Zvaigznes uz delta pārveidošanas formula

Elektrotīkla šķirnes var savienot dažādos veidos, bet visizplatītākie no tiem ir zvaigznēs vai delta formā. Delta savienojumā trīs šķirnes tiek savienotas tā, ka tās veido aizvērto loku. Tā kā šīs trīs šķirnes ir savienotas nosuņiem pret kūdru, tās veido trijstūraformu aizvērto loku, ko sauc par delta savienojumu. Savukārt, ja trīs šķirņu termināļi tiek savienoti ar kopīgu punktu, veidojot Y veida modeli, to sauc par zvaigznes savienojumu. Tomēr šos zvaigznes un delta savienojumus var pārvērst viens otru. Lai vienkāršotu sarežģītus tīklus, bieži nepieciešama delta uz zvaigzni vai zvaigzne uz delta pārveidošana.

Delta uz zvaigzni pārveidošana

Delta vai tīkla aizvietošanu ar ekvivalentu zvaigznes savienojumu sauc par delta – zvaigznes pārveidošanu. Abi savienojumi ir ekvivalenti vai identiski, ja impēdance tiek mērīta starp jebkuru līniju pāri. Tas nozīmē, ka impēdance vērtība būs vienāda, ja tā tiek mērīta starp jebkuru līniju pāri, neatkarīgi no tā, vai delta ir savienota starp līnijām vai tās ekvivalenta zvaigzne ir savienota starp šīm līnijām.

Apsveram delta sistēmu, kuras trīs stūrpunkti ir A, B un C, kā parādīts attēlā. Elektriskā pretestība starp punktiem A un B, B un C un C un A ir R1, R2 un R3 attiecīgi.
Pretestība starp punktiem A un B būs,

Tagad, viena zvaigzne ir savienota ar šiem punktiem A, B un C, kā parādīts attēlā. Trīs zvaigznēs robežas RA, RB un RC ir savienotas ar A, B un C attiecīgi. Ja mēs mērām pretestības vērtību starp punktiem A un B, mēs iegūsim,

Kā abas sistēmas ir identiskas, pretestība, kas mērīta starp termināļiem A un B abās sistēmās, jābūt vienādai.

Līdzīgi, pretestība starp punktiem B un C ir vienāda abās sistēmās,

Un pretestība starp punktiem C un A ir vienāda abās sistēmās,

Saskaitot vienādojumus (I), (II) un (III) mēs iegūstam,

Atņemot vienādojumus (I), (II) un (III) no vienādojuma (IV) mēs iegūstam,

Delta – zvaigznes pārveidošanas sakarību var izteikt šādi.
Ekvivalentā zvaigznes pretestība, kas savienota ar noteiktu termināli, ir vienāda ar divu delta pretestību reizinājumu, kas savienotas ar to pašu termināli, dalīta ar summu delta savienoto pretestību.
Ja delta savienotajā sistēmā ir vienāda pretestība R tā trim pusēm, tad ekvivalentā zvaigznes pretestība r būs,

Zvaigzne uz delta pārveidošana

Lai veiktu zvaigzne – delta pārveidošanu, mēs vienkārši reizinām vienādojumus (v), (VI) un (VI), (VII) un (VII), (V), t.i., darot (v) × (VI) + (VI) × (VII) + (VII) × (V) mēs iegūstam,

Tagad dalot vienādojumu (VIII) ar vienādojumiem (V), (VI) un (VII) atsevišķi mēs iegūstam,

Avots: Electrical4u.

Paziņojums: Respektējiet oriģinālu, labas publicācijas ir vērts dalīties, ja ir pārkāpta autortiesību, lūdzu, sazinieties, lai dzēst.