Rumus Penukaran Star ke Delta

Tiga cabang dalam rangkaian elektrik boleh disambungkan dalam pelbagai bentuk, tetapi yang paling biasa adalah dalam bentuk bintang atau delta. Dalam sambungan delta, tiga cabang disambungkan sedemikian rupa sehingga membentuk satu gelung tertutup. Karena tiga cabang ini disambungkan hidung ke ekor, mereka membentuk satu gelung segitiga tertutup, konfigurasi ini dikenali sebagai sambungan delta. Sebaliknya, apabila salah satu terminal dari tiga cabang disambungkan ke satu titik umum untuk membentuk corak seperti Y, ia dikenali sebagai sambungan bintang. Tetapi, sambungan bintang dan delta ini boleh ditransformasikan dari satu bentuk ke bentuk lain. Untuk memudahkan rangkaian kompleks, transformasi delta ke bintang atau transformasi bintang ke delta sering diperlukan.

Penukaran Delta Ke Bintang

Penggantian delta atau jaringan dengan sambungan bintang setara dikenali sebagai transformasi delta-bintang. Dua sambungan ini setara atau identik satu sama lain jika impedans diukur antara pasangan garis mana-mana. Ini bermaksud, nilai impedans akan sama jika diukur antara pasangan garis mana-mana, tidak kira sama ada delta disambungkan antara garis-garis tersebut atau bintang setaranya disambungkan antara garis-garis tersebut.

Pertimbangkan sistem delta yang tiga sudutnya adalah A, B, dan C seperti yang ditunjukkan dalam gambar. Rintangan elektrik cabang antara titik A dan B, B dan C, dan C dan A masing-masing adalah R1, R2 dan R3.
Rintangan antara titik A dan B akan menjadi,

Sekarang, satu sistem bintang disambungkan ke titik-titik A, B, dan C seperti yang ditunjukkan dalam gambar. Tiga lengan RA, RB dan RC sistem bintang disambungkan dengan A, B, dan C masing-masing. Jika kita mengukur nilai rintangan antara titik A dan B, kita akan mendapatkan,

Kerana kedua-dua sistem ini identik, rintangan yang diukur antara terminal A dan B dalam kedua-dua sistem harus sama.

Secara serupa, rintangan antara titik B dan C sama dalam kedua-dua sistem,

Dan rintangan antara titik C dan A sama dalam kedua-dua sistem,

Menambah persamaan (I), (II) dan (III) kita dapat,

Mengurangkan persamaan (I), (II) dan (III) dari persamaan (IV) kita dapat,

Hubungan transformasi delta-bintang boleh dinyatakan seperti berikut.
Rintangan bintang setara yang disambungkan ke terminal tertentu, adalah sama dengan hasil darab dua rintangan delta yang disambungkan ke terminal yang sama dibahagikan dengan jumlah rintangan delta yang disambungkan.
Jika sistem yang disambungkan delta mempunyai rintangan R yang sama pada tiga sisinya, maka rintangan bintang setara r akan menjadi,

Penukaran Bintang Ke Delta

Untuk transformasi bintang-delta kita hanya mengalikan persamaan (v), (VI) dan (VI), (VII) dan (VII), (V) iaitu dengan melakukan (v) × (VI) + (VI) × (VII) + (VII) × (V) kita dapat,

Sekarang, dengan membagi persamaan (VIII) oleh persamaan (V), (VI) dan persamaan (VII) secara berasingan kita dapat,

Sumber: Electrical4u.

Pernyataan: Hormati asal, artikel yang baik layak dibagikan, jika ada pelanggaran silakan hubungi untuk menghapus.