a esses pontos A, B e C, conforme mostrado na figura. Três braços RA, RB e RC do sistema estrela estão conectados com A, B e C, respectivamente. Agora, se medirmos o valor da resistência entre os pontos A e B, obteremos,

Como os dois sistemas são idênticos, a resistência medida entre os terminais A e B em ambos os sistemas deve ser igual.

Da mesma forma, resistência entre os pontos B e C sendo igual nos dois sistemas,

E a resistência entre os pontos C e A sendo igual nos dois sistemas,

Somando as equações (I), (II) e (III) obtemos,

Subtraindo as equações (I), (II) e (III) da equação (IV) obtemos,

A relação da transformação delta-estrela pode ser expressa da seguinte forma. A resistência estrela equivalente conectada a um terminal dado é igual ao produto das duas resistências delta conectadas ao mesmo terminal, dividido pela soma das resistências delta conectadas. Se o sistema delta conectado tiver a mesma resistência R em seus três lados, então a resistência estrela equivalente r será,

Conversão Estrela para Delta

Para a transformação estrela-delta multiplicamos as equações (v), (VI) e (VI), (VII) e (VII), (V), ou seja, fazendo (v) × (VI) + (VI) × (VII) + (VII) × (V) obtemos,

Dividindo agora a equação (VIII) pelas equações (V), (VI) e (VII) separadamente, obtemos,

Fonte: Electrical4u.

Declaração: Respeite o original, artigos bons merecem ser compartilhados, se houver infringimento entre em contato para excluir.