ستار به دلتا فرمول تبدیل

در شبکه الکتریکی، سه شاخه می‌توانند به صورت‌های مختلف متصل شوند اما رایج‌ترین آنها اتصال ستاره‌ای یا دلتاست. در اتصال دلتا، سه شاخه به گونه‌ای متصل می‌شوند که حلقه بسته‌ای را تشکیل می‌دهند. زیرا این سه شاخه از نوک به دم متصل می‌شوند و حلقه مثلثی بسته‌ای را تشکیل می‌دهند که این پیکربندی را اتصال دلتا می‌نامند. از طرف دیگر، وقتی یکی از دو سر سه شاخه به یک نقطه مشترک متصل می‌شود تا الگوی Y شکل را تشکیل دهد، این نوع اتصال را اتصال ستاره‌ای می‌گویند. اما این اتصالات ستاره‌ای و دلتا می‌توانند از یک شکل به شکل دیگر تبدیل شوند. برای ساده‌سازی شبکه‌های پیچیده، تبدیل دلتا به ستاره یا تبدیل ستاره به دلتا اغلب لازم است.

تبدیل دلتا به ستاره

جایگزینی دلتا یا شبکه با اتصال ستاره معادل به تبدیل دلتا – ستاره معروف است. دو اتصال هم‌ارز یا یکسان خواهند بود اگر مقاومت بین هر جفت خط اندازه‌گیری شود. به عبارت دیگر، مقدار مقاومت یکسان خواهد بود اگر بین هر جفت خط اندازه‌گیری شود، بدون توجه به اینکه دلتا بین خطوط متصل شده یا ستاره معادل آن بین خطوط متصل شده است.

فرض کنید سیستم دلتا با سه نقطه‌ی گوشه‌ای A، B و C مانند شکل وجود دارد. مقاومت الکتریکی بین نقاط A و B، B و C و C و A به ترتیب R1، R2 و R3 هستند.
مقاومت بین نقاط A و B خواهد بود،

حالا، یک سیستم ستاره‌ای به این نقاط A، B و C مانند شکل متصل می‌شود. سه بازوی RA، RB و RC سیستم ستاره‌ای به ترتیب با A، B و C متصل می‌شوند. حالا اگر مقاومت بین نقاط A و B اندازه‌گیری کنیم، خواهیم داشت،

چون دو سیستم یکسان هستند، مقاومت اندازه‌گیری شده بین ترمینال‌های A و B در هر دو سیستم باید مساوی باشد.

به طور مشابه، مقاومت بین نقاط B و C در دو سیستم مساوی است،

و مقاومت بین نقاط C و A در دو سیستم مساوی است،

با اضافه کردن معادلات (I)، (II) و (III) خواهیم داشت،

با کم کردن معادلات (I)، (II) و (III) از معادله (IV) خواهیم داشت،

رابطه تبدیل دلتا – ستاره می‌تواند به صورت زیر بیان شود.
مقاومت ستاره‌ای معادل متصل شده به یک ترمینال معین، برابر با حاصل ضرب دو مقاومت دلتا متصل شده به همان ترمینال تقسیم بر مجموع مقاومت‌های متصل شده به دلتا است.
اگر سیستم متصل شده به دلتا دارای مقاومت‌های یکسان R در سه سمت خود باشد، آنگاه مقاومت ستاره‌ای معادل r خواهد بود،

تبدیل ستاره به دلتا

برای تبدیل ستاره – دلتا ما فقط معادلات (v)، (VI) و (VI)، (VII) و (VII)، (V) را ضرب می‌کنیم، یعنی با انجام (v) × (VI) + (VI) × (VII) + (VII) × (V) خواهیم داشت،

حالا با تقسیم معادله (VIII) بر معادلات (V)، (VI) و (VII) به ترتیب خواهیم داشت،

منبع: Electrical4u.

بیانیه: احترام به اصل، مقالات خوب قابل به اشتراک‌گذاری هستند، اگر تخلف حق تکثیر وجود دارد لطفاً تماس بگیرید تا حذف شود.