Rumus Konversi Bintang ke Delta

Tiga cabang dalam jaringan listrik dapat dihubungkan dalam berbagai bentuk, tetapi yang paling umum adalah bentuk bintang atau delta. Dalam koneksi delta, tiga cabang dihubungkan sedemikian rupa sehingga membentuk loop tertutup. Karena tiga cabang ini dihubungkan ujung ke ujung, mereka membentuk loop tertutup berbentuk segitiga, konfigurasi ini disebut koneksi delta. Di sisi lain, ketika salah satu terminal dari tiga cabang dihubungkan ke titik umum untuk membentuk pola seperti Y, dikenal sebagai koneksi bintang. Namun, koneksi bintang dan delta ini dapat diubah dari satu bentuk ke bentuk lain. Untuk menyederhanakan jaringan kompleks, seringkali diperlukan transformasi dari delta ke bintang atau transformasi bintang ke delta.

Konversi Delta ke Bintang

Penggantian delta atau mesh dengan koneksi bintang setara dikenal sebagai transformasi delta-bintang. Dua koneksi tersebut setara atau identik satu sama lain jika impedansi diukur antara pasangan garis mana pun. Artinya, nilai impedansi akan sama jika diukur antara pasangan garis mana pun, tidak peduli apakah delta terhubung antara garis-garis tersebut atau bintang setaranya terhubung antara garis-garis tersebut.

Pertimbangkan sistem delta yang memiliki tiga titik sudut A, B, dan C seperti ditunjukkan pada gambar. Hambatan listrik antara titik A dan B, B dan C, serta C dan A masing-masing adalah R1, R2 dan R3.
Hambatan antara titik A dan B akan menjadi,

Sekarang, satu sistem bintang dihubungkan ke titik-titik A, B, dan C seperti ditunjukkan pada gambar. Tiga lengan RA, RB dan RC dari sistem bintang dihubungkan dengan A, B, dan C masing-masing. Jika kita mengukur nilai hambatan antara titik A dan B, kita akan mendapatkan,

Karena kedua sistem tersebut identik, hambatan yang diukur antara terminal A dan B di kedua sistem harus sama.

Demikian pula, hambatan antara titik B dan C sama di kedua sistem,

Dan hambatan antara titik C dan A sama di kedua sistem,

Dengan menambahkan persamaan (I), (II) dan (III) kita mendapatkan,

Dengan mengurangi persamaan (I), (II) dan (III) dari persamaan (IV) kita mendapatkan,

Hubungan transformasi delta-bintang dapat dinyatakan sebagai berikut. Hambatan bintang setara yang terhubung ke terminal tertentu, sama dengan hasil kali dua hambatan delta yang terhubung ke terminal yang sama dibagi dengan jumlah hambatan yang terhubung secara delta. Jika sistem yang terhubung secara delta memiliki hambatan yang sama R di ketiga sisinya maka hambatan bintang setara r akan menjadi,

Konversi Bintang ke Delta

Untuk transformasi bintang-delta kita hanya mengalikan persamaan (v), (VI) dan (VI), (VII) dan (VII), (V) yaitu dengan melakukan (v) × (VI) + (VI) × (VII) + (VII) × (V) kita mendapatkan,

Sekarang dengan membagi persamaan (VIII) oleh persamaan (V), (VI) dan persamaan (VII) secara terpisah kita mendapatkan,

Sumber: Electrical4u.

Pernyataan: Hormati asli, artikel yang baik layak dibagikan, jika ada pelanggaran silakan hubungi untuk menghapus.