স্টার থেকে ডেল্টা রূপান্তর সূত্র

একটি বৈদ্যুতিক নেটওয়ার্কের তিনটি শাখা বিভিন্ন রূপে সংযুক্ত হতে পারে, তবে তাদের মধ্যে সবচেয়ে সাধারণ হল স্টার বা ডেল্টা ফর্ম। ডেল্টা সংযোগে, তিনটি শাখা এমনভাবে সংযুক্ত হয় যে তারা একটি বন্ধ লুপ গঠন করে। এই তিনটি শাখা নাক-থেকে-ডানা সংযুক্ত হওয়ায় তারা একটি ত্রিভুজাকার বন্ধ লুপ গঠন করে, এই কনফিগারেশনকে ডেল্টা সংযোগ বলা হয়। অন্যদিকে, যখন তিনটি শাখার প্রতিটি টার্মিনাল একটি সাধারণ বিন্দুতে সংযুক্ত হয় যাতে একটি Y আকৃতি গঠন করে, তখন তাকে স্টার সংযোগ বলা হয়। তবে এই স্টার এবং ডেল্টা সংযোগগুলি এক রূপ থেকে অন্য রূপে রূপান্তরিত করা যায়। জটিল নেটওয়ার্ক সরলীকরণের জন্য, ডেল্টা থেকে স্টার বা স্টার থেকে ডেল্টা রূপান্তর প্রায়শই প্রয়োজন হয়।

ডেল্টা থেকে স্টার রূপান্তর

ডেল্টা বা মেশ এর প্রতিস্থাপন সমতুল্য স্টার সংযোগ দ্বারা করা হলে তাকে ডেল্টা - স্টার রূপান্তর বলা হয়। যদি কোন দুটি লাইনের মধ্যে প্রতিরোধ মাপা হয়, তাহলে দুটি সংযোগ পরস্পর সমতুল্য বা অভিন্ন হবে। অর্থাৎ, প্রতিরোধের মান একই থাকবে যে কোন দুটি লাইনের মধ্যে মাপা হউক, ডেল্টা লাইনের মধ্যে সংযুক্ত হোক বা তার সমতুল্য স্টার সংযুক্ত হোক।

একটি ডেল্টা সিস্টেম বিবেচনা করুন যার তিনটি কোণ বিন্দু A, B এবং C হল, যা চিত্রে দেখানো হয়েছে। বৈদ্যুতিক প্রতিরোধ A এবং B, B এবং C এবং C এবং A বিন্দুগুলির মধ্যে R1, R2 এবং R3 যথাক্রমে।
A এবং B বিন্দুগুলির মধ্যে প্রতিরোধ হবে,

এখন, একটি স্টার সিস্টেম এই A, B, এবং C বিন্দুগুলির সাথে সংযুক্ত হয়, যা চিত্রে দেখানো হয়েছে। স্টার সিস্টেমের তিনটি বাহু RA, RB এবং RC যথাক্রমে A, B এবং C এর সাথে সংযুক্ত হয়। এখন যদি আমরা A এবং B বিন্দুগুলির মধ্যে প্রতিরোধের মান মাপি, তাহলে আমরা পাব,

যেহেতু দুটি সিস্টেম অভিন্ন, A এবং B টার্মিনালের মধ্যে উভয় সিস্টেমে মাপা প্রতিরোধ সমান হতে হবে।

অনুরূপভাবে, প্রতিরোধ B এবং C বিন্দুগুলির মধ্যে দুটি সিস্টেমে সমান হবে,

এবং C এবং A বিন্দুগুলির মধ্যে দুটি সিস্টেমে প্রতিরোধ সমান হবে,

সমীকরণ (I), (II) এবং (III) যোগ করলে আমরা পাই,

সমীকরণ (IV) থেকে (I), (II) এবং (III) বিয়োগ করলে আমরা পাই,

ডেল্টা - স্টার রূপান্তরের সম্পর্ক নিম্নরূপ প্রকাশ করা যায়।
একটি নির্দিষ্ট টার্মিনালে সংযুক্ত সমতুল্য স্টার প্রতিরোধ, ঐ টার্মিনালে সংযুক্ত দুটি ডেল্টা প্রতিরোধের গুণফল এবং ডেল্টা সংযুক্ত প্রতিরোধের যোগফলের ভাগফলের সমান হবে।
যদি ডেল্টা সংযুক্ত সিস্টেমের তিনটি পাশে একই প্রতিরোধ R থাকে, তাহলে সমতুল্য স্টার প্রতিরোধ r হবে,

স্টার থেকে ডেল্টা রূপান্তর

স্টার - ডেল্টা রূপান্তর এর জন্য আমরা (v), (VI) এবং (VI), (VII) এবং (VII), (V) সমীকরণগুলি গুণ করি, যেমন (v) × (VI) + (VI) × (VII) + (VII) × (V) করলে আমরা পাই,

এখন (VIII) সমীকরণকে (V), (VI) এবং (VII) সমীকরণ দ্বারা আলাদা করে ভাগ করলে আমরা পাই,

সূত্র: Electrical4u.

বিবৃতি: মূল সূত্রের সম্মান করুন, ভালো নিবন্ধ শেয়ার করার মতো, যদি কোনও লঙ্ঘন থাকে তাহলে যোগাযোগ করুন এবং মুছে ফেলুন।