Fórmula de conversión de estrella a triángulo

As ramas dunha rede eléctrica poden conectarse de varias formas, pero as máis comúns son a configuración en estrela ou en delta. Na conexión en delta, as tres ramas están conectadas de tal xeito que forman un bucle pechado. Como estas tres ramas están conectadas de punta a punta, forman un bucle triangular pechado, esta configuración coñécese como conexión en delta. Por outro lado, cando se conecta un extremo de cada unha das tres ramas a un punto común para formar un patrón en Y, denomínase conexión en estrela. Pero estas conexions en estrela e en delta poden transformarse duns en outros. Para simplificar redes complexas, adoita ser necesaria a transformación de delta a estrela ou estrela a delta.

Conversión de Delta a Estrela

A substitución dunha conexión en delta ou malla por unha conexión en estrela equivalente coñécese como transformación delta-estrela. As dúas conexions son equivalentes ou idénticas entre si se a impedancia se mide entre calquera par de liñas. Isso significa que o valor da impedancia será o mesmo se se mide entre calquera par de liñas, independentemente de que estea conectada unha delta ou a súa estrela equivalente entre esas liñas.

Consideremos un sistema en delta cuxos puntos de esquina son A, B e C, como se mostra na figura. A resistencia eléctrica das ramas entre os puntos A e B, B e C, e C e A son R1, R2 e R3 respectivamente.
A resistencia entre os puntos A e B será,

Agora, un sistema en estrela está conectado a estes puntos A, B e C, como se mostra na figura. As tres brazos RA, RB e RC do sistema en estrela están conectados con A, B e C respectivamente. Agora, se medimos o valor da resistencia entre os puntos A e B, obteremos,

Dado que os dous sistemas son idénticos, a resistencia medida entre os terminais A e B en ambos os sistemas debe ser igual.

De forma semellante, a resistencia entre os puntos B e C é igual nos dous sistemas,

E a resistencia entre os puntos C e A é igual nos dous sistemas,

Sumando as ecuacións (I), (II) e (III) obtemos,

Restando as ecuacións (I), (II) e (III) da ecuación (IV) obtemos,

A relación da transformación delta-estrela pode expresarse como segue. A resistencia en estrela equivalente conectada a un terminal dado, é igual ao produto das dúas resistencias en delta conectadas ao mesmo terminal dividido pola suma das resistencias en delta conectadas. Se o sistema en delta ten a mesma resistencia R en os seus tres lados, entón a resistencia en estrela equivalente r será,

Conversión de Estrela a Delta

Para a transformación estrela-delta multiplicamos as ecuacións (v), (VI) e (VI), (VII) e (VII), (V), é dicir, facendo (v) × (VI) + (VI) × (VII) + (VII) × (V) obtemos,

Agora, dividindo a ecuación (VIII) por as ecuacións (V), (VI) e (VII) separadamente, obtemos,

Fonte: Electrical4u.

Declaración: Respetar o original, bons artigos merecen ser compartidos, se hai infracción por favor contacte para eliminar.