Formula za pretvaranje zvezda u delta

Građevine električne mreže mogu biti povezane na mnogo načina, ali najčešće su u obliku zvijezde ili delta veze. U deltskoj vezi, tri grane su tako povezane da formiraju zatvorenu petlju. Kako su ove tri grane povezane nos do repa, formiraju trougaonu zatvorenu petlju, a ova konfiguracija se naziva deltska veza. S druge strane, kada je svaki terminal tri granice povezan sa zajedničkom tačkom formirajući Y obrazac, to se naziva zviježdasta veza. Međutim, ove zviježdaste i deltske veze mogu se transformisati iz jednog oblika u drugi. Za pojednostavljenje složenih mreža, često je potrebno transformisati deltu u zvijezdu ili zvijezdu u deltsku vezu.

Transformacija Delta u Zvijezdu

Zamena delta ili mreže ekvivalentnom zviježdastom vezom poznata je kao transformacija delta – zvijezda. Dve veze su ekvivalentne ili identične jedna drugoj ako se impedansa mjeri između bilo koje dve linije. To znači, vrednost impedanse će biti ista ako se mjeri između bilo koje dve linije, bez obzira da li je delta povezana između linija ili njena ekvivalentna zviježdasta veza povezana između tih linija.

Razmotrimo deltski sistem čije tri teme su A, B i C, kao što je prikazano na slici. Električni otpor grane između tačaka A i B, B i C, te C i A su R1, R2 i R3 redom.
Otpor između tačaka A i B će biti,

Sada, jedan zviježdasti sistem je povezan s ovim tačkama A, B i C, kao što je prikazano na slici. Tri kraka RA, RB i RC zviježdastog sistema su povezani sa A, B i C redom. Sada, ako izmerimo vrednost otpora između tačaka A i B, dobićemo,

Pošto su dva sistema identična, otpor između terminala A i B u oba sistema mora biti jednak.

Slično, otpor između tačaka B i C je jednak u oba sistema,

I otpor između tačaka C i A je jednak u oba sistema,

Dodavanjem jednačina (I), (II) i (III) dobijamo,

Oduzimanjem jednačina (I), (II) i (III) od jednačine (IV) dobijamo,

Relacija transformacije delta – zvijezda može se izraziti kao što sledi. Ekvivalentni zviježdasti otpor povezan na datu tačku, jednak je proizvodu dva deltska otpora povezana na istu tačku podeljenom sa sumom deltskih povezanih otpora. Ako deltski povezani sistem ima isti otpor R na svojim tri stranama, onda će ekvivalentni zviježdasti otpor r biti,

Transformacija Zvijezda u Delta

Za transformaciju zvijezda – delta samo množimo jednačine (v), (VI) i (VI), (VII) i (VII), (V), to jest, množenjem (v) × (VI) + (VI) × (VII) + (VII) × (V) dobijamo,

Sada deljenjem jednačine (VIII) sa jednačinama (V), (VI) i (VII) posebno dobijamo,

Izvor: Electrical4u.

Izjava: Pozdravljamo original, dobre članke vredne deljenja, ukoliko postoji kršenje autorskih prava molim kontaktirajte za brisanje.