Yıldız Delta Dönüştürme Formülü

Elektrik ağında üç dal, çeşitli şekillerde bağlanabilir, ancak en yaygın olanları yıldız veya delta bağlantısıdır. Delta bağlantısında, üç dal bir kapalı döngü oluşturacak şekilde birleştirilir. Bu üç dal kuyruk kafa olacak şekilde birleştirildiğinde, üçgen şeklinde bir kapalı döngü oluşur ve bu yapılandırma delta bağlantısı olarak adlandırılır. Diğer taraftan, üç dalın her birinin bir ortak noktaya bağlanmasıyla Y benzeri bir desen oluşturduğunda, bu bağlantıya yıldız bağlantısı denir. Ancak, bu yıldız ve delta bağlantıları birbirine dönüştürülebilir. Karmaşık ağları basitleştirmek için delta-yıldız veya yıldız-delta dönüşümü genellikle gereklidir.

Delta-Yıldız Dönüşümü

Delta veya örgü ağındaki eşdeğer yıldız bağlantısı ile değiştirilmesine delta-yıldız dönüşümü denir. İki bağlantı, herhangi iki hat arasında ölçülen impedans aynı olduğunda birbirine eşit veya özdeştir. Bu, deltayı hatlar arasında bağladığınızda veya onun eşdeğer yıldızını o hatlar arasında bağladığınızda, herhangi iki hat arasındaki impedans değeri aynı olacaktır.

Şekilde gösterildiği gibi A, B ve C köşeleri olan bir delta sistemi düşünün. Elektrik direnci A ve B, B ve C, C ve A arasındaki dallar R1, R2 ve R3 olarak sıralanır.
A ve B noktaları arasındaki direnç,

Şimdi, bir yıldız sistemi A, B ve C noktalarına bağlandı. Yıldız sisteminin üç kolunu RA, RB ve RC sırasıyla A, B ve C'ye bağlayalım. Şimdi, A ve B noktaları arasındaki direnç değerini ölçersek, şu sonucu elde ederiz,

İki sistem özdeş olduğu için, her iki sistemde de A ve B uçları arasındaki ölçülen dirençler eşit olmalıdır.

Benzer şekilde, direnç B ve C noktaları arasındaki iki sistemde eşit olduğundan,

Ve C ve A noktaları arasındaki iki sistemde eşit olduğundan,

Denklemleri (I), (II) ve (III) toplarsak,

Denklemleri (I), (II) ve (III)'den (IV) denkleminden çıkarırsak,

Delta-yıldız dönüşümünün ilişkisi aşağıdaki gibi ifade edilebilir.
Bir terminaline bağlı eşdeğer yıldız direnci, aynı terminaline bağlı iki delta direncinin çarpımının, delta bağlantılı dirençlerin toplamına bölünmesiyle elde edilir.
Eğer delta bağlantılı sistemin üç tarafında aynı direnç R varsa, eşdeğer yıldız direnci r olacaktır,

Yıldız-Delta Dönüşümü

Yıldız-delta dönüşümü için (v), (VI) ve (VI), (VII) ve (VII), (V) denklemlerini çarpıp (v) × (VI) + (VI) × (VII) + (VII) × (V) yaparak elde ederiz,

Şimdi (VIII) denklemini (V), (VI) ve (VII) denklemlerine ayrı ayrı böldüğümüzde elde ederiz,

Kaynak: Electrical4u.

Açıklama: Orijinali saygılı, iyi makaleler paylaşılacak, telif hakkı ihlali durumunda silme talebi yapılacaktır.