Převod hvězda na trojúhelník (Star to Delta) vzorec

Větve elektrické sítě mohou být propojeny v různých formách, ale nejčastější z nich jsou hvězdicová nebo delta spojení. V deltovém spojení jsou tři větve tak propojeny, že tvoří uzavřený obvod. Protože tyto tři větve jsou propojeny nos k ocasu, tvoří trojúhelníkovitý uzavřený obvod, a toto uspořádání se nazývá deltové spojení. Na druhou stranu, když je jeden koncový bod tří větví připojen k jednomu společnému bodu, aby vytvořil vzor podobný písmenu Y, říkáme tomu hvězdicové spojení. Tyto hvězdicové a deltové spojení lze však transformovat z jedné formy do druhé. Pro zjednodušení složité sítě je často potřeba provést transformaci z delta na hvězdu nebo hvězda na delta.

Transformace Delta na Hvězdu

Nahrazení deltového nebo síťového spojení ekvivalentním hvězdicovým spojením se nazývá transformace delta – hvězda. Obě spojení jsou ekvivalentní nebo identické, pokud se impedanci změří mezi libovolnou dvojicí vodičů. To znamená, že hodnota impedancí bude stejná, pokud se změří mezi libovolnou dvojicí vodičů, bez ohledu na to, zda je mezi nimi připojeno delta nebo jeho ekvivalentní hvězda.

Uvažujme deltový systém, jehož tři rohy jsou označeny A, B a C, jak je znázorněno na obrázku. Elektrický odpor mezi body A a B, B a C a C a A jsou R1, R2 a R3 v pořadí.
Odpor mezi body A a B bude,

Nyní je k těmto bodům A, B a C připojen hvězdicový systém, jak je znázorněno na obrázku. Tři ramena RA, RB a RC hvězdicového systému jsou připojeny k A, B a C v pořadí. Pokud teď změříme hodnotu odporu mezi body A a B, dostaneme,

Protože oba systémy jsou identické, musí být odpor změřený mezi terminály A a B v obou systémech stejný.

Podobně, odpor mezi body B a C je stejný v obou systémech,

A odpor mezi body C a A je stejný v obou systémech,

Sečtením rovnic (I), (II) a (III) dostaneme,

Odečtením rovnic (I), (II) a (III) od rovnice (IV) dostaneme,

Vztah pro transformaci delta – hvězda lze vyjádřit následovně:
Ekvivalentní hvězdicový odpor připojený k danému terminálu je roven součinu dvou deltových odporností připojených ke stejnému terminálu, vyděleného součtem deltových odporností.
Pokud má deltově připojený systém stejný odpor R na svých třech stranách, pak bude ekvivalentní hvězdicový odpor r,

Transformace Hvězda na Delta

Pro transformaci hvězda – delta stačí vynásobit rovnice (v), (VI) a (VI), (VII) a (VII), (V), tj. provedením (v) × (VI) + (VI) × (VII) + (VII) × (V) dostaneme,

Teď, když rovnici (VIII) vydělíme rovnicemi (V), (VI) a rovnicemi (VII) zvlášť, dostaneme,

Zdroj: Electrical4u.

Poznámka: Respektujte originál, dobré články stojí za sdílení, pokud dochází k porušení autorských práv, obraťte se prosím na nás pro jejich smazání.