Zvezda v delta pretvorba formule

Veje v električnem omrežju se lahko povezujejo na več načinov, a najpogostejši med njimi sta zvezdasta in delta povezava. Pri deltne povezavi so tri veji tako povezane, da oblikujejo zaprt cikel. Ker so te tri veje povezane od nosa do repa, oblikujejo trikotni zaprt cikel, ta konfiguracija se imenuje deltne povezave. Na drugi strani, ko je en konec treh vej povezan z skupno točko, da tvori vzorec Y, to se imenuje zvezdasta povezava. Vendar se lahko te zvezdaste in deltne povezave pretvarjajo iz ene oblike v drugo. Za poenostavitev kompleksnih omrežij pogosto potrebujemo pretvorbo iz delte v zvezdo ali zvezde v delto.

Pretvorba iz Deltne v Zvezdasto Povezavo

Zamenjava deltne ali mrežne povezave z ekvivalentno zvezdasto povezavo se imenuje deltne-zvezdaste pretvorbe. Dve povezavi sta enakovredni ali identični, če merimo impedanco med poljubnim parom vrstic. To pomeni, da bo vrednost impedancije enaka, če jo merimo med poljubnim parom vrstic, ne glede na to, ali je delta povezana med vrsticami ali njen ekvivalentni zvezdasti povezava med temi vrsticami.

Razmislite o deltne sistemu, ki ima tri kote A, B in C, kot je prikazano na sliki. Električna upornost med točkama A in B, B in C ter C in A so R1, R2 in R3 posamezno.
Upornost med točkama A in B bo,

Sedaj je en zvezdasti sistem povezan s točkami A, B in C, kot je prikazano na sliki. Tri roke RA, RB in RC zvezdastega sistema so povezane z A, B in C posamezno. Če zdaj izmerimo vrednost upornosti med točkama A in B, bomo dobili,

Ker sta dva sistema identična, mora biti upornost, merjena med terminali A in B v obeh sistemih, enaka.

Podobno, upornost med točkama B in C, ki je enaka v obeh sistemih,

In upornost med točkama C in A, ki je enaka v obeh sistemih,

Seštejmo enačbe (I), (II) in (III) in dobimo,

Odštejmo enačbe (I), (II) in (III) od enačbe (IV) in dobimo,

Relacija deltne-zvezdaste pretvorbe se lahko izrazi kot sledi. Ekvivalentna zvezdasta upornost, povezana z dano točko, je enaka produktu dveh deltne upornosti, povezanih z isto točko, deljen z vsoto deltne povezanih upornosti. Če ima deltne povezani sistem enako upornost R na svojih treh straneh, bo ekvivalentna zvezdasta upornost r bila,

Pretvorba iz Zvezdaste v Deltne Povezave

Za zvezdasto-deltne pretvorbe samo množimo enačbe (v), (VI) in (VI), (VII) in (VII), (V), torej z (v) × (VI) + (VI) × (VII) + (VII) × (V) dobimo,

Sedaj delimo enačbo (VIII) z enačbami (V), (VI) in enačbami (VII) ločeno, dobimo,

Vir: Electrical4u.

Izjava: Spoštujte izvirnik, dobre članke je vredno deliti, če gre za kršitev avtorskih pravic se obvestite zbrisati.