Täht Delta teisenduse valem

Elektril võrgus kolm lõiku saab ühendada mitmel viisil, kuid kõige levinumad on tärn- ja deltaühendused. Deltaühenduses on kolm lõiku nii ühendatud, et nad moodustavad suletud tsükli. Kuna need kolm lõiku on ühendatud otsestest päritolu, moodustavad nad kolmnurklise suletud tsüklit, mida nimetatakse deltaühenduseks. Teisalt, kui kolme lõigu üksikud otsad on ühendatud ühte ühise punkti, moodustades Y-kujulise musterit, räägitakse tärnuhendusest. Need tärn- ja deltaühendused saavad üksteisest ümber tekitada. Komplekssete võrkude lihtsustamiseks on sageli vaja deltan tärnina või tärni deltana teisendada.

Delta-Tärn Teisendus

Deltaga või võrguga ekvivalentse tärnuhenduse asendamine nimetatakse delta-tärn teisenduseks. Kaks ühendust on ekvivalentsed või identne teineteisega, kui impedants mõõdetakse mis tahes kahe joone vahel. See tähendab, et impedantsi väärtus on sama, kui seda mõõdetakse mis tahes kahe joone vahel, olenemata sellest, kas delta on ühendatud joontevahel või selle ekvivalentne tärn on ühendatud neid joone vahel.

Vaadelda delta süsteemi, mille kolm nurka on A, B ja C, nagu näidatud joonisel. Elektriline vastus punktide A ja B, B ja C ning C ja A vahel on vastavalt R1, R2 ja R3.
Punktide A ja B vahel mõõdetud vastus on,

Nüüd on üks tärnsüsteem ühendatud punktidega A, B ja C, nagu näidatud joonisel. Tähistame tärnsüsteemi kolm käte RA, RB ja RC vastavalt punktidega A, B ja C. Kui mõõdame punktide A ja B vahel vastuse, saame,

Kuna kaks süsteemi on identne, peab mõlemas süsteemis punktide A ja B vahel mõõdetud vastus olema võrdne.

Samuti, vastus punktide B ja C vahel on mõlemas süsteemis võrdne,

Ja vastus punktide C ja A vahel on mõlemas süsteemis võrdne,

Lisame võrrandid (I), (II) ja (III) saame,

Vähendame võrrandeid (I), (II) ja (III) võrrandist (IV) saame,

Delta-tärn teisenduse suhe väljendub järgmiselt.
Tähesüsteemi ekvivalentne vastus, mis on ühendatud antud terminaaliga, on võrdne kahe deltavastuse korrutisega, mis on ühendatud sama terminaaliga, jagatud deltavastuste summaga.
Kui deltavastuse süsteemil on sama vastus R tema kolmes külgel, siis ekvivalentne tähesüsteemi vastus r on,

Tärn-Delta Teisendus

Tähesüsteemi deltaks teisendamiseks korrutame lihtsalt võrrandeid (v), (VI) ja (VI), (VII) ja (VII), (V), st tegemist (v) × (VI) + (VI) × (VII) + (VII) × (V) saame,

Nüüd jagame võrrandi (VIII) eraldi võrrandite (V), (VI) ja (VII) saame,

Allikas: Electrical4u.

Avaldus: Respect the original, good articles worth sharing, if there is infringement please contact delete.