Công thức chuyển đổi từ kết nối sao sang tam giác

Các nhánh trong mạng điện có thể được kết nối theo nhiều hình thức, nhưng phổ biến nhất là hình sao hoặc tam giác. Trong kết nối tam giác, ba nhánh được kết nối thành một vòng kín. Vì ba nhánh này được kết nối mũi với đuôi, chúng tạo thành một vòng kín hình tam giác, cấu hình này được gọi là kết nối tam giác. Ngược lại, khi mỗi đầu của ba nhánh được kết nối vào một điểm chung để tạo thành mô hình chữ Y, điều này được gọi là kết nối sao. Tuy nhiên, các kết nối sao và tam giác có thể được chuyển đổi từ dạng này sang dạng khác. Để đơn giản hóa mạng phức tạp, việc chuyển đổi từ tam giác sang sao hoặc sao sang tam giác thường là cần thiết.

Chuyển đổi từ Tam giác sang Sao

Việc thay thế kết nối tam giác hoặc lưới bằng kết nối sao tương đương được gọi là chuyển đổi từ tam giác sang sao. Hai kết nối này tương đương hoặc giống nhau nếu độ cản được đo giữa bất kỳ cặp dây nào. Điều đó có nghĩa là, giá trị của độ cản sẽ giống nhau nếu nó được đo giữa bất kỳ cặp dây nào, không phụ thuộc vào việc kết nối tam giác hay sao tương đương được kết nối giữa các dây đó.

Xem xét hệ thống tam giác có ba điểm góc A, B và C như được hiển thị trong hình. Độ cản điện của nhánh giữa các điểm A và B, B và C, và C và A lần lượt là R1, R2 và R3.
Độ cản giữa các điểm A và B sẽ là,

Bây giờ, một hệ thống sao được kết nối với các điểm A, B và C như được hiển thị trong hình. Ba cánh tay RA, RB và RC của hệ thống sao được kết nối với A, B và C tương ứng. Nếu chúng ta đo giá trị độ cản giữa các điểm A và B, chúng ta sẽ nhận được,

Vì hai hệ thống này giống nhau, độ cản được đo giữa các đầu A và B trong cả hai hệ thống phải bằng nhau.

Tương tự, độ cản giữa các điểm B và C bằng nhau trong hai hệ thống,

Và độ cản giữa các điểm C và A bằng nhau trong hai hệ thống,

Cộng các phương trình (I), (II) và (III) ta được,

Trừ các phương trình (I), (II) và (III) từ phương trình (IV) ta được,

Mối quan hệ của chuyển đổi từ tam giác sang sao có thể được biểu diễn như sau. Độ cản sao tương đương được kết nối với đầu cuối đã cho, bằng tích của hai độ cản tam giác được kết nối với cùng đầu cuối chia cho tổng của các độ cản tam giác được kết nối. Nếu hệ thống tam giác có cùng độ cản R ở ba bên thì độ cản sao tương đương r sẽ là,

Chuyển đổi từ Sao sang Tam giác

Đối với chuyển đổi từ sao sang tam giác chúng ta chỉ cần nhân các phương trình (v), (VI) và (VI), (VII) và (VII), (V) tức là bằng cách làm (v) × (VI) + (VI) × (VII) + (VII) × (V) ta được,

Bây giờ, chia phương trình (VIII) cho các phương trình (V), (VI) và (VII) riêng biệt, ta được,

Nguồn: Electrical4u.

Bản quyền: Respect the original, good articles worth sharing, if there is infringement please contact delete.