Τύπος Μετατροπής Αστέρα σε Δέλτα

Τρεις κλάδοι σε ένα ηλεκτρικό δίκτυο μπορούν να συνδεθούν με πολλούς τρόπους, αλλά οι πιο συνηθισμένοι είναι ή η σύνδεση σε αστέρι ή η σύνδεση σε δέλτα. Στη σύνδεση σε δέλτα, οι τρεις κλάδοι συνδέονται τέτοια образом, что они образуют замкнутую петлю. Так как эти три ветви соединены нос к хвосту, они образуют треугольную замкнутую петлю, которая называется дельта-соединением. С другой стороны, когда любой из трех ветвей соединен с общей точкой, образуя Y-подобный узор, это называется звездным соединением. Однако, эти звездные и дельта-соединения могут быть преобразованы из одной формы в другую. Для упрощения сложных сетей часто требуется преобразование дельта-звезда или звезда-дельта.

Μετατροπή Δέλτα-Αστέρι

Η αντικατάσταση της δέλτα ή πλέγματος με ισοδύναμη σύνδεση σε αστέρι είναι γνωστή ως μετατροπή δέλτα-αστέρι. Οι δύο συνδέσεις είναι ισοδύναμες ή ταυτόσημες μεταξύ τους, αν η αντίσταση μετρηθεί μεταξύ οποιουδήποτε ζευγαριού γραμμών. Αυτό σημαίνει, ότι η τιμή της αντίστασης θα είναι η ίδια, αν μετρηθεί μεταξύ οποιουδήποτε ζευγαριού γραμμών, ανεξάρτητα από το αν η δέλτα είναι συνδεδεμένη μεταξύ των γραμμών ή η ισοδύναμη της σε αστέρι.

Θεωρήστε ένα σύστημα δέλτα, τα τρία κορνάρια του οποίου είναι A, B και C, όπως φαίνεται στο σχήμα. Ηλεκτρική αντίσταση του κλάδου μεταξύ των σημείων A και B, B και C και C και A είναι R1, R2 και R3 αντίστοιχα.
Η αντίσταση μεταξύ των σημείων A και B θα είναι,

Τώρα, ένα σύστημα σε αστέρι συνδέεται με αυτά τα σημεία A, B και C, όπως φαίνεται στο σχήμα. Τα τρία χέρια RA, RB και RC του συστήματος σε αστέρι συνδέονται με A, B και C αντίστοιχα. Τώρα, αν μετρήσουμε την τιμή της αντίστασης μεταξύ των σημείων A και B, θα πάρουμε,

Επειδή τα δύο συστήματα είναι ίδια, η αντίσταση που μετράται μεταξύ των τερματικών A και B σε και τα δύο συστήματα πρέπει να είναι ίση.

Συμφωνα, αντίσταση μεταξύ των σημείων B και C είναι ίση στα δύο συστήματα,

Και η αντίσταση μεταξύ των σημείων C και A είναι ίση στα δύο συστήματα,

Προσθέτοντας τις εξισώσεις (I), (II) και (III) παίρνουμε,

Αφαιρώντας τις εξισώσεις (I), (II) και (III) από την εξίσωση (IV) παίρνουμε,

Η σχέση της μετατροπής δέλτα-αστέρι μπορεί να εκφραστεί ως εξής. Η ισοδύναμη αντίσταση σε αστέρι που συνδέεται με ένα δεδομένο τερματικό, είναι ίση με το γινόμενο των δύο αντιστάσεων δέλτα που συνδέονται με το ίδιο τερματικό, διαιρούμενο με το άθροισμα των αντιστάσεων δέλτα. Εάν το σύστημα σε δέλτα έχει την ίδια αντίσταση R στις τρεις πλευρές του, τότε η ισοδύναμη αντίσταση r θα είναι,

Μετατροπή Αστέρι-Δέλτα

Για την μετατροπή αστέρι-δέλτα απλά πολλαπλασιάζουμε τις εξισώσεις (v), (VI) και (VI), (VII) και (VII), (V) δηλαδή κάνοντας (v) × (VI) + (VI) × (VII) + (VII) × (V) παίρνουμε,

Τώρα, διαιρώντας την εξίσωση (VIII) με τις εξισώσεις (V), (VI) και (VII) ξεχωριστά, παίρνουμε,

Πηγή: Electrical4u.

Δήλωση: Αξιοποιήστε την αρχική, καλές δημοσιεύσεις αξίζουν κοινή χρήση, αν υπάρχει παραβίαση δικαιωμάτων συνδεθείτε για διαγραφή.