Формула за превртување од звезда во делта

Три гранки во електричната мрежа можат да се поврзат на повеќе начини, но најобични од нив се звездестата или делта форма. Во делта конекција, три гранки се поврзуваат така што формираат затворена петља. Бидејќи овие три гранки се поврзуваат нос-на-реп, формираат триаголна затворена петља, која се нарекува делта конекција. Од друга страна, кога некој терминал од три гранки е поврзан со заедничка точка за да формира Y-образен облик, таа се нарекува звездеста конекција. Меѓутоа, овие звездеста и делта конекции можат да се трансформираат една во друга. За поедноставување на комплексната мрежа, често се бара трансформација од делта во звезда или звезда во делта трансформација.

Делта во звезда трансформација

Замената на делта или мрежа со еквивалентна звездеста конекција се нарекува делта – звезда трансформација. Двете конекции се еквивалентни или идентични една на друга ако импедансот се мери помеѓу било кој пар линии. Тоа значи дека вредноста на импедансот ќе биде иста ако се мери помеѓу било кој пар линии, независно дали делтата е поврзана помеѓу линиите или нејзината еквивалентна звезда е поврзана помеѓу тие линии.

Размислете за делта систем коешто три темиња се A, B и C како што е прикажано на сликата. Електрична резистенција на гранката помеѓу темињата A и B, B и C и C и A се R1, R2 и R3 соодветно.
Резистенцата помеѓу темињата A и B ќе биде,

Сега, една звездеста система е поврзана со овие темиња A, B и C како што е прикажано на сликата. Три рака RA, RB и RC на звездестата система се поврзани со A, B и C соодветно. Сега, ако мериме вредноста на резистенцата помеѓу темињата A и B, ќе добиеме,

Бидејќи двете системи се идентични, резистенцата измерена помеѓу терминалите A и B во двете системи мора да биде еднаква.

Слично, резистенцата помеѓу темињата B и C е еднаква во двете системи,

И резистенцата помеѓу темињата C и A е еднаква во двете системи,

Со собирање на равенките (I), (II) и (III) добиваме,

Со одземање на равенките (I), (II) и (III) од равенката (IV) добиваме,

Односот на делта – звезда трансформација може да се изрази како следи.
Еквивалентната звездеста резистенција поврзана со даден терминал, е еднаква на производот на двата делта резистори поврзани со истиот терминал поделено со сумата на делта поврзаните резистори.
Ако делта поврзан систем има иста резистенција R на своите три страни, тогаш еквивалентната звездеста резистенција r ќе биде,

Звезда во делта трансформација

За звезда – делта трансформација само множиме равенките (v), (VI) и (VI), (VII) и (VII), (V) тоа е со правење (v) × (VI) + (VI) × (VII) + (VII) × (V) добиваме,

Сега, со делење на равенката (VIII) со равенките (V), (VI) и (VII) посебно добиваме,

Извор: Electrical4u.

Изјава: Почитувајте оригиналот, добри статьи се вредни за споделување, ако постои нарушување на авторските права се јавете за избришување.